【文章內(nèi)容簡介】 “曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“依形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，對解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。求曲線方程是解析幾何所要解決的重要問題，體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)——代數(shù)化處理幾何問題。（三）課時(shí)安排本節(jié)內(nèi)容分3個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)。第1課時(shí)主要講解“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關(guān)系。第2課時(shí)講解求曲線方程的一般方法和步驟。第3課時(shí)是例題講解。本節(jié)課講解第2課時(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求以及前面對教材的分析和高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本課節(jié)的教學(xué)目標(biāo)確定為：知識目標(biāo)：理解坐標(biāo)法的作用及意義，掌握求曲線方程的一般方法和步驟，能根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求曲線的方程。能力目標(biāo)：通過自主探索，讓學(xué)生滲透“特殊→一般→特殊”的認(rèn)知模式，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問題中的優(yōu)越性，并深化對曲線方程本質(zhì)的理解和滲透。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受對數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性，嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)實(shí)用，展現(xiàn)人文精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值及其在社會(huì)進(jìn)步，人類文明發(fā)展中的重要作用。三、教學(xué)重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是求曲線方程的方法和步驟。教學(xué)過程中通過總結(jié)歸納來突出重點(diǎn)。難點(diǎn)：如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系以及如何將集合條件代數(shù)化，是課堂上必須突破的難點(diǎn)。建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系求解曲線的方程的過程類似于數(shù)學(xué)建模的過程，教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，這也是為了突破難點(diǎn)。四、教法與學(xué)法分析（一）教法分析本節(jié)課采用探究式教學(xué)法，并利用多媒體輔助教學(xué)。遵循“以學(xué)生為主體，教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者和參與者”的現(xiàn)代教育原則，以問題的提出，問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，提倡學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程。通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。（二）學(xué)法指導(dǎo)基礎(chǔ)教育課程改革提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化。因此教學(xué)過程中要通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、獨(dú)立思考和合作探究來發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力。本節(jié)課主要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考和主動(dòng)探索，使學(xué)生真正成為知識的發(fā)現(xiàn)者和知識的研究者。五、教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，并且遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。（一）創(chuàng)設(shè)情境首先，讓學(xué)生觀看“動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線——軌跡”的視頻（動(dòng)點(diǎn)的軌跡即是曲線），目的是讓學(xué)生形成軌跡感知，并能明白抓住動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件，然后將其代數(shù)化處理就能求解出對應(yīng)點(diǎn)軌跡方程。接著，用問題引入新課：我國神舟飛船多次發(fā)射升空，舉世矚目，就連擁有最多、最先進(jìn)間諜衛(wèi)星的美國也曾跟蹤丟了飛船的位置。這都是突然改變飛船飛行軌跡的結(jié)果。假如飛船在某一時(shí)間內(nèi)飛行軌跡上任意一點(diǎn)到地球球心和地球表面上一點(diǎn)的距離之和近似等于2a，視地球?yàn)榍蝮w，半徑為R，你能寫出一個(gè)飛船運(yùn)行的軌跡方程嗎？要解決這個(gè)問題，就需要用到今天學(xué)習(xí)的方法——坐標(biāo)法求曲線方程（點(diǎn)的軌跡）?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過情景的設(shè)置，讓學(xué)生形成認(rèn)知沖突，“引而不發(fā)”，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，從而引入新課，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值?！浚ǘ熒?dòng)，探索新知前一節(jié)課已經(jīng)講解了曲線的方程和方程的曲線的概念和關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，可以直接進(jìn)行對曲線方程的求解。例題講解例1 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）、（3，7）。求線段AB的垂直平分線的方程。例2 點(diǎn)M與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)，求點(diǎn)M的軌跡方程。說明：考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力，以上兩個(gè)例題由老師引導(dǎo)學(xué)生完成，讓學(xué)生理解利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法。