高中數(shù)學(xué)必修ppt課件(2)(存儲(chǔ)版)
【正文】 59 10分 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【點(diǎn)評(píng)】 利用二分法求方程近似解的步驟是： ( 1 ) 構(gòu)造函數(shù)，利用圖象確定方程的解所在的大致區(qū)間，通常限制在區(qū)間 ( n ， n ＋ 1 ) ， n ∈ Z ； ( 2 ) 利用二分法求出滿足精確度的方程的解所在的區(qū)間 M ； ( 3 ) 區(qū)間 M 內(nèi)的任一實(shí)數(shù)均是方程的近似解，通常取區(qū)間 M 的一個(gè)端點(diǎn)． 【失分溯源】 解題過(guò)程中要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結(jié)束． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 2 ．用二分法求函數(shù) f ( x ) ＝ x3＋ 5 的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是( ) A ． [ － 2, 1] B ． [ － 1, 0] C ． [0, 1] D ． [1, 2] 解析： 易知函數(shù) f ( x ) ＝ x3＋ 5 是單調(diào)增函數(shù)，只有 f ( － 2)課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 3． 用二分法求方程的近似解 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ，能夠借助于計(jì)算器用二分法求方程的近似解． (重點(diǎn) ) ． (難點(diǎn) ) 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【自主梳理】 1 ． 二分法的定義 對(duì)于在區(qū)間 [ a ， b ] 上連續(xù)不斷且 f ( a ) f ( b ) ＞ 0 ；④ f ( a ) f ( b ) ＜ 0 ，則令 a ＝ c ( 此時(shí)零點(diǎn) x0∈ ( c ， b ) ) ． ( 4 ) 判斷是否達(dá)到精確度 ε ：即若 達(dá)到精確度 ε ，則得到零點(diǎn)近似值 a ( 或 b ) ；否則重復(fù) ( 2 ) ～ ( 4 ) ． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ② 函數(shù) f ( x ) ＝ x2－ 2 x － 1 在區(qū)間 ( 1 , 3 ) 有無(wú)零點(diǎn)？若將區(qū)間 ( 1 , 3 ) 平均分為兩個(gè)區(qū)間，其零點(diǎn)在哪個(gè)區(qū)間？ 提示： f ( 1 ) ＝ 1 － 2 － 1 ＝－ 2 ＜ 0 ， f ( 3 ) ＝ 9 － 6 － 1 ＞ 0 ，在 ( 1 , 3 ) 上有零點(diǎn)且只有一個(gè)零點(diǎn)，對(duì)于 ( 1 , 3 ) 的中點(diǎn)為 2 ， f ( 2 ) ＝ 22 － 2 2 － 1 ＜ 0 ，故零點(diǎn)在 ( 2 , 3 ) 上． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【預(yù)習(xí)自測(cè)】 1 ．下面關(guān)于二分法的敘述，正確的是 ( ) A ．用二分法可求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值 B ．用二分法求方程的近似解時(shí)，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后的任一位 C ．二分法無(wú)規(guī)律可循，無(wú)法在計(jì)算機(jī)上完成 D ．只有在求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)才用二分法 答案： B 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 2 ．下列函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是 ( )
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