【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 理論模型 —— 檢驗(yàn)理論 社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) —— 政策分析與政策改進(jìn) 明確建模目的有助于建立方程、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果以及政策研究。 確定問(wèn)題 ? 一旦初步明確建模目的之后，下一步就是要定義所要解決的問(wèn)題與有關(guān)的變量，并初步確定所研究系統(tǒng)的界限。 ? 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的研究重點(diǎn)是那些源自反饋機(jī)制的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。 所謂動(dòng)力學(xué)問(wèn)題至少具有兩個(gè)特點(diǎn)： （ 1）它是 動(dòng)態(tài)的 ，即它所包含的量是隨時(shí)間變化的，能以時(shí)間為坐標(biāo)的圖形表示。 如：人口的增長(zhǎng)、就業(yè)人數(shù)的增減、物價(jià)的漲落等都是動(dòng)態(tài)問(wèn)題。 （ 2）它包含了 反饋概念 。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為各種組織系統(tǒng)，經(jīng)濟(jì)、社會(huì)系統(tǒng)，事實(shí)上幾乎所有人工的系統(tǒng)都是反饋系統(tǒng)。 如：生理學(xué)中人體內(nèi)自動(dòng)平衡，就是典型的反饋系統(tǒng)。 動(dòng)態(tài)的定義問(wèn)題 美國(guó)主要城市人口的增長(zhǎng)情況 從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)看，任何問(wèn)題最好以隨時(shí)間變化的變量圖表示。如此用隨時(shí)間變化的圖形去描述問(wèn)題的過(guò)程，可稱為動(dòng)態(tài)思考 。 參考模式 是指用圖形表示出重要變量，并推論和繪出與這些量有關(guān)的其他重要的量，從而突出、集中地勾畫出有待研究的問(wèn)題的發(fā)展趨勢(shì)與輪廓。我們稱這類隨時(shí)間變化的變量圖形為行為參考模式。 在整個(gè)建模的過(guò)程中，構(gòu)模者要反復(fù)地參考這些模式。 時(shí)間坐標(biāo) 變量的動(dòng)態(tài)行為 劃定系統(tǒng)邊界 ? 系統(tǒng)的界限（或邊界） 界限是指該系統(tǒng)的范圍，它規(guī)定了形成某特定動(dòng)態(tài)行為所應(yīng)包含的最小數(shù)量的單元。它好比一個(gè)想象的輪廓，把建模目的所考慮的內(nèi)容圈入，而與其它部分（環(huán)境）隔開。 ? 如何決定界限之所在？ 按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)，正確地劃出系統(tǒng)界限的一條準(zhǔn)則是把系統(tǒng)中的反饋回路考慮成閉合的回路。應(yīng)力圖把那些與建模目的關(guān)系密切、重要的量都劃入邊界，界限應(yīng)是封閉的。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為，一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為的模式是由系統(tǒng)界限內(nèi)各部分的相互作用所產(chǎn)生的。也就是說(shuō)，“界限”兩字隱含著：某一特定的動(dòng)態(tài)行為，主要由系統(tǒng)內(nèi)部所決定。 構(gòu)思模型階段 —— 小結(jié) 確定問(wèn)題、定義變量和構(gòu)思模型的一般原則： (1)明確建模目的； (2)集中于問(wèn)題與矛盾，而不是整個(gè)系統(tǒng)； (3)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)僅處理那些隨時(shí)間而變化和源自反饋結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。 （即動(dòng)態(tài)性反饋問(wèn)題 ） 階段過(guò)渡 ? 一旦待研究的問(wèn)題已明確，重要變量與參考模式已確定，模型研制者下一步的任務(wù)就是研究系統(tǒng)與其組成部分之間的關(guān)系，以及這些重要變量與有關(guān)量之間的關(guān)系。 ? 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析 （ 2） —— 結(jié)構(gòu)回路圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析 ? 基于系統(tǒng)的整體性與層次性，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一般存在下述體系與層次： ①系統(tǒng) S范圍的界限； ②子系統(tǒng)或子結(jié)構(gòu) Si（ i=1， 2， … ， p）； ③系統(tǒng)的基本單元，反饋回路結(jié)構(gòu) Ej（ j=1， 2， …m ）； ④反饋回路的組成與從屬成分： 1．