【正文】 象與 x 軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是 ( ) 類型一 二分法的概念 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)二分法的定義，判斷是否具備二分法的條件． 【解析】 按定義， f ( x ) 在 [ a ， b ] 上是連續(xù)的，且 f ( a ) f ( b ) ＞ 0 ；④ f ( a ) f ( b ) ≥ 0. A ． ①② B ． ①③ C ． ①④ D ． ①②③ 解析： 由二分法的意義，知選 A. 答案： A 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ( 12 分 ) 用二分法求函數(shù) y ＝ x3－ 3 的一個(gè)正零點(diǎn) ( 精確度) ． 【思路點(diǎn)撥】 先找一個(gè)兩端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)相反的區(qū)間，然后用二分法逐步縮小零點(diǎn)所在的區(qū)間，直到達(dá)到要求的精確度，最后確定要求的近似值． 【 規(guī)范解答】 由于 f ( 1 ) ＝－ 2 ＜ 0 ， f ( 2 ) ＝ 5 ＞ 0 ，因此可取區(qū)間[ 1,2] 作為計(jì)算的初始區(qū)間， 2 分 用二分法逐次計(jì)算，見(jiàn)下表 類型二 用二分法求方程的近似解 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 從表中可知 | 5 31 2 5 － 7 5| ＝ 7 81 2 5 ＜ 0. 01 ， 所以函數(shù) y ＝ x 3 － 3 的一個(gè)正零點(diǎn)可取 37 5 . 12 分 區(qū)間 中點(diǎn)的值 中點(diǎn)函數(shù)近似值 (1,2) (1,) － 9 (,) － 4 (,) 5 － 5 ( 5,) 75 4 ( 5, 75) 125 38 ( 5, 125) 312 5 2 ( 5, 312 5) 406 25 － 259 10分 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【點(diǎn)評(píng)】 利用二分法求方程近似解的步驟是： ( 1 ) 構(gòu)造函數(shù)，利用圖象確定方程的解所在的大致區(qū)間，通常限制在區(qū)間 ( n ， n ＋ 1 ) ， n ∈ Z ； ( 2 ) 利用二分法求出滿足精確度的方程的解所在的區(qū)間 M ； ( 3 ) 區(qū)間 M 內(nèi)的任一實(shí)數(shù)均是方程的近似解，通常取區(qū)間 M 的一個(gè)端點(diǎn)． 【失分溯源】 解題過(guò)程中要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結(jié)束． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 2 ．用二分法求函數(shù) f ( x ) ＝ x3＋ 5 的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是( ) A ． [ － 2, 1] B ． [ － 1, 0] C ． [0, 1] D ． [1, 2] 解析： 易知函數(shù) f ( x ) ＝ x3＋ 5 是單調(diào)增函數(shù)，只有 f ( － 2) f ( b ) ＜ 0 ，才能不斷地把函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，進(jìn)而利用二分法求出函數(shù)的零點(diǎn)．故結(jié)合各圖象可得選項(xiàng) B