高中數(shù)學(xué)必修ppt課件(2)-閱讀頁
2025-05-22 12:06本頁面
【正文】 案 如果在一個風(fēng)雨交加的夜里查找線路，從某水庫閘房 ( 設(shè)為 A ) 到防洪指揮部 ( 設(shè)為 B ) 的電話線路發(fā)生了故障．這是一條 1 0 k m長的線路，如何迅速查出故障所在？ 如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多．每查一個點要爬一次電線桿子， 1 0 k m 長，大約有 200 多根電線桿子呢！ 想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，算一算，要把故障可能發(fā)生的范圍縮小到 5 0 m ～ 1 0 0 m 左右，即一兩根電線桿附近，要查多少次？ 類型三 二分法的應(yīng)用 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【思路點撥】 采用二分法進(jìn)行求解． 【解析】 ( 1 ) 如圖所示，他首先從中點 C 查，用隨身帶的話機(jī)向兩端測試時，假設(shè)發(fā)現(xiàn) AC 段正常，斷定故障在 BC 段，再到 BC段中點 D 查，這次若發(fā)現(xiàn) BD 段正常，可見故障在 CD 段，再到 CD段中點 E 來查．依次類推 ?? ( 2 ) 每查一次，可以把待查的線路長度縮減一半，因此只要 7 次就夠了． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【點評】 1. 本題是二分法的應(yīng)用，二分法不僅可用于查找電線、水管、氣管故障，還能用于實驗設(shè)計、資料查詢，也是求根的常用方法． 2 ．此方案應(yīng)該說方便、迅速、準(zhǔn)確，而且很科學(xué)．在實際生活中處處有數(shù)學(xué)，碰到問題多用數(shù)學(xué)方法去思考，會使我們變得更聰明，更具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 5 ．在 26 枚嶄新的金幣中，混入了一枚外表與它們完全相同的假幣 ( 重量稍輕 ) ，現(xiàn)在只有一臺天平，請問：你最少測量幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？ 解析： 將 26 枚金幣分為兩組，每組 13 枚，分別放于天平左右兩側(cè)測量，則假幣在較輕的那一組中；從這較輕的 13 枚金幣中任取12 枚均分為 2 組，分別放于天平左右兩側(cè)測量，若天平平衡，則剩下的那一枚為假幣，到此也就完成任務(wù)了；若天平不平衡，則假幣在較輕的那 6 枚中，需要再均勻分為 2 組，分別置于天平上測量，則假 幣將會出現(xiàn)在較輕的那 3 枚中；再從這 3 枚中任取兩枚，若天平平衡，則剩下的那一枚為假幣，若天平不平衡，則較輕的盤中所放的為假幣．因此，發(fā)現(xiàn)假幣最少需進(jìn)行 2 次． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ( 1 ) 初始區(qū)間的選定一般在兩個整數(shù)間，不同的初始區(qū)間結(jié)果是相同的，但二分的次數(shù)卻相差較大． ( 2 ) 求函數(shù)零點的近似值時，所要求的精確度不同，得到的結(jié)果也不相同．精確度為 ε ，是指在計算過程中得到某個區(qū)間 ( a ， b ) 后，若其長度小于 ε ，即認(rèn)為已達(dá)到所要求的精確度，可停止計算，否則應(yīng)繼續(xù)計算，直到 | a － b |＜ ε 為止． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 本部分內(nèi)容講解結(jié)束 按 ESC鍵退出全屏播放
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