提煉新知根據(jù)前面兩個(gè)例題的解答過程，請學(xué)生討論歸納出坐標(biāo)法求曲線方程（軌跡）的一般步驟，讓學(xué)生經(jīng)歷從“特殊例題”到“一般方法”的認(rèn)知過程。然后老師再引導(dǎo)對學(xué)生總結(jié)的求曲線方程的步驟進(jìn)行優(yōu)化如下：①建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對例如（x，y）表示曲線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)；②寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P={M|p(M)}；③用坐標(biāo)表示條件P(M)，列出方程f(x，y)=0；④化方程f(x，y)=0為最簡形式；⑤證明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。說明：歸納求解步驟為：建系設(shè)點(diǎn)→找條件→列方程→化簡方程→檢驗(yàn)。其中步驟②⑤一般情況下可省略，如有特殊情況，必須予以說明。（三）即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知。（0，4）的距離相等，求點(diǎn)M的軌跡方程。分別讓學(xué)生上來板演其求解過程，然后分析指正?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過即時(shí)的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對求解曲線方程的記憶和應(yīng)用?！?四) 總結(jié)反思，提高認(rèn)識讓學(xué)生回憶“利用坐標(biāo)法求解曲線方程（點(diǎn)的軌跡）的步驟”，并體會(huì)在求解過程中運(yùn)用到的坐標(biāo)法和數(shù)學(xué)建模的思想。必要時(shí)教師加以補(bǔ)充說明?！驹O(shè)計(jì)意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)布置教材P72習(xí)題6。（六）板書設(shè)計(jì)課題：曲線和方程 以上就是我說課的內(nèi)容，如有不足之處，懇請?jiān)u委老師批評指正。謝謝！《平移》說課稿（第一冊下）一、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容《平移》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊下第五章《平面向量》第八節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是運(yùn)用向量知識推導(dǎo)出點(diǎn)的平移公式，并運(yùn)用點(diǎn)的平移公式來解決在同一坐標(biāo)系中函數(shù)圖象的平移問題。（二）教材的地位和作用本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了向量的基礎(chǔ)上，理解在同一坐標(biāo)系中圖象平移后的點(diǎn)坐標(biāo)和平移前的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，充分體現(xiàn)了向量知識在圖形平移中的應(yīng)用。它不僅為下一節(jié)正弦定理和余弦定理的推導(dǎo)與證明打下了基礎(chǔ)，也為今后研究圓和圓錐曲線的平移提供了有力依據(jù)。同時(shí)，平移還蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化思想、對應(yīng)思想和換元法等。學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力、邏輯推理能力、探究能力和創(chuàng)新意識。（三）課時(shí)安排本節(jié)內(nèi)容安排1課時(shí)完成教學(xué)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念以及對教材的分析和高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：①知識目標(biāo)：理解點(diǎn)的平移公式中三組坐標(biāo)的各自意義，要求學(xué)生能熟練運(yùn)用平移公式來解決點(diǎn)的平移、圖形的平移的有關(guān)問題。②能力目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)平移公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。通過體會(huì)平移中三組坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生加深對換元思想的理解。通過舉例練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、自主探索能力。③情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透性，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律和及時(shí)解決問題的態(tài)度。三、重難點(diǎn)分析根據(jù)新課標(biāo)的要求和對教材的分析，本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)分別設(shè)定為：重點(diǎn)：點(diǎn)的平移公式的應(yīng)用。要求學(xué)生能熟練運(yùn)用公式來解決點(diǎn)的平移和圖象的平移問題，同時(shí)注意向量和圖形的相互滲透性，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對向量知識的理解。難點(diǎn)：點(diǎn)的平移公式中的三組坐標(biāo)各自表示的意義，在解決平移問題時(shí)，學(xué)生易對三者產(chǎn)生混淆。教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)要一步一步按照公式進(jìn)行，不可急于求成，也不可死記公式，而要活學(xué)活用，從而加強(qiáng)對公式的記憶并達(dá)到靈活準(zhǔn)確運(yùn)用知識的目的。四、教法與學(xué)法分析（一）教法分析教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，將數(shù)學(xué)思想有效地滲透到教學(xué)活動(dòng)中去，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察坐標(biāo)系中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和向量之間的關(guān)系，來思考點(diǎn)的平移公式；而講練結(jié)合法能夠讓學(xué)生及時(shí)地鞏固知識，加深對知識的理解，并能培養(yǎng)理性思維。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)方法為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和講練結(jié)合法。