高中數(shù)學(xué)必修ppt課件(2)(完整版)
【正文】 條件． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 2 ． 二分法的步驟 給定精確度 ε ，用二分法求 f ( x ) 零點近似值的步驟如下： ( 1 ) 確定區(qū)間 [ a ， b ] ，驗證 f ( a ) f ( b ) ＜ 0 ，給定精確度 ε ； ( 2 ) 求區(qū)間 ( a ， b ) 的中點 c ； ( 3 ) 計算 f ( c ) ； ① 若 f ( c ) ＝ 0 ，則 c 就是函數(shù)的零點； ② 若 f ( a ) f (1) ＜ 0. 答案： A 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 3 ．確定函數(shù) f ( x ) ＝ ＋ x － 4 的零點所在的區(qū)間． 解析： 設(shè) y 1 ＝ ， y 2 ＝ 4 － x ，則 f ( x ) 的零點個數(shù)即 y 1 與 y 2的交點個數(shù)，作出兩函數(shù)圖象，如圖． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 由圖知， y 1 與 y 2 在區(qū)間 ( 0 , 1 ) 內(nèi)有一個交點， 當(dāng) x ＝ 4 時， y 1 ＝－ 2 ， y 2 ＝ 0 ， f ( 4 ) ＜ 0 ， 當(dāng) x ＝ 8 時， y 1 ＝－ 3 ， y 2 ＝－ 4 ， f ( 8 ) ＝ 1 ＞ 0 ， ∴ 在 ( 4 , 8 ) 內(nèi)兩曲線又有一個交點． 故函數(shù) f ( x ) 的兩零點所在的區(qū)間為 ( 0 , 1 ) ， ( 4 , 8 ) ． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 4 ．求方程 lg x ＝ 2 － x 的近似解． ( 精確度為 0 . 1 ) 解析： 在同一坐標(biāo)系中，作出 y ＝ lg x ， y ＝ 2 － x 的 圖象如圖所示，可以發(fā)現(xiàn)方程 lg x ＝ 2 － x 有唯一解，記 為 x 0 ，并且解在區(qū)間 ( 1 , 2 ) 內(nèi)． 設(shè) f ( x ) ＝ lg x ＋ x － 2 ， 則 f ( x ) 的零點為 x 0 . 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 用計算器計算得 f ( 1 ) ＜ 0 ， f ( 2 ) ＞ 0 ? x 0 ∈ ( 1 , 2 ) ； f ( 1 . 5 ) ＜ 0 ， f ( 2 ) ＞ 0 ? x 0 ∈ ( 1 . 5 , 2 ) ； f ( 1 . 7 5 ) ＜ 0 ， f ( 2 ) ＞ 0 ? x 0 ∈ ( 1 . 7 5 , 2 ) ， f ( 1 . 7 5 ) ＜ 0 ， f ( 1 . 8 7 5 ) ＞ 0 ? x 0 ∈ ( 1 . 7 5 , 1 . 8 7 5 ) ； f ( 1 . 7 5 ) ＜ 0 ， f ( 1 . 8 1 2 5 ) ＞ 0 ? x 0 ∈ ( 1 . 7 5 , 1 . 8 1 2 5 ) ． ∵ | 1 . 8 1 2 5 － 1 . 7 5 |＝ 0 . 0 6 2 5 ＜ 0 . 1 ， ∴ 方程的近似解可取為 1 . 8 1 2 5 . 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究
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