高中數(shù)學(xué)必修ppt課件(2)(已修改)
2025-05-19 12:06 本頁(yè)面
【正文】 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 3． 用二分法求方程的近似解 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ，能夠借助于計(jì)算器用二分法求方程的近似解． (重點(diǎn) ) ． (難點(diǎn) ) 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【自主梳理】 1 ． 二分法的定義 對(duì)于在區(qū)間 [ a ， b ] 上連續(xù)不斷且 f ( a ) f ( b ) ＜ 0 的函數(shù) y ＝ f ( x ) ，通過(guò)不斷地把函數(shù) f ( x ) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間 一分為二 ，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近 零點(diǎn) ，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ① 函數(shù) y ＝ x2－ 2 x ＋ 1 能用二分法求其零點(diǎn)嗎？ 提示： y ＝ x2－ 2 x ＋ 1 的零點(diǎn)為 1 ，在 x ＝ 1 的兩則， y ＞ 0 恒成立，不符合二分法的條件． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 2 ． 二分法的步驟 給定精確度 ε ，用二分法求 f ( x ) 零點(diǎn)近似值的步驟如下： ( 1 ) 確定區(qū)間 [ a ， b ] ，驗(yàn)證 f ( a ) f ( b ) ＜ 0 ，給定精確度 ε ； ( 2 ) 求區(qū)間 ( a ， b ) 的中點(diǎn) c ； ( 3 ) 計(jì)算 f ( c ) ； ① 若 f ( c ) ＝ 0 ，則 c 就是函數(shù)的零點(diǎn)； ② 若 f ( a ) f ( c ) ＜ 0 ，則令 b ＝ c ( 此時(shí)零點(diǎn) x0∈ ( a ， c ) ) ； ③ 若 f ( c ) f ( b ) ＜ 0 ，則令 a ＝ c ( 此時(shí)零點(diǎn) x0∈ ( c ， b ) ) ． ( 4 ) 判斷是否達(dá)到精確度 ε ：即若 達(dá)到精確度 ε ，則得到零點(diǎn)近似值 a ( 或 b ) ；否則重復(fù) ( 2 ) ～ ( 4 ) ． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 ② 函數(shù) f ( x ) ＝ x2－ 2 x － 1 在區(qū)間 ( 1 , 3 ) 有無(wú)零點(diǎn)？若將區(qū)間 ( 1 , 3 ) 平均分為兩個(gè)區(qū)間，其零點(diǎn)在哪個(gè)區(qū)間？ 提示： f ( 1 ) ＝ 1 － 2 － 1 ＝－ 2 ＜ 0 ， f ( 3 ) ＝ 9 － 6 － 1 ＞ 0 ，在 ( 1 , 3 ) 上有零點(diǎn)且只有一個(gè)零點(diǎn)，對(duì)于 ( 1 , 3 ) 的中點(diǎn)為 2 ， f ( 2 ) ＝ 22 － 2 2 － 1 ＜ 0 ，故零點(diǎn)在 ( 2 , 3 ) 上． 課后練習(xí)案 課前預(yù)習(xí)案 課堂探究案 【預(yù)習(xí)自測(cè)】 1 ．下面關(guān)于二分法的敘述，正確的是 ( ) A ．用二分法可求所有函數(shù)零點(diǎn)的近似值 B ．用二分法求方程的近似解時(shí)，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后的任一位 C ．二分法無(wú)規(guī)律可循，無(wú)法在計(jì)算機(jī)上完成 D ．只有在求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)才用二分法 答案： B 課后
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