幾種fpga的fir濾波器方案詳析(編輯修改稿)
2025-05-31 12:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，算得：2. 而采用收縮法量化時(shí)，N=14，算得：3. 可以看出，當(dāng)采用【ScalingTech228?！考夹g(shù)以后，不僅能將量化比特?cái)?shù)幾乎降為原來(lái)的一半，而且最大相對(duì)量化誤差降為原來(lái)的。當(dāng)采用【ScalingTech228。】算法時(shí)，乘法器所需要的最高速度變?yōu)椋翰捎弥苯臃〞r(shí)，MAC單元可以直接采用Booth乘法器，而采用縮放法時(shí)需要對(duì)Booth乘法器添加移位運(yùn)算器(shifter)。當(dāng)采用收縮法時(shí)，由于最后要將乘法結(jié)果進(jìn)行右移以后才能將結(jié)果進(jìn)行累加，所以會(huì)損失一定的精度。移位得越多，精度損失得越多。直接法收縮法ROMMACROMMAC資源耗費(fèi)ROMs(64180。1)2714LUTs10811479237MACcell實(shí)現(xiàn)：MACcell是由一個(gè)乘法器和一個(gè)累加器組成，累加器設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，也不會(huì)占用太多的資源，關(guān)鍵在于乘法器的設(shè)計(jì)。在該FIR濾波器中，乘法器要實(shí)現(xiàn)的乘法運(yùn)算，不合理的結(jié)構(gòu)對(duì)資源的占用是巨大的，極有可能使資源崩潰！乘法器的實(shí)現(xiàn)大致分為3種1. 串行乘法器：資源最節(jié)約，但是由較多的延時(shí)，適合于大規(guī)模；2. 并形乘法器：資源消耗很大，但是速度較快，適合于中規(guī)模；3. 查表乘法器：資源耗費(fèi)巨大，速度最快，只適合于小規(guī)模。在該設(shè)計(jì)中，由于乘法運(yùn)算的位數(shù)很高，所以必須采用“串行乘法器”來(lái)實(shí)現(xiàn)其功能?！按谐朔ㄆ鳌痹谒惴ㄉ鲜怯梢粋€(gè)移位寄存器SR和一個(gè)累加器構(gòu)成ACC，SR負(fù)責(zé)進(jìn)行乘數(shù)的移位，而ACC負(fù)責(zé)將移位的二進(jìn)制數(shù)相加，并把結(jié)果保留在寄存器中，以供下次使用。方案一（校正算法）由于在該MAC運(yùn)算單元中，涉及到的是兩個(gè)有符號(hào)數(shù)的乘法，所以還必須先對(duì)有符號(hào)數(shù)進(jìn)行編碼，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。我們這里采用二進(jìn)制補(bǔ)碼的編碼方案，該方案是目前在DSP領(lǐng)域類最為流行的有符號(hào)數(shù)字表示法。考慮到，兩個(gè)符號(hào)相依的數(shù)不能直接采用無(wú)符號(hào)乘法器unsignedMultiplier，所以我們必須先對(duì)編碼做一定轉(zhuǎn)換后送入無(wú)符號(hào)乘法器，然后將結(jié)果通過(guò)另一個(gè)與之相反的網(wǎng)絡(luò)，使結(jié)果正確。算法框圖如下圖所示：要對(duì)有符號(hào)數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算，必須要將它們進(jìn)行編碼。在編碼方案中，二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法是目前DSP領(lǐng)域最為流行的有符號(hào)數(shù)字表示法，在該編碼方案中，若最高位為’0’，則表示該數(shù)為正數(shù)，反之則表示為負(fù)數(shù)。首先將乘數(shù)和被乘數(shù)的首位進(jìn)行比較，若它們相同，則直接送到無(wú)符號(hào)乘法器中進(jìn)行乘法運(yùn)算—我們可以證明兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘和兩個(gè)正數(shù)相乘都可以采用無(wú)符號(hào)乘法器unsignedMultiplier—得到結(jié)果。若首位不相同，則將其中的負(fù)數(shù)通過(guò)“負(fù)正變換網(wǎng)絡(luò)”N2P Network后再將兩數(shù)送入無(wú)符號(hào)乘法器，最后將結(jié)果在通過(guò)“正負(fù)變換網(wǎng)絡(luò)”P2N Network，進(jìn)行校正。此時(shí)得到的結(jié)果就是正確的。方案二（Booth算法）該算法不僅能處理負(fù)數(shù)相乘的情況，而且速度較快。下圖給出了Booth算法的流程：乘數(shù)與被乘數(shù)分別載入Q和M寄存器內(nèi)，同時(shí)還有一個(gè)1比特寄存器，位于Q寄存器最低位的右邊，稱為Q’。乘法的結(jié)果出現(xiàn)在A和Q寄存器中。A和Q’的初始值為0?？刂七壿嬕彩敲看螔呙璩藬?shù)的一位（掃描的次數(shù)位Q長(zhǎng)度1），但同時(shí)也要檢查右邊的一位。若兩位相同，則A、Q和Q’的所有位右移一位。若兩位不同，則根據(jù)是10還是01決定A+M還是AM；加減之后再右移一位。也就是說(shuō)，右移運(yùn)算總是要進(jìn)行的。智利的右移是算術(shù)移位，即如果移到后，原來(lái)得值仍然保留在中。Booth Arithmetic 校正算法Booth算法資源消耗（LUTs）339107最大時(shí)鐘頻率（MHz）可以明顯地看出，采用Booth
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