秩虧自由網平差ppt課件(存儲版)
【正文】 1 1 00 1 00 0 0A R A dAAA???????? ? ? ? ? ????? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???????????????， （ ） ，A A A A? ?2）廣義逆 A+（ MoorePenrose廣義逆、偽逆） 定義：滿足下列四個條件，即 A+的計算 當 A為對稱方陣時： ()()TTAA A AA AA AAA AAA A A A???????????( ) ( )A A A A A A A A? ? ???值得說明的是： 1）因廣義逆不唯一，但可以證明，用不同的廣義逆（ NN） 代入上式后，求得的 X向量卻是相同的，故 X有唯一解！ 2）以上解法又稱為“直接解法”。 思考： ?在沒有起算數(shù)據的網中，秩虧數(shù)和什么個數(shù) 相等？ ?水準網、測角網、測邊網、邊角網以及 GPS網的秩虧數(shù)各是多少？ 二、秩虧自由網平差原理 ?秩虧自由網平差的函數(shù)模型為 ?相應的誤差方程為 ?隨機模型為 ?法方程為 11 1? ?n n u u nL B X d???V B x l??2 2 100LLD Q P?? ???? 0TTB P B X B P l?? ?問題的提出 :在秩虧自由網平差中 ,如果像經典平差平差那樣 ,只要求遵循最小二乘原則求未知參數(shù)的解 ,將不可能取得唯一確定的估計量 。 ?一些特殊用途的控制網，如變形觀測網、沉降監(jiān)測網等，一般為自由網。 ?自由網平差方法分為： 經典自由網平差和秩虧自由網平差兩種。） 2 1 11 2 11 1 2TB P B??????? ? ???????? 0TTB P B x B P l?? ?秩虧自由網平差： 如果網中不設起始數(shù)據或沒有必要的起算數(shù)據，而且又設所有網點坐標為參數(shù)，這樣的平差問題稱為秩虧自由網平差。 ? 可見 A不唯一。 自由網擬穩(wěn)平差 ?我 國周江文研究員針對變形監(jiān)測網提出了一種所謂擬穩(wěn)平差的自由網平差方法。 對于重心基準 , PX = E(單位陣 ) , 對于擬穩(wěn)基準 ,PX2 = E 對于固定基準 , PX = 0 ? ,m in? ? m inxTTXV B x lPPV P VX P X????22000X ttP I???? ????自由網 S的具體形式 ?附加矩陣 S是根據保證消除秩虧前提計算的，即滿足 也就是求法方程系數(shù)陣地零特征值對應的特征向量 。 基準變換 — 相似變換 ?對于一個自由網 , 選擇固定基準有很多可能。 另外：附有約束的擬穩(wěn)平差最小范數(shù)準則： 22? ? m inTTx x K K??? 結論： 1) 自由網平差是附有一定基準條件的最小二乘平差 , 固定基準是外基準 , 而重心和擬穩(wěn)均是內基準。 ?本章介紹了： 秩虧自由網平差理論提出； 秩虧自由網平差方法：最小范數(shù)、附加條件，擬穩(wěn)平差等等。 3) 不論什么基準的自由網平差 , 其觀測量的殘差相同 , V 是不變量 , 因而觀測量平差值相同。 ?設 X X2分別為不同基準下的兩個解； 則有： ?相減： ?又因： ?故： 12NX WNX W??21( ) 0N X X??0NS ?1112121duduuX X SDXX S D? ? ???即 ：D稱為轉換因子向量，可根據轉換時約束條件求一階導數(shù)求得！ ?如將最小二乘解 變換為具有基準 的最小二乘解 m inT XX P X ??px?x1? ? ?? ? ? ?( ( ) )pTTp x x PTx P x x px E S S P S S P x x H xQ H Q H?? ? ??1? ?? ??20? ?( ) 0?()pTp x p TpxTTx p xTTxxx x SDx P xx P SDS P x S P x SDD S P S S P x???????? ?
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1