高中數(shù)學(xué)必修ppt課件(2)-wenkub
2023-05-22 12:06:39 本頁(yè)面
【正文】 ．用二分法研究函數(shù) f ( x ) ＝ x3＋ 3 x － 1 的零點(diǎn)時(shí)，第一次計(jì)算得f ( 0 ) 0 ， f ( ) 0 ，第二次應(yīng)計(jì)算 f ( x 1 ) ，則 x 1 ＝ _ __ _____. 解析： x 1 ＝0 ＋ 0. 52＝ 5. 答案： 5 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 5 ．用二分法求方程 x3－ 2 x － 5 ＝ 0 在區(qū)間 ( 2 , 3 ) 內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為 x0＝ 2 . 5 ，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 解析： 設(shè) f ( x ) ＝ x3－ 2 x － 5 ， 則 f ( 2 ) ＝－ 1 ＜ 0. f ( 3 ) ＝ 16 ＞ 0. f ( 2 . 5 ) ＝458＞ 0. 因此，下一個(gè)有根區(qū)間是 ( 2 , 2 . 5 ) ． 答案： ( 2 , 2 . 5 ) 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 下列圖象與 x 軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是 ( ) 類型一 二分法的概念 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)二分法的定義，判斷是否具備二分法的條件． 【解析】 按定義， f ( x ) 在 [ a ， b ] 上是連續(xù)的，且 f ( a ) f ( b ) ≥ 0. A ． ①② B ． ①③ C ． ①④ D ． ①②③ 解析： 由二分法的意義，知選 A. 答案： A 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ( 12 分 ) 用二分法求函數(shù) y ＝ x3－ 3 的一個(gè)正零點(diǎn) ( 精確度) ． 【思路點(diǎn)撥】 先找一個(gè)兩端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)相反的區(qū)間，然后用二分法逐步縮小零點(diǎn)所在的區(qū)間，直到達(dá)到要求的精確度，最后確定要求的近似值． 【 規(guī)范解答】 由于 f ( 1 ) ＝－ 2 ＜ 0 ， f ( 2 ) ＝ 5 ＞ 0 ，因此可取區(qū)間[ 1,2] 作為計(jì)算的初始區(qū)間， 2 分 用二分法逐次計(jì)算，見(jiàn)下表 類型二 用二分法求方程的近似解 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 從表中可知 | 5 31 2 5 － 7 5| ＝ 7 81 2 5 ＜ 0. 01 ， 所以函數(shù) y ＝ x 3 － 3 的一個(gè)正零點(diǎn)可取 37 5 . 12 分 區(qū)間 中點(diǎn)的值 中點(diǎn)函數(shù)近似值 (1,2) (1,) － 9 (,) － 4 (,) 5 － 5 ( 5,) 75 4 ( 5, 75) 125 38 ( 5, 125) 312 5 2 ( 5, 312 5) 406 25 － 259 10分 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【點(diǎn)評(píng)】
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