蘇教版高中數(shù)學(xué)必修221直線與方程之一(已修改)
2024-12-04 08:50 本頁面
【正文】 如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展，那它進(jìn)步將十分緩慢，而且應(yīng)用范圍也很有限。但若兩者互相結(jié)合而共同發(fā)展，則就會相互加強，并以快速的步伐向著完美化的方向猛進(jìn)。 —— 拉格朗日 2 3 4 現(xiàn)實世界中到處有美妙的曲線， …… 這些曲線和方程息息相關(guān)。 引進(jìn)直角坐標(biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對（ x,y)表示平面內(nèi)的點。根據(jù)曲線的幾何性質(zhì)可以得到一個關(guān)于 x,y的代數(shù)方程 f(x,y)=0 1 斜率 211221()yy yk x xx x x?? ? ? ??縱坐標(biāo)的增量橫坐標(biāo)的增量思考 : 1 對于一條與 x軸不垂直的定直線 ,它的斜率是 個定值嗎 ? 2 直線上任意兩點確定的斜率相等嗎 ? 3 對于與 x軸垂直的直線 , 它的斜率存在嗎 ? 例一 .如圖 ,直線 都經(jīng)過點 P(), 又 分別經(jīng)過點 Q1(),Q2(), Q3().試求直線 的斜率 . 1 2 3,l l l1 2 3,l l l1 2 3,l l l3l2l1lxyoP1Q2Q3Q例二 .經(jīng)過點 (3,2)畫直線 ,使直線的 斜率分別為 3(1) 。44( 2) .5?分析 :可以從點 (3,2)開始 ,向右平移 4 個單位 ,再向上平移 3個單位 ,就可以 得到點 (),從而兩點確定一直線 . ()()yxo2 傾斜角 在平面直角坐標(biāo)系中 ,對于一條與 x軸相交的直線 ,如果 x軸繞著交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為 α,那么 α就叫做直線的傾斜角 . 當(dāng)直線和 x軸平行或重合時 ,我們規(guī)定直線的傾斜角為 傾斜角的取值范圍是 : 當(dāng)直線與 x軸不垂直時 ,直線的斜率 k與傾斜角 α之間滿足 : 00?000 180?? ，t a nk ?? 演示 例４下列圖形中， _____是傾斜角？ x x y o 1?2?3?4?y o 5?
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