【正文】 G1=15kN－ =； 截面 2一 2： ∑ Fy=0， FN2=F－ G2=15kN－ － 10kN= 負(fù)號(hào)即壓力 軸向拉壓桿的應(yīng)力 根據(jù)平衡條件可求得： 截面 1一 1： ∑ Fy=0 運(yùn)用截面法 （ 2）求應(yīng)力： σ=F N/A 分別將 1－ l、 2－ 2截面軸力 FN FN2和面積 AA2代入上式，得： σ 1=FN1/A1=()m2= Mpa σ 2=FN2/A2=()m2= Mpa （負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力） （負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力） 軸向拉壓桿的應(yīng)力 混凝土圓柱 重物 圓柱是怎樣斷裂的？ 為什么圓柱會(huì)斷裂？ 2 .斜截面上的應(yīng)力 軸向拉壓桿的應(yīng)力 軸向拉壓桿的應(yīng)力 F k k FF ??根據(jù)平衡方程計(jì)算內(nèi)力 F F? 在斜截面上應(yīng)力是如何分布的？ k k 軸向拉壓桿的應(yīng)力 說(shuō)明不僅 橫截面 上 有應(yīng)力 ，在 其它方位的截面上（斜截面） 也有應(yīng)力 ，故有必要研究全部方位的截面上的應(yīng)力，從中 找出哪一截面上的應(yīng)力達(dá)到最大 ，以作為 強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù) 。 s? ?? p? s 解 : 直桿所受的軸力為 kN50??NF2mm4 0 0?A橫截面面積為 則正應(yīng)力為 M P a125400 10503?????? AF NsM P o s 1 2 5c o s 22 ?????? ?ss ?M P i n21252s i n2 ?????? ?s? ??? 50?斜截面的方位角為 斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 (壓力 ) α=50176。 材料拉伸和壓縮時(shí)的 力學(xué)性能 E α 不經(jīng)過(guò)熱處理，只在常溫下拉到強(qiáng)化階段再卸荷 (預(yù)加塑性變形 )，而使材料的比例極限或彈性極限提高 (提高鋼材強(qiáng)度 )的方法， 若在第一次 卸載 后間隔一段時(shí)間 再 加載 ， 這時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線將沿虛線上升到一個(gè)更高的位置， 比例極限 進(jìn)一步得到 提高 。其值遠(yuǎn)低于低碳鋼。 δ 、ψ 較大； E為切線模量； 脆性材料： σ p 。 maxs工程上， 是允許的。設(shè)兩主動(dòng)力大小 F =100 kN ，作用在節(jié)點(diǎn) A和節(jié)點(diǎn) B上， a = m， h =3 m。 無(wú)量綱量 軸向拉壓桿的變形 d 1 F F d l 軸向（或縱向）變形 橫向變形 dd????絕對(duì)變形 ddd 1??橫向正應(yīng)變 F F d l l1 d 1 軸向拉壓桿的變形 規(guī)定，△ l和△ d伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)； ε 和 ε 1的正負(fù)號(hào)分別與△ l和△ d一致 。 C39。 (3)B點(diǎn)的豎向位移 )2( baEAFll BCACBV ??????? 軸向拉壓桿的變形 謝 謝 大 家 ！ 返回主目錄 返回本章第一頁(yè) 。 C39。 ????? 或 ? ??? ?? 泊松比 泊松比 在線彈性范圍內(nèi)，桿件上任一點(diǎn)的橫向正應(yīng)變 ε’與該點(diǎn)的縱向正應(yīng)變 ε成正比，但符號(hào)相反 . F F d l l1 d 1 軸向拉壓桿的變形 載荷和變形之間的線性關(guān)系 . 胡克定律： 當(dāng) σ≤ σ p σ =Eε (a) 因?yàn)? ,NF FlA A ls? ?? ? ?帶入 (a), 可得 (b) 上述關(guān)系式 (a)和 (b)稱為胡克定律 . F F d l l1 d 1 EAlFl N?? 軸向拉壓桿的變形 E — 彈性模量 。鋼的許用應(yīng)力 [σ ]=170MPa 。 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 例 6 兩桿桁架如圖所示 . 桿件 AB 由兩個(gè) 10號(hào)工字鋼桿構(gòu)成 , 桿 AC 由兩個(gè)截面為 80mm?80mm? 7mm 的等邊角鋼構(gòu)成 . 所有桿件材料均為鋼 Q235， s ]=170MPa. 試確定結(jié)構(gòu)的許用荷載 [F ]. F 1m A C B 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 (1) 由節(jié)點(diǎn) A的平衡條件 )(21N 拉力FF ?? ? 0xF解 : ? ? 0yF030c o sN1N2 ?? ?FF030s i nN1 ?? FF ?）( 壓力FF ?可得 F 1m A C B A F x y FN2 FN1 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 (2) 從型鋼表查得兩桿件截面面積為 (3) 根據(jù)強(qiáng)度條件，計(jì)算桿件的許用軸力 : 6 6 9)mm2 1 7 2()M P a1 7 0(][321N?????F222 6 8 m m282)4 m m1 4 3( ???A221 mm2 1 7 22)mm1 0 8 6( ???AAC AB )8 m m286()M P a170(][322N?????FAC AB 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 6 9][ 1N ?F5 6 k ][ 2N ?FFF 21N ?FF 7 3 ?(4) 桿件的許用荷載為 ][][ 1N1 ??? FF5 k 3 5 6 k 3 ][][ N12 ??? FF][ ?FF 1m A C B 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 例 1 拉桿沿斜截面 mn由兩部分膠合而成。 第 2 章 軸向拉壓的應(yīng)力與變形 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 破壞 斷裂 塑性變形 塑性材料 ,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到 屈服強(qiáng)度 σ S時(shí)，將發(fā)生較大的塑性變形，即使桿件不會(huì)破壞，由于過(guò)大的塑性變形，使之喪失正常工作的能力，故 極限應(yīng)力為 脆性材料 ,最大工作應(yīng)力為 強(qiáng)度極限 ，極限應(yīng)力為 當(dāng)材料發(fā)生 屈服 或者 斷裂 致使構(gòu)件喪失正常工作能力的現(xiàn)象稱為 強(qiáng)度失效 。 鑄鐵試件軸向拉伸時(shí)的斷裂截面 材料拉伸和壓縮時(shí)的 力學(xué)性能 強(qiáng)度極限是脆性材料唯一的強(qiáng)度指標(biāo)。 Ⅳ .縮頸階段 試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著縮小 — 縮頸現(xiàn)象 , 直至斷裂 . a. 伸長(zhǎng)率 %1001 ??? l ll?l 試件段原長(zhǎng) 。A3鋼的比例極限σ p=200 MPa。而最大切應(yīng)力發(fā)生在 α=π/4 的斜截面上，其值為 τ(α=π/4)=τ max=σ/2 。 軸向拉壓桿的應(yīng)力 內(nèi)力與變形是并存的， 內(nèi)力是抵抗變形的一種能力。 2022年 5月 25日 材料力學(xué) 返回主目錄 教材：材料力學(xué) I