反饋回路的主要變量，狀態(tài)變量； 2．反饋回路的另一主要變量，變化率 (速率 )。 變化率的組成：目標(biāo)、現(xiàn)狀、偏差與行動(dòng)。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)常用的圖形表示法 ?系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 ?因果與相互關(guān)系圖 ?流圖 ?混合圖 ?速率－狀態(tài)變量關(guān)系圖 借助于圖形，我們可以簡(jiǎn)單、明晰地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次與回路。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 ? 框圖：用方塊或圓圈簡(jiǎn)明地代表系統(tǒng)的主要子塊并描述它們之間物質(zhì)與信息流的交換關(guān)系。 典型的全國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型框圖 ? 框圖是所要介紹的方法中最簡(jiǎn)便的一種。它通常用于系統(tǒng)分析與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的初步階段。 ? 例：國(guó)家社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型 交通運(yùn)輸子塊 能源子塊 污染子塊 生產(chǎn)資料生產(chǎn) 子塊 資本積累 子塊 國(guó)民收入與 分配子塊 消費(fèi)資料生產(chǎn) 子塊 農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 能力子塊 非農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 能力子塊 教育子塊 人口子塊 科技子塊 因果與相互關(guān)系回路圖 ? 因果與相互關(guān)系回路圖是由信息與動(dòng)作構(gòu)成的閉合路徑，形式上主要由因果鏈（ Link)組成。 因果圖常用于構(gòu)思模型的初始階段，以便直觀地描述模型結(jié)構(gòu)。 ? 圖例：杯中的水，鐵路的發(fā)展 因果鏈 (link)的極性 ? 因果鏈的極性表明了其影響作用的性質(zhì)。 粗略的說(shuō)，正號(hào)表明，箭頭指向的變量將隨箭頭源發(fā)的變量的增加而增加，減少而減少；負(fù)號(hào)表示變量間取與此相反的關(guān)系。 ? 因果鏈 A?+B: （即連接 A與 B的因果鏈取正號(hào)） （ 1）若增加 A使 B也增加，或 （ 2）若 A的變化使 B在同一方向上發(fā)生變化。 ? 因果鏈 A?B:（即連接 A與 B的因果鏈取負(fù)號(hào)） （ 1）若 A的增加使 B減少，或 （ 2）若 A的變化使 B在相反方向上發(fā)生變化。 因果圖中反饋回路 (loop)的極性 ? 因果與相互關(guān)系回路圖的極性有正負(fù)之分。 ? 如何確定回路的極性？ 沿反饋回路繞行一周，看回路中全部因果鏈的累積效應(yīng)。 確定回路極性的一般原則 : （ 1）若反饋回路包含偶數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為正； （ 2）若反饋回路包含奇數(shù)個(gè)負(fù)的因果鏈，則其極性為負(fù)。 因果圖中反饋回路 (loop)的極性 特點(diǎn) ： 正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強(qiáng)。具有諸如非穩(wěn)定的、非平衡的、增長(zhǎng)的和自增強(qiáng)的多種特性。 負(fù)反饋回路力圖縮小系統(tǒng)狀態(tài)相對(duì)于目標(biāo)狀態(tài)的偏離。具有穩(wěn)定、自我校正的特性。 流圖法（結(jié)構(gòu)圖法） ? 因果反饋回路表達(dá)了系統(tǒng)發(fā)生變化的原因即反饋結(jié)構(gòu)，但這種 定性描述 還不能確定使回路中的變量發(fā)生變化的機(jī)制。 即因果與相互關(guān)系圖的缺點(diǎn)：只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能表示不同性質(zhì)的變量的區(qū)別。 ? 流圖則可以清晰地描述影響反饋系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)性能的累積效應(yīng) ，揭示系統(tǒng)各元素之間的 數(shù)量關(guān)系 。 流圖及其表示 流圖及其表示符號(hào) ? 流圖的構(gòu)成要素： 狀態(tài)變量 (Level) 速率或變化率 (Rate) 源 (Source)與漏 (Sink) 狀態(tài)變量 (Level)與決策變量 (Rate) ? 任何決策反饋回路一定要包含兩種基本變量，一種是 狀態(tài)變量 (或稱為流位變量 Level)，另一種是決策變量，也稱變化率 (或稱 速率 Rate)。 