高中數(shù)學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案(編輯修改稿)
2025-05-14 12:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) 2．與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化 3．用待定系數(shù)法求圓的方程 4．求與圓有關(guān)的點(diǎn)的軌跡。課后作業(yè)：、6題教學(xué)反思： 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能（1）理解直線(xiàn)與圓的位置的種類(lèi)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求圓心到直線(xiàn)的距離；（3）會(huì)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．過(guò)程與方法設(shè)直線(xiàn)：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線(xiàn)的距離為，則判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相切；（3）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相交；情態(tài)與價(jià)值觀讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形，理解并掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想． 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法．難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系． 三、教學(xué)設(shè)想問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)1．初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾類(lèi)？啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課．師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課．生：看圖，并說(shuō)出自己的看法．2．直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類(lèi)．師：引導(dǎo)學(xué)生利用類(lèi)比、歸納的思想，總結(jié)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的種類(lèi)，進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng) 生：觀察圖形，利用類(lèi)比的方法，歸納直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．3．在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線(xiàn)與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)抽象概括能力．師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思想過(guò)程．生：回憶直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷過(guò)程．4．你能說(shuō)出判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？抽象判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思路與方法．師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說(shuō)明判斷方法和通過(guò)直線(xiàn)與圓的方程說(shuō)明判斷方法．生：利用圖形，尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想．5．你能兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問(wèn)題嗎？體會(huì)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系．師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例1．生：新聞?dòng)浾呓炭茣?shū)上的例1，并完成教科書(shū)第136頁(yè)的練習(xí)題2．6．通過(guò)學(xué)習(xí)教科書(shū)的例1，你能總結(jié)一下判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？使學(xué)生熟悉判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟．生：閱讀例1．師；分析例1，并展示解答過(guò)程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間．生：交流自己總結(jié)的步驟．師：展示解題步驟．7．通過(guò)學(xué)習(xí)教科書(shū)上的例2，你能說(shuō)明例2中體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法嗎？進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書(shū)上的例2，啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題．生：閱讀教科書(shū)上的例2，并完成第137頁(yè)的練習(xí)題．問(wèn) 題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)8．通過(guò)例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？明確弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法．師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線(xiàn)與圓的相交弦的求法．生：通過(guò)分析、抽象、歸納，得出相交弦長(zhǎng)的運(yùn)算方法．9．完成教科書(shū)第136頁(yè)的練習(xí)題4．鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)一步理解和掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題．生：互相討論、交流，完成練習(xí)題．10．課堂小結(jié)：教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生
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