【正文】 (3)B點(diǎn)的豎向位移 )2( baEAFll BCACBV ??????? 軸向拉壓桿的變形 謝 謝 大 家 ！ 返回主目錄 返回本章第一頁(yè) 。 解： (1)求各段桿軸力。 C39。 C39。 C39。 例 6 臺(tái)階形桿件受載如圖所示，已知 AB和 BC段的截面面積為 A1=400mm A2=250mm2. 材料的彈性模量為 E=210GPa。 σ=Eε 區(qū)別 胡克定律 在任意單獨(dú)應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)用 低碳鋼 (Q235) 彈性常數(shù) : 0 . 2 4 ~ 0 . 2 8? ?G P a200?E 軸向拉壓桿的變形 FN、 A或 E分段變化： ?? ????iiiii AElFll NFN或 A沿軸線連續(xù)變化 : ? ? ?? ????ll EAdxFldl N 軸向拉壓桿的變形 在彈性變形范圍內(nèi)，每一種材料的 μ值均為一常數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。 ????? 或 ? ??? ?? 泊松比 泊松比 在線彈性范圍內(nèi)，桿件上任一點(diǎn)的橫向正應(yīng)變 ε’與該點(diǎn)的縱向正應(yīng)變 ε成正比，但符號(hào)相反 . F F d l l1 d 1 軸向拉壓桿的變形 載荷和變形之間的線性關(guān)系 . 胡克定律： 當(dāng) σ≤ σ p σ =Eε (a) 因?yàn)? ,NF FlA A ls? ?? ? ?帶入 (a), 可得 (b) 上述關(guān)系式 (a)和 (b)稱為胡克定律 . F F d l l1 d 1 EAlFl N?? 軸向拉壓桿的變形 E — 彈性模量 。 無(wú)量綱量 軸向拉壓桿的變形 d 1 F F d l 軸向（或縱向）變形 橫向變形 dd????絕對(duì)變形 ddd 1??橫向正應(yīng)變 F F d l l1 d 1 軸向拉壓桿的變形 規(guī)定，△ l和△ d伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)； ε 和 ε 1的正負(fù)號(hào)分別與△ l和△ d一致 。即： A實(shí)際 ≥ A計(jì)算 每根型鋼所需面積為： A=A計(jì)算 /2； 則 1桿選為： 2L70x4， A實(shí)際 =； 2桿選為： 2L50x5 ， A實(shí)際 = ， 或 2L63x4， A實(shí)際 = 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 第 2章 軸向拉壓的應(yīng)力與變形 軸向拉壓桿的 變形 實(shí)驗(yàn)表明，桿件在軸向拉力或壓力的作用下，沿軸線方向?qū)l(fā)生伸長(zhǎng)或縮短，同時(shí)，橫向（垂直的方向）必發(fā)生縮短或伸長(zhǎng)，如所示。 解方程得 kN 150 c o s0kN18 s in1N21????????NNFFFF0 s in,00 c o s,0121????????????FFFFFFyx列平衡方程 ?3a r c t a n ????其中 F F1 F2 A y x 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 2. 截面設(shè)計(jì) 焊接處 桿的截面形狀 根據(jù)強(qiáng)度條件，確定桿件所需的最小橫截面面積。鋼的許用應(yīng)力 [σ ]=170MPa 。設(shè)兩主動(dòng)力大小 F =100 kN ，作用在節(jié)點(diǎn) A和節(jié)點(diǎn) B上， a = m， h =3 m。 ，試確定許可載荷 F。并設(shè)膠合面的強(qiáng)度控制桿件的拉力。 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 例 6 兩桿桁架如圖所示 . 桿件 AB 由兩個(gè) 10號(hào)工字鋼桿構(gòu)成 , 桿 AC 由兩個(gè)截面為 80mm?80mm? 7mm 的等邊角鋼構(gòu)成 . 所有桿件材料均為鋼 Q235， s ]=170MPa. 試確定結(jié)構(gòu)的許用荷載 [F ]. F 1m A C B 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 (1) 由節(jié)點(diǎn) A的平衡條件 )(21N 拉力FF ?? ? 0xF解 : ? ? 0yF030c o sN1N2 ?? ?FF030s i nN1 ?? FF ?）( 壓力FF ?可得 F 1m A C B A F x y FN2 FN1 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 (2) 從型鋼表查得兩桿件截面面積為 (3) 根據(jù)強(qiáng)度條件，計(jì)算桿件的許用軸力 : 6 6 9)mm2 1 7 2()M P a1 7 0(][321N?????F222 6 8 m m282)4 m m1 4 3( ???A221 mm2 1 7 22)mm1 0 8 6( ???AAC AB )8 m m286()M P a170(][322N?????FAC AB 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 6 9][ 1N ?F5 6 k ][ 2N ?FFF 21N ?FF 7 3 ?(4) 桿件的許用荷載為 ][][ 1N1 ??? FF5 k 3 5 6 k 3 ][][ N12 ??? FF][ ?FF 1m A C B 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 例 1 拉桿沿斜截面 mn由兩部分膠合而成。 maxs工程上， 是允許的。 疲勞破壞也是構(gòu)件的一種失效形式。 nu][ ss ?n— 安全因數(shù) ，實(shí)際強(qiáng)度與必需強(qiáng)度的比值。 第 2 章 軸向拉壓的應(yīng)力與變形 拉壓強(qiáng)度條件及應(yīng)用 破壞 斷裂 塑性變形 塑性材料 ,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到 屈服強(qiáng)度 σ S時(shí)，將發(fā)生較大的塑性變形，即使桿件不會(huì)破壞，由于過(guò)大的塑性變形，使之喪失正常工作的能力，故 極限應(yīng)力為 脆性材料 ,最大工作應(yīng)力為 強(qiáng)度極限 ，極限應(yīng)力為 當(dāng)材料發(fā)生 屈服 或者 斷裂 致使構(gòu)件喪失正常工作能力的現(xiàn)象稱為 強(qiáng)度失效 。 δ 、ψ 較大； E為切線模量； 脆性材料： σ p 。 σε曲線 材料拉伸和壓縮時(shí)的 力學(xué)性能 抗壓強(qiáng)度極限 σ bc比抗拉強(qiáng)度極限 σ bt要大得多，達(dá)到3－ 5倍 (砼的抗壓強(qiáng)度極限是其抗拉強(qiáng)度極限的 10倍左右 ) 材料拉伸和壓縮時(shí)的 力學(xué)性質(zhì) 3．塑性材料和脆性材料的主要區(qū)別。 2) 其 s — ? 曲線僅在較低應(yīng)力水平上接近胡克定律 。 鑄鐵試件軸向拉伸時(shí)的斷裂截面 材料拉伸和壓縮時(shí)的 力學(xué)性能 強(qiáng)度極限是脆性材料唯一的強(qiáng)度指標(biāo)。其值遠(yuǎn)低于低碳鋼。 彈性模量由一條割線的斜率來(lái)確定，切割點(diǎn)通常定在應(yīng)變?yōu)?%的點(diǎn)處。 %5??如果