所謂狀態(tài)變量是指能表征系統(tǒng)某種屬性的量，一般它應(yīng)當(dāng)是一個(gè)積累量。如人口數(shù)量、固定資產(chǎn)、污染量、庫(kù)存量、需求量、供給量等，這個(gè)量表達(dá)了一種積分過(guò)程，但不是所有的積累都必須作為狀態(tài)變量。 決策變量是指狀態(tài)變量的變化速度，在系統(tǒng)中描述的是物質(zhì)的實(shí)際流動(dòng)。如人口出生與死亡、固定資產(chǎn)的投資形成與折舊、污染的產(chǎn)生與消除、庫(kù)存的入庫(kù)與出庫(kù)、學(xué)生入學(xué)率與畢業(yè)率等都是速率變量。 源 (Source)與漏 (Sinks) ? 圖中云狀的符號(hào)表示源 (Source)與漏或溝 (Sinks)，兩者都是抽象的概念，它們代表輸入與輸出狀態(tài)的一切物質(zhì)。 相對(duì)于我們關(guān)心的有積累過(guò)程的真實(shí)系統(tǒng)，源與漏代表那些在系統(tǒng)界限以外的部分。 兔子頭數(shù)流圖 ? 如兔子頭數(shù)流圖中的云狀符號(hào) —— 源與漏，表示此模型不考慮小兔的來(lái)源，也不考慮老兔的去向，即把它們都放在系統(tǒng)界限之外。 舉例 :兔子的數(shù)量變化 (流圖 ) 因果關(guān)系和流圖轉(zhuǎn)化 ? 比較因果關(guān)系圖和流圖就可以看出 :因果關(guān)系圖只能描述反饋結(jié)構(gòu)的基本方面，不能反映不同性質(zhì)的變量的區(qū)別 。 例如，狀態(tài)變量與變化率是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中最重要的量，然而因果關(guān)系圖完全把它們與其他量不加區(qū)別地對(duì)待。 ? 流圖不僅能表達(dá)因果關(guān)系圖的全部含義，而且還能使系統(tǒng)的流量、變量及其性質(zhì)變得一目了然，反映出系統(tǒng)模型是怎樣通過(guò)系統(tǒng)內(nèi)部的各種流來(lái)溝通的。 進(jìn)一步地把流圖的關(guān)系定量化，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真便可以實(shí)現(xiàn)了。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)擁有規(guī)范的、定量的、用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言書寫的模型。 如： DYNAMO / Vensim模型 1. 模型大小之分 按照系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型階數(shù)與方程的數(shù)量可劃分為大、中、小三種。應(yīng)按照建模目的與要求加以選用。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系 2. 主模型、分模型 通常，模型以主模型為核心輔以一定數(shù)量的分模型。 主模型描述整體與局部、上與下的關(guān)系；分模型對(duì)系統(tǒng)的子系統(tǒng)和組成部分分別加以詳細(xì)描述。 主模型與分模型可聯(lián)合模擬運(yùn)行或獨(dú)立運(yùn)行。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為主體與其他理論、方法的結(jié)合：數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，投入產(chǎn)出分析，優(yōu)化理論，非平衡自組織理論，灰色系統(tǒng)理論，復(fù)雜系統(tǒng)理論（智能化綜合系統(tǒng)），等等。 通過(guò)實(shí)例理解構(gòu)模原理 C of f e eT e m p e r at u r ec ool in gT I M E T OC O O LI N I T I A LT E M P E R A T U R ER O O MT E M P E R A T U R E咖啡冷卻系統(tǒng) （ 1）數(shù)學(xué)方程 dY(t)/dt=R(t) R(t)=C*(TY(t)) 則 dY(t)/dt= C*(TY(t) 可解得： Y(t)=T(TY(0))ect C of f e eT e m pe r a t u r ec ool in gT e m pe r a t u r eD if f e r e n c eR O O MT E M P E R A T U R E+ +T I M E T O C O O L因果圖 流圖 Contents 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)發(fā)展歷程 1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的原理 2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題的步驟 3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本概念 4 5 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)實(shí)際