另外，利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開，從而優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率。（二）學(xué)法指導(dǎo)教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此本節(jié)課主要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。在學(xué)生學(xué)習(xí)平移公式時(shí)，可以通過聯(lián)想學(xué)過的向量知識，加深數(shù)學(xué)知識之間的相互滲透，并通過練習(xí)鞏固來熟悉對平移公式的運(yùn)用，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。因此本節(jié)課的學(xué)法應(yīng)為聯(lián)想法和練習(xí)法。五、教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在解決問題的探索過程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。（一）創(chuàng)設(shè)情境通過多媒體向?qū)W生動(dòng)態(tài)演示函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到新函數(shù)圖象的變化過程。通過觀察，讓學(xué)生從向量的角度思考這樣的變化有什么特點(diǎn)？說明：在函數(shù)圖象平移過程中，每一點(diǎn)都是按照同一方向移動(dòng)同樣的長度，所以我們有兩點(diǎn)思考：其一，平移所遵循的“長度”和“方向”正是向量的兩個(gè)本質(zhì)特征，因此，從向量的角度看，一個(gè)平移就是一個(gè)向量。其二，由于圖形可以看成點(diǎn)的集合，故認(rèn)識圖形的平移，就其本質(zhì)來講，就是要分析圖形上點(diǎn)的平移?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過對函數(shù)圖象的復(fù)習(xí)，來引入新的知識，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！浚ǘ┨釤捫轮揭圃O(shè)F為平面內(nèi)一個(gè)圖形，將F上所有的點(diǎn)按照同一方向，移動(dòng)同樣的長度，得到，這個(gè)過程叫做圖形的平移。平移公式的推導(dǎo)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是圖形F上的任意一點(diǎn)，它在平移后圖形上的對應(yīng)點(diǎn)為，且設(shè)的坐標(biāo)為（h，k）。如何將三個(gè)坐標(biāo)聯(lián)系起來？利用坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）。則由 ，得到公式 這個(gè)公式叫作點(diǎn)的平移公式，它反映了圖形中每一點(diǎn)在平移后的新坐標(biāo)與原坐標(biāo)間的關(guān)系。 上面的平移公式也可變形為【設(shè)計(jì)意圖：老師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平移公式，加深學(xué)生對平移公式的理解和記憶】圖形的平移公式給定向量a＝（h，k），由原解析式求新解析式時(shí)，把公式代入原解析式中整理就可得出新解析式。 應(yīng)當(dāng)注意，上述點(diǎn)或圖形平移，坐標(biāo)軸并沒有移動(dòng)，平移前后均在同一坐標(biāo)系上。（三）即時(shí)訓(xùn)練，鞏固新知點(diǎn)和圖像的平移是本節(jié)課的重點(diǎn)，為了強(qiáng)化學(xué)生對公式的記憶和運(yùn)用，在這一環(huán)節(jié)中給出下面三個(gè)例題：例1 （1）把點(diǎn)A（2，1）按a=（3，2）平移，求對應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)（x，y，）。 （2）點(diǎn)M（8，10）按a平移后的對應(yīng)點(diǎn)M，的坐標(biāo)為（7，4），求a。說明：（1）、（2）兩題都是已知點(diǎn)的平移公式中三組坐標(biāo)中的兩組，求另一組坐標(biāo)?？梢酝ㄟ^直接帶入公式求得，所以例1由學(xué)生自主完成。例2 將函數(shù)y = 2x的圖象按a = (0，3)平移到，求的函數(shù)解析式。說明：例2是關(guān)于圖像的平移問題，可以根據(jù)圖像上點(diǎn)的平移來求得新解析式。這道題由老師引導(dǎo)學(xué)生一起完成。在講解的過程中一定要提醒學(xué)生注意原坐標(biāo)、新坐標(biāo)、平移坐標(biāo)三者之間的對應(yīng)和聯(lián)系，不要將其混淆，這也是為了攻克難點(diǎn)。例3 已知拋物線y = x2 + 4x + 7.(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)求將這條拋物線平移到頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)的函數(shù)解析式。 說明：第一個(gè)小問讓學(xué)生自主完成，第二個(gè)由于較之前面兩個(gè)例題更具難度，因此，由老師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路并完成?！驹O(shè)計(jì)意圖：在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解。并及時(shí)對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。】(1)點(diǎn)A（3，5），B（7，0）按向量a=(4，5)平移，求平移后各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)函數(shù)y=x的圖像按a=(0，4)平移到，求的函數(shù)解析式。(3)函數(shù)y=2x2圖像F按a=(2，2)平移到，求的函數(shù)解析式。分別讓三位學(xué)生上來板演三道題的求解過程，然后分析指正?！驹O(shè)計(jì)意圖：在對知識點(diǎn)有一定的了解之后，及時(shí)的安排課堂練習(xí)達(dá)到鞏固知識的目的。】（四）總結(jié)反思，提高認(rèn)識由學(xué)生自主歸納，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師加以補(bǔ)充說明。（1）點(diǎn)的平移公式以及平移公式中各個(gè)量的意義； （2）利用平移公式解決平移問題的方法；（3）體會(huì)運(yùn)用平移公式的過程中所用到的對應(yīng)法，換元法?！驹O(shè)計(jì)意圖：知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)布置教材P126習(xí)題4。（六）板書設(shè)計(jì)課題：平移圖示區(qū) 學(xué)生板演以上就是我說課的內(nèi)容，如有不足之處，懇請?jiān)u委老師批評指正。謝謝！球的體積一、教材分析 教學(xué)內(nèi)容《球的體積》是人民教育出版社出版的高中數(shù)學(xué)第二冊下（B）第9