章軸向拉壓桿的強(qiáng)度計算(編輯修改稿)
2025-06-01 18:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m，荷載 F＝ 50kN。試求斜截面mm上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 F F 40176。 s? ?? p? s 解 : 直桿所受的軸力為 kN50??NF2mm4 0 0?A橫截面面積為 則正應(yīng)力為 M P a125400 10503?????? AF NsM P o s 1 2 5c o s 22 ?????? ?ss ?M P i n21252s i n2 ?????? ?s? ??? 50?斜截面的方位角為 斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 (壓力 ) α=50176。 軸向拉壓桿的應(yīng)力 第 2 章 軸向拉壓的應(yīng)力與變形 材料拉伸和壓縮時的力學(xué)性能 拉伸試驗 拉伸試驗試樣 圓柱形試樣 : dl 10? 或 dl 5?方柱形試樣 Al ? 或 Al ?國家標(biāo)準(zhǔn) GB 標(biāo)準(zhǔn)試樣： 1 材料拉伸時的力學(xué)性能 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 電子萬能試驗機(jī) 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 液壓式萬能試驗機(jī) 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 低碳鋼的拉伸圖 以及 力學(xué)性能 拉伸圖： 載荷 伸長量 分為四個階段 ： 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 ① 彈性階段； ② 屈服階段； ③ 強(qiáng)化階段； ④ 局部變形階段 應(yīng)力 應(yīng)變曲線圖 AFN?sll???這里 A — 橫截面原始面積 . s — 名義應(yīng)力 l — 試驗段原長 ? — 名義應(yīng)變 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 ?s? ?? t a nEE α 低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能 Ⅰ .彈性階段 OB 在此區(qū)段，變形是彈性的 . ?s E?E — 直線 OA的斜率 比例極限 sp — 點 A 彈性極限 se — 點 B OA 段稱為線性段 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 σ p是材料應(yīng)力與應(yīng)變成正比的最大應(yīng)力。A3鋼的比例極限σ p=200 MPa。 σ e與 σ p很接近，工程上通常不作嚴(yán)格區(qū)分。 胡克定律 . Ⅱ . 屈服階段 在此階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇增長 ，材料暫時失去了抵抗變形的能力 在試件的磨光表面上，可以看到與軸線大致成 45 ?的斜紋 屈服極限 : — 屈服 現(xiàn)象 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 —— 滑移線 ss — 段內(nèi)應(yīng)力最低值 在屈服階段卸載后 ,大部分變形為塑性變形 ，它將導(dǎo)致構(gòu)件不能正常工作 ,因此屈服極限 σ s是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo) 。 Ⅲ . 硬化階段 在此階段，材料又增強(qiáng)了抵抗變形的能力 . 強(qiáng)度極限 : 要使材料應(yīng)變增大必須增加應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為材料的應(yīng)變硬化 . 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 sb — 最高點 G 對應(yīng)的應(yīng)力值 ，材料所能承受的最大正應(yīng)力 硬化階段的卸載和再加載 pe ??? ?? 在此階段 E點卸載 , s?? 曲線是一條直線 . 如果立即重新加載，則 s?? 曲線首先沿卸載曲線線性變化，然后沿原曲線變化。 ?e_— 彈性應(yīng)變 ?p — 殘余應(yīng)變 (塑性 ) 材料的比例極限或彈性極限將獲得提高 。 . se 或 sp ?p 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 E α 硬化階段的卸載和再加載 — 冷作硬化 。 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 E α 不經(jīng)過熱處理，只在常溫下拉到強(qiáng)化階段再卸荷 (預(yù)加塑性變形 )，而使材料的比例極限或彈性極限提高 (提高鋼材強(qiáng)度 )的方法， 若在第一次 卸載 后間隔一段時間 再 加載 ， 這時的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線將沿虛線上升到一個更高的位置， 比例極限 進(jìn)一步得到 提高 。這種現(xiàn)象稱為 冷拉時效 。 Ⅳ .縮頸階段 試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著縮小 — 縮頸現(xiàn)象 , 直至斷裂 . a. 伸長率 %1001 ??? l ll?l 試件段原長 。 l1 斷裂時的試件段長度 . b. 斷面收縮率 %1 0 01 ??? A AA?A1 — 斷裂時斷口的橫截面面積 . A — 橫截面的原面積 . 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 3 5 M P a2s ?sM P a083b ?s 低碳鋼 Q235的力學(xué)性能指標(biāo) 塑性指標(biāo) %30~%52?? %60??彈性指標(biāo) : G P a200?E通常如果 , 該材料稱為 塑性材料 。 %5??如果 , 稱為 脆性材料 . %5??E 強(qiáng)度指標(biāo) : ?s E?胡克定律 : 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 鑄鐵拉伸時的 s — ? 曲線 1. 變形始終很小，延伸率小。 典型脆性材料 其他材料拉伸時的力學(xué)性能 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 故認(rèn)為 近似線彈性 ，胡克定律近似成立 。 彈性模量由一條割線的斜率來確定，切割點通常定在應(yīng)變?yōu)?%的點處。 2. 沒有屈服、硬化、頸縮階段，只有強(qiáng)度極限 s b (拉斷時的最大應(yīng)力 )。其值遠(yuǎn)低于低碳鋼。 3. 無明顯直線階段。 鑄鐵試件軸向拉伸時的斷裂截面 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 強(qiáng)度極限是脆性材料唯一的強(qiáng)度指標(biāo)。 其他材料拉伸時的力學(xué)性能 錳鋼沒有屈服和縮頸階段 . 硬鋁和退火球墨鑄鐵沒有明顯的屈服階段 . 總的來說 , 對于以上材料 : ??5%, 屬于塑性材料 . 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 對于沒有屈服階段的塑性材料，可以將 服極限，稱為條件屈服應(yīng)力或屈服強(qiáng)度 . 卸載后產(chǎn)生 ?p=%塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 壓縮試件 短的圓截面柱體 3~?dl短的正方形截面柱體 3~?bl2. 材料在壓縮時的力學(xué)性能 標(biāo)準(zhǔn)試件： 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 Compression tension σε曲線 特點： 1)壓縮時的屈服應(yīng)力 ss 和彈性模量 E 與拉伸時基本相同 . 2) 具有較好延展性，壓縮時無斷裂發(fā)生 . 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 特點： 1) 壓縮時，其強(qiáng)度極限 sb 和延伸率 ? 遠(yuǎn)高于拉伸時的強(qiáng)度極限和延伸率 , 因此鑄鐵適合于作為抗壓構(gòu)件 。 2) 其 s — ? 曲線僅在較低應(yīng)
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