秩虧自由網(wǎng)平差ppt課件(已修改)
2025-05-14 12:05 本頁(yè)面
【正文】 第三講 秩虧自由網(wǎng)平差 ?上節(jié)廣義最小二乘準(zhǔn)則： 基本模型為： 平差準(zhǔn)則： ? ,? ,x x xV X L PV B X L P ?????120?00xxXVLBVXVLIDPD???? ? ? ???? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ????m inTV P V ??以上即為極大驗(yàn)后估計(jì)的等價(jià)解法！ m inTT x x xV P V V P V? ??? ,? ,x x xV X L PV B X L P ?????m inTT x x xV P V V P V? ??()()02 2 0? ?( ) ( ) 0?( ) ( ) 0TTx x xTTxxTxxTTx x xV P VV P VXXV P B V PB P BX L P X LB P B P X B P L P L?????????????? ? ? ?? ? ? ?120?00xxXVLBVXVLIDPD???? ? ? ???? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ????m inTV P V ?120112200()2 2 0? ?00?( ) 0000?000TTTTTxXTTxXXBV PV VV P V PIXXB I PVLD BB I XLD ILDD BB I X B ILDDI?????????????? ? ????? ???? ??????? ???? ?????? ???????? ????? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???秩虧自由網(wǎng)平差 ?所介紹的秩虧自由網(wǎng)平差應(yīng)用于： ?“自由網(wǎng)”的平差； ?觀測(cè)方程的系數(shù)陣是列虧的 (即：不需假定必要起算數(shù)據(jù) )； ?不考慮參數(shù)的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)特性。 一、問(wèn)題的提出 ?自由網(wǎng)： 當(dāng)控制網(wǎng)中沒有必要的起算數(shù)據(jù)時(shí)，通常稱為自由網(wǎng)。 ?附合網(wǎng)、獨(dú)立網(wǎng)： 當(dāng)控制網(wǎng)中除必要起算數(shù)據(jù)時(shí)外，還有多余的起算數(shù)據(jù)的網(wǎng)，稱為附合網(wǎng)；等于必要起算數(shù)據(jù)，稱獨(dú)立網(wǎng)。 ?自由網(wǎng)平差方法分為： 經(jīng)典自由網(wǎng)平差和秩虧自由網(wǎng)平差兩種。 ?一些特殊用途的控制網(wǎng)，如變形觀測(cè)網(wǎng)、沉降監(jiān)測(cè)網(wǎng)等，一般為自由網(wǎng)。 經(jīng)典自由網(wǎng)平差 例： ?選定 x3的高程為已知，則可列出誤差方程為： 1112223310?11?01vlxvlxvl? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??法方程： ? 系數(shù)陣的行列式不為零，即 R（ N） =2，非奇異，方程有唯一解： ?經(jīng)典平差法的條件： 是在控制網(wǎng)中必需 設(shè)定 足夠的坐標(biāo)起算數(shù)據(jù)； 121232?210?12 llx llx ?? ?????? ???????? ???? ?? ??121232? 21? 12llxllx?? ???? ??? ???? ???????? ???也可設(shè)定各點(diǎn)的高程近似值時(shí)，取 x3的已知高程為近似值，但 。（即設(shè)一點(diǎn)的高程為已知）其函數(shù)模型為： ?這就成為附有條件的間接平差了。 3? 0x ?1 1 12 2 23 3 33?1 0 1?1 1 0?0 1 1? 0v x lv x lv x lx?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? 秩虧自由網(wǎng)平差 ?如果不假設(shè)起始高程，設(shè)網(wǎng)中全部待定點(diǎn)為參數(shù)，則誤差方程為： 1 1 12 2 23 3 3?1 0 1?1 1 0?0 1 1v x lv x lv x l?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
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