章軸向拉壓桿的強(qiáng)度計算-文庫吧資料
2025-05-11 18:03本頁面
【正文】 , 稱為 脆性材料 . %5??E 強(qiáng)度指標(biāo) : ?s E?胡克定律 : 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 鑄鐵拉伸時的 s — ? 曲線 1. 變形始終很小，延伸率小。 Ⅳ .縮頸階段 試件的某一局部范圍內(nèi)，橫截面顯著縮小 — 縮頸現(xiàn)象 , 直至斷裂 . a. 伸長率 %1001 ??? l ll?l 試件段原長 。 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 E α 不經(jīng)過熱處理，只在常溫下拉到強(qiáng)化階段再卸荷 (預(yù)加塑性變形 )，而使材料的比例極限或彈性極限提高 (提高鋼材強(qiáng)度 )的方法， 若在第一次 卸載 后間隔一段時間 再 加載 ， 這時的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線將沿虛線上升到一個更高的位置， 比例極限 進(jìn)一步得到 提高 。 ?e_— 彈性應(yīng)變 ?p — 殘余應(yīng)變 (塑性 ) 材料的比例極限或彈性極限將獲得提高 。 胡克定律 . Ⅱ . 屈服階段 在此階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇增長 ，材料暫時失去了抵抗變形的能力 在試件的磨光表面上，可以看到與軸線大致成 45 ?的斜紋 屈服極限 : — 屈服 現(xiàn)象 材料拉伸和壓縮時的 力學(xué)性能 —— 滑移線 ss — 段內(nèi)應(yīng)力最低值 在屈服階段卸載后 ,大部分變形為塑性變形 ，它將導(dǎo)致構(gòu)件不能正常工作 ,因此屈服極限 σ s是低碳鋼的重要強(qiáng)度指標(biāo) 。A3鋼的比例極限σ p=200 MPa。 s? ?? p? s 解 : 直桿所受的軸力為 kN50??NF2mm4 0 0?A橫截面面積為 則正應(yīng)力為 M P a125400 10503?????? AF NsM P o s 1 2 5c o s 22 ?????? ?ss ?M P i n21252s i n2 ?????? ?s? ??? 50?斜截面的方位角為 斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 (壓力 ) α=50176。試求斜截面mm上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 最大切應(yīng)力 在數(shù)值上 等于最大正應(yīng)力的二分之一 。而最大切應(yīng)力發(fā)生在 α=π/4 的斜截面上，其值為 τ(α=π/4)=τ max=σ/2 。 分別取截面 1－ 1和 2－ 2上部為脫離體（圖 c、 d）， FN1=F－ G1=15kN－ =； 截面 2一 2： ∑ Fy=0， FN2=F－ G2=15kN－ － 10kN= 負(fù)號即壓力 軸向拉壓桿的應(yīng)力 根據(jù)平衡條件可求得： 截面 1一 1： ∑ Fy=0 運用截面法 （ 2）求應(yīng)力： σ=F N/A 分別將 1－ l、 2－ 2截面軸力 FN FN2和面積 AA2代入上式，得： σ 1=FN1/A1=()m2= Mpa σ 2=FN2/A2=()m2= Mpa （負(fù)號表示壓應(yīng)力） （負(fù)號表示壓應(yīng)力） 軸向拉壓桿的應(yīng)力 混凝土圓柱 重物 圓柱是怎樣斷裂的？ 為什么圓柱會斷裂？ 2 .斜截面上的應(yīng)力 軸向拉壓桿的應(yīng)力 軸向拉壓桿的應(yīng)力 F k k FF ??根據(jù)平衡方程計算內(nèi)力 F F? 在斜截面上應(yīng)力是如何分布的？ k k 軸向拉壓桿的應(yīng)力 說明不僅 橫截面 上 有應(yīng)力 ，在 其它方位的截面上（斜截面） 也有應(yīng)力 ，故有必要研究全部方位的截面上的應(yīng)力，從中 找出哪一截面上的應(yīng)力達(dá)到最大 ，以作為 強(qiáng)度計算的依據(jù) 。已知： F=15kN，G1=， G2＝ 10kN， l＝ 3m求上、下段柱底截面 l－ l和 2－ 2上的應(yīng)力。 解 : 首先繪制軸力圖 M )mm2 40()mm2 40(N1050311N1???????AFs(壓力 ) kN501N ??F150kN 50kN F C B A F F 4000 3000 370 240 I II 軸向拉壓桿的應(yīng)力 柱段 I上橫截面的正應(yīng)力為： 柱段 II上 橫截面的正應(yīng)力為 M P a)mm370)(mm370(N1015032N22??????AFs(壓力 ) kN1 5 02N ??F因此 最大工作應(yīng)力 為 M P a x ?? ss150kN 50kN F C B A F F 4000 3000 370 240 I II 軸向拉壓桿的應(yīng)力 例 4圖 a示正方形截面 (圖 b) 階形磚柱，柱頂受軸向壓力 F作用。 軸向拉壓桿的應(yīng)力 內(nèi)力與變形是并存的， 內(nèi)力是抵抗變形的一種能力。 （ +） （ ） 2F F 20kN 40kN 30kN 3F 2F F （ +） （ +） （ ） （ ） （ +） F 2F 20kN 10kN 50kN （ +） （ ） （ ） qa qa 軸力和軸力圖 ? 軸向拉壓桿的應(yīng)力 第 2 章 軸向拉壓的應(yīng)力與變形 1 橫截面上的應(yīng)力 問題： 軸向拉壓桿的應(yīng)力 1）橫截面內(nèi)各點處產(chǎn)生何種應(yīng)力？ 2）應(yīng)力的分布規(guī)律？ 3）應(yīng)力的數(shù)值？ 桿件在外力作用下不但產(chǎn)生內(nèi)力，還使桿件發(fā)生變形 所以討論 橫截面的應(yīng)力 時需要知道 變形的規(guī)律 我們可以做一個實驗 P P P P ?桿件伸長，但各橫向線保持為直線，并仍垂直于軸線。 例如 : 注意： 等價嗎 ? F F F F 我們的研究對象是變形體 . 軸力和軸力圖 舉例： F (b) m m A FN=F F (c) B A n n FN=F m m (a) F C B A n n m m (d) C B A n n F (e) m m A FN=0 B (f) A n n FN=F F 軸力和軸力圖 例 1 畫出如下所示桿件的軸力圖 . 步驟 1 : 計算約束反力 . 1 0 k NRF ?解： A B C D E 20kN 40kN 55kN 25kN 600 300 500 400 1800 FR 0xF ??1 2 3 44 0 5 5 2 5 2 0 0RRF F F F FF? ? ? ? ?
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