秩虧自由網(wǎng)平差ppt課件-文庫吧在線文庫
【正文】 ???則，由最小二乘解變換為最小二乘最小范數(shù)解的公式： 附有約束的自由網(wǎng)平差 ?自由網(wǎng)平差時(shí) ,有時(shí)需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行部分約束 ,如測角網(wǎng) \GPS網(wǎng)中固定一條基線長度 ,但這種約束數(shù)尚不足控制網(wǎng)必要起始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) ,稱為 :附有約束的自由網(wǎng)平差。 ?說明： 5）自由網(wǎng)在重心基準(zhǔn)下參數(shù)具有最小跡 ；擬穩(wěn)基準(zhǔn)下僅擬穩(wěn)點(diǎn)的參數(shù)估計(jì)具有最小跡 。 2u u d21,0u t u??21,u d u r???附加基準(zhǔn)條件 11122212? 000,0Txuu T TTxdudu duuuS P XP S S SI????????????? ????即：只對(duì)相對(duì)穩(wěn)定的擬穩(wěn)點(diǎn)施以最小范數(shù)條件，以達(dá)到消除秩虧，求解未知量的目的！ T2S 2? 0X ??附加基準(zhǔn)即為： ?按最小二乘原則得 1? ?2?()()0TTSSTTSSXXTTSX N S S B P lQ N S S G GSS???? ? ??????其 中 ：G是 S標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 . ?可見，自由網(wǎng)平差的方法分為 （ 1） 經(jīng)典自由網(wǎng)平差； （ 2）重心基準(zhǔn)的秩虧自由網(wǎng) 。 ?按平差基準(zhǔn)不同可將自由網(wǎng)平差分為三類 : 1）以全部網(wǎng)點(diǎn)重心為基準(zhǔn) (簡稱重心基準(zhǔn) ) 的 秩虧自由網(wǎng)平差 ； (PX=E） 2）以網(wǎng)中部份相對(duì)穩(wěn)定點(diǎn)重心為基準(zhǔn) (簡稱擬穩(wěn)基準(zhǔn) ) 的 擬穩(wěn)自由網(wǎng)平差 (簡稱擬穩(wěn)平差， PX1=0,PX2=E,) ； 3）即網(wǎng)中存在 d 個(gè)起始數(shù)據(jù) , 這就是固定基準(zhǔn)下的 經(jīng)典自由網(wǎng)平差 。 ?最小范數(shù)滿足條件 ,稱為最小范數(shù)條件 ,其表達(dá)式為 ?法方程若有一解 X滿足其范數(shù)最小 ,這個(gè)解就稱為最小范數(shù)解。 3? 0x ?1 1 12 2 23 3 33?1 0 1?1 1 0?0 1 1? 0v x lv x lv x lx?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? 秩虧自由網(wǎng)平差 ?如果不假設(shè)起始高程，設(shè)網(wǎng)中全部待定點(diǎn)為參數(shù)，則誤差方程為： 1 1 12 2 23 3 3?1 0 1?1 1 0?0 1 1v x lv x lv x l?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??組法方程： ?法方程系數(shù)陣： ?可見，系數(shù)陣的行列式等于零 ,即是一個(gè)奇異陣，方程有無窮多組解。第三講 秩虧自由網(wǎng)平差 ?上節(jié)廣義最小二乘準(zhǔn)則： 基本模型為： 平差準(zhǔn)則： ? ,? ,x x xV X L PV B X L P ?????120?00xxXVLBVXVLIDPD???? ? ? ???? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ????m inTV P V ??以上即為極大驗(yàn)后估計(jì)的等價(jià)解法！ m inTT x x xV P V V P V? ??? ,? ,x x xV X L PV B X L P ?????m inTT x x xV P V V P V? ??()()02 2 0? ?( ) ( ) 0?( ) ( ) 0TTx x xTTxxTxxTTx x xV P VV P VXXV P B V PB P BX L P X LB P B P X B P L P L?????????????? ? ? ?? ? ? ?120?00xxXVLBVXVLIDPD???? ? ? ???? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ????m inTV P V ?120112200()2 2 0? ?00?( ) 0000?000TTTTTxXTTxXXBV PV VV P V PIXXB I PVLD BB I XLD ILDD B
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