第四章間接平差(編輯修改稿)
2025-08-28 13:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 向量間的互協(xié)因數(shù)陣 。 設(shè) ， 則 的協(xié)因數(shù)陣為 對角線上子矩陣是各基本向量的自協(xié)因數(shù)陣 ，非對角線上子矩陣為兩兩向量間的互協(xié)因數(shù)陣 。 L X? V L?LL ?xXX ?? 0 ??xxXX ???? ? LLll ?? ?TTTTT LVXLZ ??? Z???????????????LLVLXLLLLVVVXVVLLXVXXXLXLLLVXLLLZZQ????????????????VLL ???誤差理論與測量平差 參數(shù)函數(shù)中的誤差 假定間接平差問題中有 t個參數(shù) ， 設(shè)參數(shù)的函數(shù)為 將 代入上式后 ， 按泰勒公式展開 ， 取至一次項 ， 得 式中 是參數(shù)函數(shù)的近似值，當(dāng)近似值一經(jīng)取定，它是一個已知的系數(shù)，令 )?,?,?(? 21 tXXX ????),2,1(?? 0 tjxXX jjj ????ttt xXxXxXXXX ??????),(?020210100201 ??????????????????????????????????????? ???),( 00201 tXXX ??0? ????????????jj Xf誤差理論與測量平差 參數(shù)函數(shù)中的誤差 上式可以寫成 或 對于評定函數(shù) 的精度而言 ， 給出 或 是一樣 的 。 通常上式稱為參數(shù)函數(shù)的權(quán)函數(shù)式 ， 簡稱權(quán) 函數(shù)式 令 ， 則 由表查得 ， 故函數(shù) 的協(xié)因數(shù)為 tt xfxfxff ???? 22110 ??????tt xfxfxf ???? 2211 ???????? ?? ???? ?tT fffF ?21? xF T ?? ???1?? ?? bbXX NQ ??FNFFQFQ bbTXXT 1???? ?????誤差理論與測量平差 參數(shù)函數(shù)中的誤差 一般 ， 設(shè)有函數(shù)向量 的權(quán)函數(shù)式為 即用來計算 m個函數(shù)的精度 ， 其協(xié)因數(shù)陣為 是參數(shù) 向量的協(xié)因數(shù)陣 ， 即 1,?m?1,1, ?? ttmTm xF???FNFFQFQ bbTXXTmm1??, ???????XXQ?? ? ?TtXXXX ???? 21 ?????????????????ttttttXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX????????????????????212221212111???????誤差理論與測量平差 參數(shù)函數(shù)中的誤差 其中 對角線元素是參數(shù) 的協(xié)因數(shù) ， 故 的中誤差為 函數(shù) 的協(xié)方差陣為 jjXXQ ?? jX?jX?jj XXjX Q ??0? ?? ???)( 120??20??,FNFQD bbTmm??? ?? ????誤差理論與測量平差 167。 44 間接平差公式匯編 間接平差的函數(shù)模型和隨機模型是 平 差 值 方 程 和 誤 差 方 程 為 或 lXB ??? ~12020 ??? PQD ??dXBVLL ???? ??lxBV ?? ?)( 00 dBXLLLl ?????)( 0XFLl ??誤差理論與測量平差 間接平差公式匯編 法方程為 其解為 觀測量和參數(shù)的平差值： 單位權(quán)中誤差： 0? ?? PlBxPBB TTWNPlBPBBx bbTT 11)(? ?? ??xXXVLL ??,? 0 ????tnPVVrPVV TT?????0??誤差理論與測量平
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