湘教版高中數(shù)學(xué)必修243向量與實(shí)數(shù)相乘-閱讀頁
2024-12-07 17:19本頁面
【正文】 ， 求 的坐標(biāo) . ABO x y B(x2,y2) A(x1,y1) A B O B O A??結(jié)論 1:一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo) 。 解：由題設(shè) 1F+ 2F+ 3F= 0 得： (3, 4)+ (2, ?5)+(x, y)=(0, 0) 即： ?????????054023yx ∴ ??????15yx ∴ 3F(?5,1) ? ? ( 2 , 3 ) , ( 3 , 5 ) ,A B B A??例4 、1 已知 求 的坐標(biāo).? ? ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) ,A B A B??2 已知 求 的坐標(biāo).?解：BA ? ? ? ?2 , 3 3 , 5? ? ?? ?5 , 2 .?? ? ,解：設(shè)B x , y? ? ? ? ? ?1 , 2 , 2 , 1 ,A B x y? ? ? ?1221xy???? ? ? ??即31xy??? ????? ? .即B 3, 1例 5：已知平行四邊形 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)分別為（ 2， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4），求頂點(diǎn) D的坐標(biāo)。 O y x A B C 解：當(dāng)平行四邊形為 ADCB時(shí)， 由 得 D1=(2, 2) DCAB ?當(dāng)平行四邊形為 ACDB時(shí)， 得 D2=(4, 6) D1 D2 當(dāng)平行四邊形為 DACB時(shí)， 得 D3=(?6, 0) D3 課堂總結(jié) : : : : (1)任一平面向量都有唯一的坐標(biāo)
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