《秩虧自由網(wǎng)平差》ppt課件-全文預(yù)覽
【正文】 正是變形分析等應(yīng)用所需要的。 基準(zhǔn)變換； 通過實(shí)例，說明秩虧自由網(wǎng)平差應(yīng)用、比較了各種方法的性質(zhì)或特點(diǎn)。 5) 固定基準(zhǔn)、重心基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)選擇 ?如果自由網(wǎng)中存在不動(dòng)點(diǎn)，采用固定基準(zhǔn)最好；（如滑坡觀測，測站點(diǎn)相對變形點(diǎn)認(rèn)為是完全不動(dòng)的） ?自由網(wǎng)中存在一部分點(diǎn)相對另一部分是穩(wěn)定的，但實(shí)際他們不是固定不動(dòng)的，則采用擬穩(wěn)基準(zhǔn)； ?如果自由網(wǎng)中各點(diǎn)都是變形點(diǎn)，采用重心基準(zhǔn)。兩種平差模型等價(jià)。 ? 誤差方程和約束條件： ? 最小二乘準(zhǔn)則： ? 組法方程： ? 附加如下條件： ?? 0V B x lA x b????m inTV P V ???TTNx B K B P lA x b???? ? m i nTTx x K K???稱為： 附有約束的秩虧自由網(wǎng)平差的最小范數(shù)準(zhǔn)則。） ?不同基準(zhǔn)下的最小二乘解具有可變換的特性。） 3）估計(jì)量 X是有偏的，但觀測值的估計(jì)量是最有無偏的。 ?說明： 2）未知參數(shù)估值不同了； 3）秩虧自由網(wǎng)平差參數(shù)范數(shù)比經(jīng)典自由網(wǎng)平差范數(shù)??； 4） 1， 2， 5， 6擬穩(wěn)點(diǎn)的范數(shù)最小。 ?一般地 , 自由網(wǎng)平差模型可概括為 : 式中 PX 為基準(zhǔn)權(quán) , 它不是 X的先驗(yàn)權(quán) , X為非隨機(jī)參數(shù)。 2）如取 ，就是秩虧自由網(wǎng)平差； 3）如取 ，就為經(jīng)典自由網(wǎng)平差。 ?“擬穩(wěn)平差”的基本思想 ：考慮到監(jiān)測網(wǎng)中的點(diǎn)，處于不同的地質(zhì)構(gòu)造和地球物理環(huán)境，隨著時(shí)間的延伸，都可能發(fā)生變動(dòng)，但是總存在相對變化小的，即相對穩(wěn)定的點(diǎn)。 ?以上介紹可知： ?直接算法需要求廣義逆； ?附加條件法 或 偽觀測法 需要確定兩項(xiàng)： Px和 S。 n m m n n m n mA A A A? ?11()TTLA A A A???11()TTRA A A A????降階法： ? 在秩虧的方陣 A中，刪去 d個(gè)某一行和相應(yīng)的某一列降階求逆，刪去位置均以“ 0”代之，即得奇異方陣的廣義逆 A。 ?附加條件的前提 :該條件的確定應(yīng)保證所求得的未知數(shù)的估計(jì)量是最優(yōu)的 . ?這樣的最優(yōu)解是唯一存在的 ,它就是法方程的 最小范數(shù)解 ! 秩虧法方程的最小范數(shù)解（直接解法） ? 設(shè)滿足法方程的一個(gè)解為 X,取其平方和的開方為 稱為向量 X的范數(shù) ,幾何意義是向量的長度。（ B） R（ B） （ R‘（ B）是 B的列滿秩數(shù)， R（ B）是實(shí)際秩數(shù)。（即設(shè)一點(diǎn)的高程為已知）其函數(shù)模型為： ?這就成為附有條件的間接平差了。 ?附合網(wǎng)、獨(dú)立網(wǎng)： 當(dāng)控制網(wǎng)中除必要起算數(shù)據(jù)時(shí)外，還有多余的起算數(shù)據(jù)的網(wǎng)，稱為附合網(wǎng)；等于必要起算數(shù)據(jù)，稱獨(dú)立網(wǎng)。 一、問題的提出 ?自由網(wǎng)： 當(dāng)控制網(wǎng)中沒有必要的起算數(shù)據(jù)時(shí)，通常稱為自由網(wǎng)。 經(jīng)典自由網(wǎng)平差 例： ?選定 x3的高程為已知，則可列出誤差方程為： 1112223310?11?01vlxvlxvl? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??法方程： ? 系數(shù)陣的行列式不為零，即 R（ N） =2，非奇異，方程有唯一解： ?經(jīng)典平差法的條件： 是在控制網(wǎng)中必需 設(shè)定 足夠的坐標(biāo)起算數(shù)據(jù)； 121232?210?12 llx llx ?? ?????? ???????? ???? ?? ??121232? 21? 12llxllx?? ???? ??? ???? ???????? ???也可設(shè)定各點(diǎn)的高程近似值時(shí)，取 x3的已知高程為近似值，但 。 ?秩虧數(shù) d： 就是秩虧自由網(wǎng)中的基準(zhǔn)虧損數(shù)， d=R39。 ?解決方法 :為了得唯一確定的估計(jì)量 ,需要在遵循最小二乘原則基礎(chǔ)上 附加另外條件 。 ?A是列滿秩時(shí) ?A是行滿秩時(shí) ?A是降秩矩陣時(shí)：秩分解法、降階法。 ?精度估計(jì) 參數(shù)估值的協(xié)因數(shù)陣： 單位權(quán)方差估值仍為： ? ? ( ) ( )( ) ( )TXXQ N N N B P Q P B N N NN N N N N N
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