秩虧自由網(wǎng)平差ppt課件-展示頁
2025-05-11 12:05本頁面
【正文】 V ??以上即為極大驗后估計的等價解法！ m inTT x x xV P V V P V? ??? ,? ,x x xV X L PV B X L P ?????m inTT x x xV P V V P V? ??()()02 2 0? ?( ) ( ) 0?( ) ( ) 0TTx x xTTxxTxxTTx x xV P VV P VXXV P B V PB P BX L P X LB P B P X B P L P L?????????????? ? ? ?? ? ? ?120?00xxXVLBVXVLIDPD???? ? ? ???? ? ?? ? ? ?????? ? ? ???? ????m inTV P V ?120112200()2 2 0? ?00?( ) 0000?000TTTTTxXTTxXXBV PV VV P V PIXXB I PVLD BB I XLD ILDD BB I X B ILDDI?????????????? ? ????? ???? ??????? ???? ?????? ???????? ????? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???秩虧自由網(wǎng)平差 ?所介紹的秩虧自由網(wǎng)平差應(yīng)用于： ?“自由網(wǎng)”的平差； ?觀測方程的系數(shù)陣是列虧的 (即：不需假定必要起算數(shù)據(jù) )； ?不考慮參數(shù)的先驗統(tǒng)計特性。 一、問題的提出 ?自由網(wǎng)： 當(dāng)控制網(wǎng)中沒有必要的起算數(shù)據(jù)時，通常稱為自由網(wǎng)。 ?自由網(wǎng)平差方法分為： 經(jīng)典自由網(wǎng)平差和秩虧自由網(wǎng)平差兩種。 經(jīng)典自由網(wǎng)平差 例： ?選定 x3的高程為已知，則可列出誤差方程為： 1112223310?11?01vlxvlxvl? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??法方程： ? 系數(shù)陣的行列式不為零，即 R（ N） =2，非奇異，方程有唯一解： ?經(jīng)典平差法的條件： 是在控制網(wǎng)中必需 設(shè)定 足夠的坐標(biāo)起算數(shù)據(jù)； 121232?210?12 llx llx ?? ?????? ???????? ???? ?? ??121232? 21? 12llxllx?? ???? ??? ???? ???????? ???也可設(shè)定各點(diǎn)的高程近似值時，取 x3的已知高程為近似值，但 。 3? 0x ?1 1 12 2 23 3 33?1 0 1?1 1 0?0 1 1? 0v x lv x lv x lx?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? 秩虧自由網(wǎng)平差 ?如果不假設(shè)起始高程，設(shè)網(wǎng)中全部待定點(diǎn)為參數(shù)，則誤差方程為： 1 1 12 2 23 3 3?1 0 1?1 1 0?0 1 1v x lv x lv x l?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??組法方程： ?法方程系數(shù)陣： ?可見，系數(shù)陣的行列式等于零 ,即是一個奇異陣，方程有無窮多組解。 ?秩虧數(shù) d： 就是秩虧自由網(wǎng)中的基準(zhǔn)虧損數(shù)， d=R39。） 2 1 11 2 11 1 2TB P B??????? ? ???????? 0TTB P B x B P l?? ?秩虧自由網(wǎng)平差： 如果網(wǎng)中不設(shè)起始數(shù)據(jù)或沒有必要的起算數(shù)據(jù)，而且又設(shè)所有網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為參數(shù)，這樣的平差問題稱為秩虧自由網(wǎng)平差。 ?解決方法 :為了得唯一確定的估計量 ,需要在遵循最小二乘原則基礎(chǔ)上 附加另外條件 。 ?最小范數(shù)滿足條件 ,稱為最小范數(shù)條件 ,其表達(dá)式為 ?法方程若有一
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