高中數(shù)學(xué)必修ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-06-03 12:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二分法 ” 的含義．二分就是平均分成兩部分．二分法就是通過(guò)不斷地將所選區(qū)間一分為二，逐步逼近零點(diǎn)的方法，找到零點(diǎn)附近足夠小的區(qū)間，根據(jù)所要求的精確度，用此區(qū)間的某個(gè)數(shù)值近似地表示真正的零點(diǎn)． 2 ． “ 二分法 ” 與判定函數(shù)零點(diǎn)的定義密切相關(guān)，只有滿足函數(shù)圖象在零點(diǎn)附近連續(xù)且在該零點(diǎn)左右函數(shù)值異號(hào)才能應(yīng)用 “ 二分法 ” 求函數(shù)零點(diǎn)． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 解析： 函數(shù)圖象連續(xù)不斷，函數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值異號(hào)，這樣的函數(shù)零點(diǎn)才能使用二分法求解，觀察四個(gè) 函數(shù)圖象，只 有 B 選項(xiàng)符 合． 答案 ： B 1． (1)下列函數(shù)中，能用二分法求零點(diǎn)的為 ( ) 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ( 2 ) 用二分法求函數(shù) f ( x ) 在區(qū)間 [ a ， b ] 內(nèi)的零點(diǎn)時(shí)，需要的條件是( ) ① f ( x ) 在區(qū)間 [ a ， b ] 是連續(xù)不斷； ② f ( a ) f ( b ) ＜ 0 ； ③ f ( a ) f ( b ) ＞ 0 ；④ f ( a ) f ( b ) ≥ 0. A ． ①② B ． ①③ C ． ①④ D ． ①②③ 解析： 由二分法的意義，知選 A. 答案： A 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ( 12 分 ) 用二分法求函數(shù) y ＝ x3－ 3 的一個(gè)正零點(diǎn) ( 精確度) ． 【思路點(diǎn)撥】 先找一個(gè)兩端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)相反的區(qū)間，然后用二分法逐步縮小零點(diǎn)所在的區(qū)間，直到達(dá)到要求的精確度，最后確定要求的近似值． 【 規(guī)范解答】 由于 f ( 1 ) ＝－ 2 ＜ 0 ， f ( 2 ) ＝ 5 ＞ 0 ，因此可取區(qū)間[ 1,2] 作為計(jì)算的初始區(qū)間， 2 分 用二分法逐次計(jì)算，見(jiàn)下表 類(lèi)型二 用二分法求方程的近似解 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 從表中可知 | 5 31 2 5 － 7 5| ＝ 7 81 2 5 ＜ 0. 01 ， 所以函數(shù) y ＝ x 3 － 3 的一個(gè)正零點(diǎn)可取 37 5 . 12 分 區(qū)間 中點(diǎn)的值 中點(diǎn)函數(shù)近似值 (1,2) (1,) － 9 (,) － 4 (,) 5 － 5 ( 5,) 75 4 ( 5, 75) 125 38 ( 5, 125) 312 5 2 ( 5, 312 5) 406 25 － 259 10分 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【點(diǎn)評(píng)】 利用二分法求方程近似解的步驟是： ( 1 ) 構(gòu)造函數(shù)，利用圖象確定方程的解所在的大致區(qū)間，通常限制在區(qū)間 ( n ， n ＋ 1 ) ， n ∈ Z ； ( 2 ) 利用二分法求出滿足精確度的方程的解所在的區(qū)間 M ； ( 3 ) 區(qū)間 M 內(nèi)的任一實(shí)數(shù)均是方程的近似解，通常取區(qū)間 M 的一個(gè)端點(diǎn)．
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