高中數(shù)學立體幾何ppt課件(已修改)
2025-05-19 12:06 本頁面
【正文】 立體幾何專題之 三垂線定理 北京大學光華管理學院 何洋 寫在前面的話 ? 高三同學在對立體幾何的基本知識進行了系統(tǒng)的復習之后，對于比較重要的定理、概念以及在學習過程中感到難于掌握的問題進行綜合性的專題復習是很必要的。在專題復習中應通過分類、總結，提高對所學內(nèi)容的認識和理解。今天我和大家共同探討高中立體幾何中的三垂線問題。 寫在前面的話 ? 學習三垂線定理中，感到困難的是分辨直線與直線之間的位置關系，加上往往題目中線條較多，加大了判斷難度。另外，許多同學對定理內(nèi)容不清楚，導致做題時思路混亂。我們首先來說明以下幾點，以澄清定理內(nèi)容： 三垂線定理說明 （ 1） ? 對于平面 α 的斜線 OP，在平面 α 內(nèi)必存在射影 OA PAOaα三垂線定理說明 （ 2） ? 如果平面 α 內(nèi)的直線 a垂直于斜線OP的射影 OA，那么 α 必垂直于斜線OP；反之也成立 PAOaα三垂線定理說明 （ 3） ? 滿足條件（ 2）的直線 a必垂直于斜線及射影所確定的平面 PAOaα三垂線定理說明 （ 4） ? 運用三垂線定理及逆定理的規(guī)律：確定平面、找到斜線、找到（做出）垂線、連成射影、查面內(nèi)線 PAOaα三垂線定理說明 （ 5） ? 關于三垂線定理及逆定理的圖形，有以下三種情況：①直線 a可能過 O點；②直線 a可能與 OA相交；③直線 a可能與 AO或 OA的延長線相交 PAOaα舉兩個例子 ? ①直線 a可能過 O點 ABCDEFG??o如圖，已知在直角三角形AB C 中， C = 9 0 ，A C = 1 8 ，BC=32 ，D 是A B 的中點，D E 平面A B C ，D E = 1 2 ,求：E 到A C 、B C 的距離舉兩個例子 221 16 122 20 2015D F AC D F AC F EFEF ACD F BC D ERt D EF EF D F
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