劉第9章剛體的平面運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-06-04 00:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2D A Bv D C l??? ? ?354D C l?322,2O A l A C l??。 例 97 例 97 。 下 圖速度分布對否 ?（課本 P217題 95） 不對 vC問題 ?vA??AaBaAaBAa?BAanBAaAanrrea aaaa ????B?BAa nBAa?Ba+ + 167。 94 用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 基點(diǎn) ： A 平移坐標(biāo)系： 39。39。Ax ytBAa???? ABa tBA大小 方向垂直于 ，指向同 AB ?大小 方向由 指向 nBAan2BAa AB???B A 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度的矢量和。 例 98 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中 ， 已知曲柄 OA長 m， 連桿 AB長 1m，OA以勻角速度 ? =10 rad/s繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng) 。 求圖示位置滑塊 B的加速度和 AB桿的角加速度 。 解 ： AB作平面運(yùn)動(dòng) ， 瞬心在 C點(diǎn) ， 則 2 m sAv O A ?? ? ?2 r a d sAAB vAC? ??O ? ?AB 45186。 A vA 45186。 vB B C AB作平面運(yùn)動(dòng) ， 以 A點(diǎn)為基點(diǎn) ， 則 B點(diǎn)的加速度為 tnB A B A B A? ? ?a a a a其中 n 2 220 m sAAa a OA ?? ? ? ?O 45186。 A aB B aA a n BA a t BA aA n 2 24 m sBA ABa AB ?? ? ?x 將 B點(diǎn)加速度投影到 h軸上得 tsi n 45B A BAa a a??nc os 45B BAaa ? m sBa ?t216 m sBAa ?t216 r a d sBAABaAB? ??h 將 B點(diǎn)加速度投影到 x軸上得 AB?AB????? ? ? ?大 小 ？方 向已知：如圖所示，在橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中，曲柄 OD以勻角速度 ω繞 O 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 OD＝ AD＝ BD＝ l。 求：當(dāng) 時(shí)，尺 AB的角加速度和點(diǎn) A的加速度。 ?? 60?例 99 1. AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為 C。 ??? ???? l lCDv DAB22.DDal ??選 為 基 點(diǎn)tn22?A D A D A Da a a all??? ? ?? ? ? ?大 小 ？方 向xh分別沿 軸和 軸投影? ? nc o s c o s π 2A D A Da a a??? ? ???? s inc o ss in0 nt ADADD aaa ????t2t00 ADA A D A B aa l a AD??? ? ? ? ?解 得解： BvAvDvAB?AB? AB?求：車輪上速度瞬心的加速度。 已知：車輪沿直線滾動(dòng)。已知車輪半徑為 R， 中心 O的速度為 ， 加速度為 ， 車輪與地面接觸無相對滑動(dòng)。 Ov Oa例 910 ?1. 車輪作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心為 C。 2 OvR? ?.dd1ddOOvat R t R?? ? ? ? Ｏ 為基點(diǎn) tn2C O C O C OOa a a aa R R??? ? ?? ? ?大 小 ？方 向 ？n2C C Oa a R ???解： ：輪邊緣上 A、 B、 C三點(diǎn)的加速度？ B A C Oa?Oa?Oa?R?R?R?2R?2R?2R?167。 95 運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例 ： 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。 未知運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu) 接觸滑動(dòng) — 合成運(yùn)動(dòng) 鉸鏈連接 — 平面運(yùn)動(dòng) 課 堂 練 習(xí) 動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的選擇 P193， 84 P196， 812； 813 1av1ev1rv2av2ev2rvavevrvavevrv求：此瞬時(shí) AB桿的 角速度 已知 ： 如圖所示平面機(jī)構(gòu)， AB長為 l， 滑塊 A可沿?fù)u桿OC的長槽滑動(dòng)。搖桿 OC以勻角速度 ω繞軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊 B以勻速 沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí) OC鉛直，AB與水平線 OB夾角為 。 ?lv ??30例 911 ：滑塊 A， 動(dòng)系 ： OC 桿 AB作平面運(yùn)動(dòng)，基點(diǎn)為 B。 A B A Bv v v????A e r B A Bv v v v vO A l??? ? ? ??大小方向 √ √ √ √ Bv沿 方向投影 es in 3 0 2B A Blv v v ??? ? ?? ?e2A B Bv v v l?? ? ? ?? ?? lv ABAB沿 方向
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