【正文】 c o s2c o sAEAEPAENAEAEPAENN????? aaaC A B D aa1 2 3 A1 1L?2L?3L?93 ?平衡方程； ?幾何方程 ——變形協(xié)調(diào)方程； ?物理方程 ——彈性定律； ?補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得； ?解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組 。 C P A B D aa1 2 3 解： ?、平衡方程 : ? ??? 0s ins in 21 aa NNX? ????? 0c o sc o s 321 PNNNY aaP A aaN1 N3 N2 92 11111 AELNL ??33333 AELNL ???幾何方程 ——變形協(xié)調(diào)方程： ?物理方程 ——彈性定律： ?補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得。 F250 250 91 習(xí)題 設(shè) 3三桿用鉸鏈連接如圖，已知：各桿長(zhǎng)為：L1=L2=L、 L3；各桿面積為 A1=A2=A、 A3 ；各桿彈性模量為：E1=E2=E、 E3。 1Lu B ??解：變形圖如圖 2， B點(diǎn)位移至 B39。 例 8 小變形放大圖與位移的求法。 2－ 8 拉壓超靜定問(wèn)題及其處理方法 約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得 靜定結(jié)構(gòu)： 86 約束反力不能由平衡方程求得 超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高 超靜定次數(shù)： 約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù) 獨(dú)立平衡方程數(shù)： 平面任意力系： 3個(gè)平衡方程 平面共點(diǎn)力系： 2個(gè)平衡方程 平面平行力系： 2個(gè)平衡方程 共線力系： 1個(gè)平衡方程 87 C39。 kNAF N 70][][ 212 ??? ?kNFF NBC ][][ 2 ??故三角鋼架許用荷載 [F]應(yīng)取 . 83 4m 4m 4m 3m 220kN 220kN [習(xí)題 6]一桁架受力如圖，各桿都由兩根等邊角鋼組成，已知材料的許用應(yīng)力 [σ]=170MPa，試選用 AC、 CD桿截面型號(hào)。試確定許用荷載 [F]。 解： 計(jì)算氣體作用在活塞上時(shí)對(duì)活塞桿引起的拉（壓）力 F?；钊麠U AB由合金鋼制成，許用應(yīng)力 [σ]=300MPa。 鋼拉桿 q ① 整體平衡求支反力 解： 鋼拉桿 q RA RB HA kN519 00 0.RmHXABA?? ??? ?③ 應(yīng)力： ④ 強(qiáng)度校核與結(jié)論： ? ? M P a 170 M P a 131 m a x ??? ??此桿滿足強(qiáng)度要求，是安全的。 [例 8] 已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為： q =，屋架中的鋼拉桿直徑 d =16 mm，許用應(yīng)力 [?]=170M Pa。 2－ 7 強(qiáng)度計(jì)算 [習(xí)題 5] 已知一圓桿受拉力 P =25 k N，直徑 d =14mm，許用應(yīng)力 [?]=170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。 m a x ?AF N ? ? ? )N(fP i?依強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算： 保證構(gòu)件不發(fā)生強(qiáng)度破壞并有一定安全裕量的條件準(zhǔn)則。 ? ??七、安全系數(shù)、容許應(yīng)力、極限應(yīng)力 工作應(yīng)力 AF N?? 極限應(yīng)力 塑性材料 脆性材料 ）（ ??? ?）（ bcbtu ??? ?? 實(shí)際與理想不相符 生產(chǎn)過(guò)程、工藝不可能完全符合要求 對(duì)外部條件估計(jì)不足 數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化 某些不可預(yù)測(cè)的因素 74 塑性材料的許用應(yīng)力 ? ??????????spssnn???? 脆性材料的許用應(yīng)力 ? ? ?????????bbcbbtnn??? 構(gòu)件必須適應(yīng)工作條件的變化，要有強(qiáng)度儲(chǔ)備 考慮安全因素 許用應(yīng)力 ? ??? ? ))( )(m a x ( m ax ?? ?? xA xF N其中： [?]許用應(yīng)力， ?max危險(xiǎn)點(diǎn)的最大工作應(yīng)力。如欲使銅絲的伸長(zhǎng)為 30mm， 則大約需加多大的力 P？ 0 5 10 15 20 （ ?? ）100 200 300? （ M Pa ）由拉伸圖知 ： ? (MPa) ? (%) 72 塑性材料和脆性材料力學(xué)性能比較 塑性材料 脆性材料 斷裂前有很大塑性變形 斷裂前變形很小 抗壓能力與抗拉能力相近 抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力 延伸率 δ 5% 延伸率 δ 5% 可承受沖擊載荷，適合于鍛壓和冷加工 適合于做基礎(chǔ)構(gòu)件或外殼 材料的塑性和脆性會(huì)因?yàn)橹圃旆椒üに嚄l件的改變而改變 73 ? ???? ?? n u167。 E 彈性摸量 69 3 脆性材料（鑄鐵）的壓縮 o??bt?bc? 脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同 壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限 btbc ?? ??70 71 006500/30 ???N5 0 24/1 6 2 ?????? ?AP解：變形量可能已超出了“線彈性”范圍，故，不可 再 應(yīng)用 ―彈性 定律 ”。 67 1 試件和實(shí)驗(yàn)條件 常溫、靜載 167。 σbt—拉伸強(qiáng)度極限（約為 140MPa）。斷后伸長(zhǎng)率約為 %。 65 五 其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì) 對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限 σ 表示。 57 EEAPLL ?? ????二、低碳鋼試件的拉伸圖 (P ? L圖 ) 三、低碳鋼試件的應(yīng)力 應(yīng)變曲線 (? ? 圖 ) EAPLL ??58 (一 ) 低碳鋼拉伸的彈性階段 (oe段 ) op 比例段 : ?p 比例極限 E?? ?atg?E pe 曲線段 : ?e 彈性極限 )( nf ?? ?59 BE 屈服 段 ?s 屈服極限 塑性材料的 失效應(yīng)力 :?s (二 ) 低碳鋼拉伸的屈服 (流動(dòng)）階段 (BE 段 ) 60 ?ｂ 強(qiáng)度 極限 (拉伸極限 ) G點(diǎn)，達(dá)到最大值 (三 )低碳鋼拉伸的強(qiáng)化階段 (EG 段 ) 61 (四 )低碳鋼拉伸的頸縮（斷裂）階段 (GH 段 ) 62 001 100???LLL?面縮率： ? 001 100???AAA?為界以 005??伸長(zhǎng)率 :? 脆性、塑性及相對(duì)性 對(duì)低碳鋼來(lái)講， ?s , ?ｂ 是材料的兩個(gè)重要指標(biāo) 此外，