秩虧自由網(wǎng)平差ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 但觀測量平差值是最優(yōu)線性無偏估計 , 具有絕對意義 , 可用來檢驗(yàn)觀測質(zhì)量。 附有約束的經(jīng)典自由網(wǎng)平差 (即：附有參數(shù)的間接平差） 附有約束的擬穩(wěn)平差。 2) 帶基準(zhǔn)權(quán)的參數(shù)協(xié)因數(shù)陣的跡為最?。? （ 說明自由網(wǎng)平差參數(shù)估計具有方差最小性，即是最優(yōu)的。 所遵循的原則是 : m in?m in 0TTTXXV P VX P X S P X???等 價 于?隨著所選取基準(zhǔn) PX不同，平差準(zhǔn)則也會變化。 ?提出 ：擬穩(wěn)平差理論。 ?A是列滿秩時 ?A是行滿秩時 ?A是降秩矩陣時：秩分解法、降階法。 ?秩虧數(shù) d： 就是秩虧自由網(wǎng)中的基準(zhǔn)虧損數(shù)， d=R39。 一、問題的提出 ?自由網(wǎng)： 當(dāng)控制網(wǎng)中沒有必要的起算數(shù)據(jù)時，通常稱為自由網(wǎng)。（即設(shè)一點(diǎn)的高程為已知）其函數(shù)模型為： ?這就成為附有條件的間接平差了。 ?附加條件的前提 :該條件的確定應(yīng)保證所求得的未知數(shù)的估計量是最優(yōu)的 . ?這樣的最優(yōu)解是唯一存在的 ,它就是法方程的 最小范數(shù)解 ! 秩虧法方程的最小范數(shù)解（直接解法） ? 設(shè)滿足法方程的一個解為 X,取其平方和的開方為 稱為向量 X的范數(shù) ,幾何意義是向量的長度。 ?以上介紹可知： ?直接算法需要求廣義逆； ?附加條件法 或 偽觀測法 需要確定兩項(xiàng)： Px和 S。 2）如取 ，就是秩虧自由網(wǎng)平差； 3）如取 ，就為經(jīng)典自由網(wǎng)平差。 ?說明： 2）未知參數(shù)估值不同了； 3）秩虧自由網(wǎng)平差參數(shù)范數(shù)比經(jīng)典自由網(wǎng)平差范數(shù)?。? 4） 1， 2， 5， 6擬穩(wěn)點(diǎn)的范數(shù)最小。） ?不同基準(zhǔn)下的最小二乘解具有可變換的特性。兩種平差模型等價。 基準(zhǔn)變換； 通過實(shí)例，說明秩虧自由網(wǎng)平差應(yīng)用、比較了各種方法的性質(zhì)或特點(diǎn)。 2) 自由網(wǎng)平差可按廣義逆理論 , 由平差模型出發(fā) , 導(dǎo)出參數(shù)估計一般公式 。 例如水準(zhǔn)網(wǎng) , 可選網(wǎng)中任一點(diǎn)高程為固定不變； ?擬穩(wěn)基準(zhǔn)也一樣 , 可任選網(wǎng)中 t2 (t t2 d ) 個坐標(biāo)為相對穩(wěn)定點(diǎn)坐標(biāo)； ?唯重心基準(zhǔn)只有一個。 水準(zhǔn)網(wǎng)情況（ｄ =1） ? ?1 1 1 1 TtS? ?0NS ??附加矩陣即為： 1210... 0TuiuiSXx x x x??? ? ? ? ??測邊網(wǎng)情況（ｄ =3,m為網(wǎng)中三角點(diǎn)數(shù)目） （ X0,Y0為點(diǎn)的近似坐標(biāo)） ?詳細(xì)的附加條件為： 320 0 0 0 0 01 1 2 21 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1TmmmSy x y x y x??????? ? ???1100100( ) 0miimiimi i i iixyy x x y?????? ? ????測角網(wǎng)情況（ｄ =4） 0 0 0 0 0 0421 1 2 20 0 0 0 0 011221 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1TmmmmmSy x y x y xx y x y x y????????? ? ????附加條件句體形式為： 110010010 , 0( ) 0( ) 0mmiiiimi i i iimi i i iixyy x x yx x y y??????? ? ???????邊角網(wǎng)情況（ｄ =3） 邊角自由網(wǎng)與測邊網(wǎng)的 S完全相同。 自由網(wǎng)擬穩(wěn)平差原理 ? 設(shè)不穩(wěn)定未知數(shù) X1，穩(wěn)定未知數(shù)為 X2，則誤差方程為 11221112121???unn u n uuXV B X l B B lX??????? ? ? ??? ???? ?????注意： u2大于 d，若 u2=d，則擬穩(wěn)平差轉(zhuǎn)化為經(jīng)典自由網(wǎng)平差。 ? 例如： ? 可以驗(yàn)證： 1111 1 00 1 1 2 3 2 11 0 11 1 1 1,0 1 0 1
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