幾種fpga的fir濾波器方案詳析(編輯修改稿)
2025-05-31 12:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，算得：2. 而采用收縮法量化時，N=14，算得：3. 可以看出，當采用【ScalingTech228。】技術(shù)以后，不僅能將量化比特數(shù)幾乎降為原來的一半，而且最大相對量化誤差降為原來的。當采用【ScalingTech228?！克惴〞r，乘法器所需要的最高速度變?yōu)椋翰捎弥苯臃〞r，MAC單元可以直接采用Booth乘法器，而采用縮放法時需要對Booth乘法器添加移位運算器(shifter)。當采用收縮法時，由于最后要將乘法結(jié)果進行右移以后才能將結(jié)果進行累加，所以會損失一定的精度。移位得越多，精度損失得越多。直接法收縮法ROMMACROMMAC資源耗費ROMs(64180。1)2714LUTs10811479237MACcell實現(xiàn)：MACcell是由一個乘法器和一個累加器組成，累加器設(shè)計較為簡單，也不會占用太多的資源，關(guān)鍵在于乘法器的設(shè)計。在該FIR濾波器中，乘法器要實現(xiàn)的乘法運算，不合理的結(jié)構(gòu)對資源的占用是巨大的，極有可能使資源崩潰！乘法器的實現(xiàn)大致分為3種1. 串行乘法器：資源最節(jié)約，但是由較多的延時，適合于大規(guī)模；2. 并形乘法器：資源消耗很大，但是速度較快，適合于中規(guī)模；3. 查表乘法器：資源耗費巨大，速度最快，只適合于小規(guī)模。在該設(shè)計中，由于乘法運算的位數(shù)很高，所以必須采用“串行乘法器”來實現(xiàn)其功能?！按谐朔ㄆ鳌痹谒惴ㄉ鲜怯梢粋€移位寄存器SR和一個累加器構(gòu)成ACC，SR負責進行乘數(shù)的移位，而ACC負責將移位的二進制數(shù)相加，并把結(jié)果保留在寄存器中，以供下次使用。方案一（校正算法）由于在該MAC運算單元中，涉及到的是兩個有符號數(shù)的乘法，所以還必須先對有符號數(shù)進行編碼，然后才能進行運算。我們這里采用二進制補碼的編碼方案，該方案是目前在DSP領(lǐng)域類最為流行的有符號數(shù)字表示法?？紤]到，兩個符號相依的數(shù)不能直接采用無符號乘法器unsignedMultiplier，所以我們必須先對編碼做一定轉(zhuǎn)換后送入無符號乘法器，然后將結(jié)果通過另一個與之相反的網(wǎng)絡(luò)，使結(jié)果正確。算法框圖如下圖所示：要對有符號數(shù)進行乘法運算，必須要將它們進行編碼。在編碼方案中，二進制補碼表示法是目前DSP領(lǐng)域最為流行的有符號數(shù)字表示法，在該編碼方案中，若最高位為’0’，則表示該數(shù)為正數(shù)，反之則表示為負數(shù)。首先將乘數(shù)和被乘數(shù)的首位進行比較，若它們相同，則直接送到無符號乘法器中進行乘法運算—我們可以證明兩個負數(shù)相乘和兩個正數(shù)相乘都可以采用無符號乘法器unsignedMultiplier—得到結(jié)果。若首位不相同，則將其中的負數(shù)通過“負正變換網(wǎng)絡(luò)”N2P Network后再將兩數(shù)送入無符號乘法器，最后將結(jié)果在通過“正負變換網(wǎng)絡(luò)”P2N Network，進行校正。此時得到的結(jié)果就是正確的。方案二（Booth算法）該算法不僅能處理負數(shù)相乘的情況，而且速度較快。下圖給出了Booth算法的流程：乘數(shù)與被乘數(shù)分別載入Q和M寄存器內(nèi)，同時還有一個1比特寄存器，位于Q寄存器最低位的右邊，稱為Q’。乘法的結(jié)果出現(xiàn)在A和Q寄存器中。A和Q’的初始值為0?？刂七壿嬕彩敲看螔呙璩藬?shù)的一位（掃描的次數(shù)位Q長度1），但同時也要檢查右邊的一位。若兩位相同，則A、Q和Q’的所有位右移一位。若兩位不同，則根據(jù)是10還是01決定A+M還是AM；加減之后再右移一位。也就是說，右移運算總是要進行的。智利的右移是算術(shù)移位，即如果移到后，原來得值仍然保留在中。Booth Arithmetic 校正算法Booth算法資源消耗（LUTs）339107最大時鐘頻率（MHz）可以明顯地看出，采用Booth
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