概率統(tǒng)計模擬試卷5解答(編輯修改稿)
2025-05-26 12:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 262 ???CCCCp(2) 12 ????????其它,010,)(xxaxf解 五 .(8分 )設(shè)隨機(jī)變量 X的概率密度函數(shù) 求： (1)a 的值； (2)EX, DX. (1) .21 12d)(10????? aaxxf(2) ，31d2110??? ? xxxEX 51d211022 ??? ? xxxEX.454)( 22 ??? EXEXDX13 六 .(6分 )100臺車床彼此獨(dú)立地工作著 ,每臺車床的實(shí)際工作時間占全部工作時間的 80%.用中心極限定理求任一時刻有 70至 80臺車床工作的概率 (用 表示 ). )(x?解 設(shè) X 為開動著的車床數(shù)，則 ) , 100(~ BX 由中心極限定理知， }8070{ ??? XP)( ????，)1,0(NDXEXX ? 近似地~)48070()0( ?????.)( ???}168080168070{ ??????DXEXXP14 七 .(12分 )設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 的聯(lián)合分布為 ??,解 求 : (1) ?? , 的值； (2) ?? , 的邊緣分布； (3) 2?? 時 ? 的條件分布； (4) 隨機(jī)變量 ??? ?? 2 的分布 . (1) ?????????????? 61)61(31 19231????? 1 2 0 1 2 1/6 1/9 1/18 ? ?2/9 1/3 6/1??.9131 ??? ?? ，15 (2) 的聯(lián)合分布與邊緣分布如下圖 : ??,(3)由于 相互獨(dú)立 ,所以 時 的條件分布律就是 的邊緣分布律 : 2?? ???,??? 1 2 0 1 2 1/6 1/9 1/18 2/9 1/3 1/9 1/2 1/3 1/6 1/3 2/3 1/2 1/3 1/6 2???1 2 0 P16 ?? 1 2 0 1 2 1/6 1/9 1/18 2/9 1/3 1/9 1/18 1/9 5/18 ?? ?2 1 2 0 P3 4 2/9 1/3 (4) 17 八 .1.(6分 )從某種燈泡的總體中 ,隨機(jī)抽取容量為 10的樣本 ,測得壽命 (小時 )為 1520,1483,1827,1654,1631, 1483,1411,1660,1540,1987,求期望和方差的無偏估計 . 由于樣本均值和樣本方差分別是總體均值和總體方差的無偏估計 ,所以期望的無偏估計為 : ， 911?? ??niixnx解 方差的無偏估計為 : .)(11 212 ???? ??
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