軸向拉壓變形及應(yīng)變能力學(xué)性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-05-27 12:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 0 1 1 0 2 .5 1 0 )0 .0 1 5N N NF l F l F ll l l lE A E A E Ammm? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???例題 ： 圖示桿系由兩根鋼桿 1 和 2 組成。已知桿端鉸接，兩桿與鉛垂線均成 ? = 300 的角度， 長(zhǎng)度均為 l = 2m，直徑均為 d = 25mm，鋼的彈性模量為 E = 210 GPa。設(shè)在點(diǎn) A處懸掛一重物 P =100 kN，試求 A 點(diǎn) 的位移 ?A。 A B C 1 2 ? ? P A x y 解：列平衡方程，求桿的軸力： 0s i ns i n0 12 ??? ? αFαFx NN0c o sc o s0 21 ???? ? PαFαFy NN?c o s221PFFNN ??? ? FN2 FN1 A B C 1 2 ? ? 兩桿的變形為 ?c o s2121EAPlEAlFll N ????? （伸長(zhǎng)） 變形的幾何 相容 條件是 :變形后，兩桿仍應(yīng)鉸結(jié)在一起。 A 1 2 B C ? ? AA B C 1 2 ? ? A B C 1 2 ? ? A 1 2 B C ? ? A畫變形圖求位移 以兩桿伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度 BA1 和 CA2 為半徑作圓弧相交于 A?， 即為 A 點(diǎn)的新位置。 AA? 就是 A 點(diǎn)的位移。 A 1 2 B C ? ? A? ? A1 l?1A21 2 A C B AA 1 2 B C ? ? A? ? A1 l?1A2A1 2 A C B A?因變形很小，故可過(guò) A A2 分別做兩桿的垂線，相交于 A? 可認(rèn)為 AAAA ????A 1 2 B C ? ? A? ? A1 l?1A21 2 A C B A?4dA 2???????c o s39。1lAAA?? 2c os2 EAPl)( 0 1 ???? A所以 （單位 J ) V?= W 根據(jù)能量守恒，積蓄在彈性體內(nèi)的 應(yīng)變能 在數(shù)值上等于外力所作的功，即： 167。 76 拉 (壓 ) 桿內(nèi)的 應(yīng)變能 應(yīng)變能 ：伴隨 彈性變形 增減而改變的能量。 一、應(yīng)變能 本節(jié)只討論 線彈性體 l ΔlFlFW N2121 ???F ? l o lFV N ???EAFlEAlFl N ??? F ?l ? l l F ? l o lFV N ??? 21 F ?l ? l EAlFEAFll N???EAlFV N22???? E?（單位 J/m3) 2221 22 E εEσε ??? ???應(yīng)變能密度： 單位體積的應(yīng)變能。記作 ?? 。 二、比能（ 應(yīng)變能密度 ） ??????? ??2121AllFVV例題 ：桿系
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