秩虧自由網平差ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-29 12:05 本頁面
【文章內容簡介】 得的 X向量卻是相同的，故 X有唯一解！ 2）以上解法又稱為“直接解法”。 ?精度估計 參數估值的協(xié)因數陣： 單位權方差估值仍為： ? ? ( ) ( )( ) ( )TXXQ N N N B P Q P B N N NN N N N N N NN????????20? ()TTV P V V P Vn R A n r? ????R(A)=等于所選參數個數 u秩虧數 d 附加條件法（是一種實用算法） ?自由網誤差方程為 ?為消除秩虧，附加條件 ?按最小二乘原則，作函數 ?得法方程 ?解法方程，得 X解 ?V BX l??1?T xudu uuS P X o?x ?2 ( ) m i nT T TV P V K S P X? ? ? ?? TxTxN p S A P lXS p O OK?? ???? ??? ?????? ????11 1 1 22 1 2 2TTxTxN p S X A P l A P lS P O K OO? ? ? ? ??? ?????? ? ? ? ??? ?????? ???? ? ? ? ?11? ? 11 11? TXXX Q A PlQ Q N Q???或者，整理得： 111? ?20? ()( ) ( )?()TTxT T Tx x x xTTx N SP S B P lQ N SP S B P B N SP SV P V V P Vf n u d??????? ? ?????3. 偽觀測值法 數學模型 : 平差準則 : m inTV P V ??000Tg xV B lVxV SPPPI??? ?? ??? ? ??? ?? ??????????? ????11? ,? ,Tgxdu uuudV B x l PV S P x I????1? () TTxx N S P S B P l??? ?按間接平差法求參數： 合并 法方程： 解參數 ? ? ,000? 000? 00 0 0? ()TxTTTTT T Tx x xT T TB lV x Bx lSPPPIB PBx B P lB B BP P lxS P S P S PIIx B P B SS B Pl?????? ??? ? ? ??? ???????????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????可見，其與附加條件法解是等價的。 ?以上介紹可知： ?直接算法需要求廣義逆； ?附加條件法 或 偽觀測法 需要確定兩項： Px和 S。 ?按平差基準不同可將自由網平差分為三類 : 1）以全部網點重心為基準 (簡稱重心基準 ) 的 秩虧自由網平差 ； (PX=E） 2）以網中部份相對穩(wěn)定點重心為基準 (簡稱擬穩(wěn)基準 ) 的 擬穩(wěn)自由網平差 (簡稱擬穩(wěn)平差， PX1=0,PX2=E,) ； 3）即網中存在 d 個起始數據 , 這就是固定基準下的 經典自由網平差 。 ?秩虧問題解決： 經典平差（附加固定的基準條件）和偽逆平差（直接利用廣義逆求解 ）； ?優(yōu)缺點 ：解法簡捷 ，但沒考慮到解法物理意義，不能反映真實情況。 ?提出 ：擬穩(wěn)平差理論。 ?“擬穩(wěn)平差”的基本思想 ：考慮到監(jiān)測網中的點，處于不同的地質構造和地球物理環(huán)境，隨著時間的延伸，都可能發(fā)生變動，但是總存在相對變化小的，即相對穩(wěn)定的點。 自由網擬穩(wěn)平差 ?我 國周江文研究員針對變形監(jiān)測網提出了一種所謂擬穩(wěn)平差的自由網平差方法。 自由網擬穩(wěn)平差原理 ? 設不穩(wěn)定未知數 X1，穩(wěn)定未知數為 X2，則誤差方程為 11221112121???unn u n uuXV B X l B B lX??????? ? ? ??? ???? ?????注意： u2大于 d，若 u2=d，則擬穩(wěn)平差轉化為經典自由網平差。 ?值得注意的是： 1）在擬穩(wěn)平差中，穩(wěn)定點未知數需滿足：
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