奧物剛體的運動ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 22:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 極軸的極坐標(biāo)系 . A點的總加速度即為 . na 其徑向分量為 而 22 2()r vd B Aa dt BA???所以 2MrvaaBA???對 △ABO，由余弦定理得 222 2 c osL BA h BA h ?? ? ?2 22s in=1nv haLBA???? ① 式中： 2222s in= (1 )hvL?? ② 由此解出 2 2 2c os sinB A h L h??? ? ?③ 2=MvaBA??s ins in .h L ?? ?cos sin .???LBAO?h M? ??v?v?naraa?=vL?②③ 代入①化簡整理后即得 222c o sc o s 1 .c o s s inMhahh L h??????????????? 題后思考 對（ 1）得到的 vM求導(dǎo)數(shù)確定 aM，驗證上述 新解的結(jié)果 . L1v2v1圖AB?1v 2v3圖AB?1v 2v2圖BA二、兩始終相互接觸的剛體作平面運動 時，兩剛體上的兩接觸點的速度、加速 度在接觸點處的法線方向的垂直投影 速度的投影 簡單證明： 如果兩剛體 上述分速度 不相等 兩剛體的接觸點經(jīng) 過小量時間后沿法 向?qū)⒂胁煌奈灰? 在法向上兩剛體壓縮 （與剛體概念不符） 在法向上兩剛體分離 (與始終接觸假定不符 ) 上述兩接觸點的速度在法向的投影相等 . 加速度的投影 如圖 1： 兩剛體上的 A、 B兩接觸點的 加速度在法向的垂直投影不相等 . 上述兩接觸點的加速度在 法向的投影并非總是相等！ 2?1?AB圖 1 1??２ 如圖 2： 兩剛體上的 A、 B兩接觸點的 加速度在法向的垂直投影相等 . 上述兩接觸點在法向的速度分 量的大小的變化率總是相等 . vv?2圖ABa?a 研究問題 什么情況下 A、 B兩接觸點的加速度在 法向的垂直投影相等？ 如圖所示， AB桿的 A端以勻速 v沿水平地面向右運動，在運動時桿恒與一固定 的半圓周相切，半圓周的半徑為 R，當(dāng)桿與水平線的交角為 θ 時，求：（ 1）桿的角速度 ω及桿上的與半圓周接觸的點 C的速度；（ 2）桿與圓周的切點 C′的速度大小 . ? vABC，R解 C? 桿上的 C點的速度在圓半徑 R方向的投 影為零， C點速度沿桿長方向 . 1v2v如圖，正交分解 A點速度： 12v v v??則 C點速度大小為 1 c o s .Cv v v ???以 C為基點，則 A點繞 C點以速度 v2轉(zhuǎn)動 . 角速度為 2= vAC? C′是不是前面說的“兩平 面光滑曲線的交點”？ 能不能直接判斷在地面參照
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