《給水軸向拉壓》ppt課件-文庫吧
2025-04-20 04:23 本頁面
【正文】 0Δ????ATATA ddΔΔlim0Δ????垂直于截面的應(yīng)力稱為 “正應(yīng)力” (Normal Stress)； 位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為 “切應(yīng)力” (Shearing Stress)。 變形前 1. 變形規(guī)律試驗(yàn)及平面假設(shè)： 平面假設(shè)： 原為平面的橫截面在變形后仍為平面。 縱向纖維變形相同。 a b c d 受載后 P P d 180。 a180。 c180。 b180。 二、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力（回答三個(gè)問題） 均勻材料、均勻變形，內(nèi)力當(dāng)然均勻分布。 2. 拉伸應(yīng)力： ? N(x) P AxF N )( ??軸力引起的正應(yīng)力 —— ? ： 在橫截面上均布。 危險(xiǎn)截面：內(nèi)力最大的面，截面尺寸最小的面。 危險(xiǎn)點(diǎn)：應(yīng)力最大的點(diǎn)。 3. 危險(xiǎn)截面及最大工作應(yīng)力： ))( )(m a x ( m a x xA xF N?? 直桿、桿的截面無突變、截面到載荷作用點(diǎn)有一定 的距離。 4. 公式的應(yīng)用條件： 5. 圣維南 原理： 離開載荷作用處一定距離，應(yīng)力分布與大小不受外載荷作用方式的影響。 29 若用與外力系靜力等效的合力代替原力系， 則這種代替對構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力與應(yīng)變的影響只限于 原力系作用區(qū)域附近 很小的范圍內(nèi)。對于桿件，此范圍相當(dāng)于橫向尺寸的 1～ 。 即： 離端面不遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布就成為均勻的。 6. 應(yīng)力集中（ Stress Concentration）： 在截面尺寸突變處，應(yīng)力急劇變大。 30 SaintVenant原理與應(yīng)力集中示意圖 (紅色實(shí)線為變形前的線，紅色虛線為紅色實(shí)線變形后的形狀。 ) 變形示意圖： a b c P P 應(yīng)力分布示意圖： 31 32 [例 2]正方形截面的階梯磚柱，頂部受軸向壓力 F作用。上段柱重 G1，下段柱重 G2。已知 F=15kN，G1=,G2=10kN,l=3m。求 11， 22截面的應(yīng)力。 l l 200 400 F G1 FN1 F G1 G2 FN2 11： F G1 G2 A B C 1 1 2 2 kNGFFFNy011 ???????kNGGFFFNy0212 ????????MP aAF N111 ????MPAF N 222 ????33 FN（ x） GN（ x） gxAxG ??)(gxAxGxFF Nx ????? )()(,0gaAFaFaxFxNNN??????m ax)(,0)0(,0gxA xFx N ?? ?? )()(gaaaxx?????????m a x)(,0)0(,0[例 3]一鉆桿，上端固定，截面面積 A，材料密度 ，求由自重引起的橫截面上的應(yīng)力沿桿長的分布規(guī)律。 ?x FN（ x） gAa?34 [習(xí)題 2]一三角架，圓鋼 AB直徑 d=21mm， AC為 8號槽鋼。若P=30kN，求各桿的應(yīng)力。 P A B C 6?P B 6?NABFNACF解：取節(jié)點(diǎn) A為脫離體 06c o s,006si n,0?????????????NA BNA CxNA ByFFFPFF壓）拉）(52(60kNFkNFNA CNA B???35 P A B C 6?P B 6?NABFNACFAB桿橫截面面積： 2623 4 6)1021(4 mA AB?? ???? ?AC桿橫截面面積查型鋼表： 26101 0 2 5 mA AC ???MP aAFABN A BAB 7 3???MP aAFACN A CAC ????36 設(shè)有一等直桿受拉力 P作用。 求：斜截面 kk上的應(yīng)力。 P P k k a 解：采用截面法 由平衡方程： Pa=P 則： aaa APp ? Aa：斜截面面積； Pa：斜截面上內(nèi)力。 由幾何關(guān)系： aa aa c o s c o sAAAA ??? 代入上式，得： a?aaaa c osc os 0???? APAPp 斜截面上全應(yīng)力： a?a c o s0?pP k k a Pa 167。 2–4 斜截面上的應(yīng)力 37 P P k k a 斜截面上全應(yīng)力： a?a c o s0?pP k k a Pa 分解： pa ? a?a? aa 20 c o sc o s ?? pa?aa?a? aa 2s i n2s i nco ss i n 00 ??? p反映：通過構(gòu)件上一點(diǎn)不同截面上應(yīng)力變化情況。 當(dāng) a = 90176。 時(shí)， 0)(m i n ?a?當(dāng) a = 0,90176。 時(shí)， 0|| mi n ?a?當(dāng) a = 0176。 時(shí)， )(0m a x ?? a ?(橫截面上存在最大正應(yīng)力 ) ?a ?a a 當(dāng) a = 177。 45176。 時(shí)， 2||0m a x??a ?(45 176。 斜截面上切應(yīng)力達(dá)到最大 ) 鑄鐵受壓破壞 38 pa ?a ?a a a ? a角斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 a?? a 2c o s?a?? a 2s in2?? 正負(fù)號規(guī)定 ? a的 正負(fù)號 : ? ?a的 正負(fù)號 : 從橫截面的法線到斜截面的法 線， 逆時(shí)針 為 正， 順時(shí)針 為負(fù)。 ? ?a的 正負(fù)號 : 拉應(yīng)力 為正， 壓應(yīng)力 為負(fù)。 繞所保留的截面， 順 時(shí)針 為 正， 逆 時(shí)針 為負(fù)。 40 [例 4]兩塊鋼板由斜焊縫焊接成整體，受拉力 F作用。已知F=20kN,b=200mm,t=10mm,α=300。求焊縫內(nèi)的應(yīng)力。 F F A B a t 解： 橫截面上應(yīng)力為： M P abtFAF N 10????斜截面應(yīng)力： M P aM P a n21)30( o s)30(020??????a?a?a?a?41 M P ??? ??M P 2 7 1 0 0 0 04 20 ????? AP?[習(xí)題 4] 直徑為 d =1 cm 桿受拉力 P =10 kN的作用，試求最大剪應(yīng)力，并求與橫截面夾角 30176。 的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力 。 解：拉壓桿斜截面上的應(yīng)力，直接由公式求之： M P )60c o s1(2 2 7)2c o s1(2 0 ????? a?? aM P i n2 2 72s i n2 0
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1