【正文】 0?12 llx llx ?? ?????? ???????? ???? ?? ??121232? 21? 12llxllx?? ???? ??? ???? ???????? ???也可設(shè)定各點(diǎn)的高程近似值時(shí)，取 x3的已知高程為近似值，但 。（ B） R（ B） （ R‘（ B）是 B的列滿秩數(shù)， R（ B）是實(shí)際秩數(shù)。 ?“擬穩(wěn)平差”的基本思想 ：考慮到監(jiān)測(cè)網(wǎng)中的點(diǎn)，處于不同的地質(zhì)構(gòu)造和地球物理環(huán)境，隨著時(shí)間的延伸，都可能發(fā)生變動(dòng)，但是總存在相對(duì)變化小的，即相對(duì)穩(wěn)定的點(diǎn)。） 3）估計(jì)量 X是有偏的，但觀測(cè)值的估計(jì)量是最有無(wú)偏的。 5) 固定基準(zhǔn)、重心基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)選擇 ?如果自由網(wǎng)中存在不動(dòng)點(diǎn)，采用固定基準(zhǔn)最好；（如滑坡觀測(cè)，測(cè)站點(diǎn)相對(duì)變形點(diǎn)認(rèn)為是完全不動(dòng)的） ?自由網(wǎng)中存在一部分點(diǎn)相對(duì)另一部分是穩(wěn)定的，但實(shí)際他們不是固定不動(dòng)的，則采用擬穩(wěn)基準(zhǔn)； ?如果自由網(wǎng)中各點(diǎn)都是變形點(diǎn)，采用重心基準(zhǔn)。 ?分為 :附有約束的秩虧自由網(wǎng)平差 。 (3)擬穩(wěn)平差 。 12 2 2212()TnX X X x x x? ? ? ? ?m i n m i nTX X X??或?求最小范數(shù)的法方程解過(guò)程： 即求下列數(shù)學(xué)解： 得： ? 0? ? m inTTN X B P LXX???? () TX N N N B P L???2 ( ) m in2 2 00()()T T TTTTTTTX X K NX B P LX K NX N K NKNN K B P BK NN B P BX N NN B P B??? ? ? ? ?????????解： ?廣義逆矩陣的概念 1）廣義逆 A 定義： 設(shè) A的秩 R（ A） =r≤min(n,m)，滿足下列矩陣方程的 A定義為 A的廣義逆 廣義逆 A的計(jì)算 ?A是非奇異方陣，凱利逆 A1就是 A的廣義逆。第三講 秩虧自由網(wǎng)平差 ?上節(jié)廣義最小二乘準(zhǔn)則： 基本模型為： 平差準(zhǔn)則： ? ,? ,x x xV X L PV B X L P ?????120?00xxXVLBVXVLIDPD???? ? ? ???? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ????m inTV P V ??以上即為極大驗(yàn)后估計(jì)的等價(jià)解法！ m inTT x x xV P V V P V? ??? ,? ,x x xV X L PV B X L P ?????m inTT x x xV P V V P V? ??()()02 2 0? ?( ) ( ) 0?( ) ( ) 0TTx x xTTxxTxxTTx x xV P VV P VXXV P B V PB P BX L P X LB P B P X B P L P L?????????????? ? ? ?? ? ? ?120?00xxXVLBVXVLIDPD???? ? ? ???? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ????m inTV P V ?120112200()2 2 0? ?00?( ) 0000?000TTTTTxXTTxXXBV PV VV P V PIXXB I PVLD BB I XLD ILDD BB I X B ILDDI?????????????? ? ????? ???? ??????? ???? ?????? ???????? ????? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???秩虧自由網(wǎng)平差 ?所介紹的秩虧自由網(wǎng)平差應(yīng)用于： ?“自由網(wǎng)”的平差； ?觀測(cè)方程的系數(shù)陣是列虧的 (即：不需假定必要起算數(shù)據(jù) )； ?不考慮參數(shù)的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特性。 ?最小范數(shù)滿足條件 ,稱為最小范數(shù)條件 ,其表達(dá)式為 ?法方程若有一解 X滿足其范數(shù)最小 ,這個(gè)解就稱為最小范數(shù)解。 2u u d21,0u t u?