高中數(shù)學(xué)概率選擇題精華版資料(編輯修改稿)
2025-05-01 05:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率p==．故選：D． 4．從分別標(biāo)有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：從分別標(biāo)有1，2，…，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，共有=36種不同情況，且這些情況是等可能發(fā)生的，抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的情況有=20種，故抽到在2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率P==，故選：C． 5．有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫．從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫，從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，基本事件總數(shù)n==10，取出的2支彩筆中含有紅色彩筆包含的基本事件個數(shù)m==4，∴取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為p==．故選：C． 6．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖．正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱．在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是（ ）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)圖象的對稱性知，黑色部分為圓面積的一半，設(shè)圓的半徑為1，則正方形的邊長為2，則黑色部分的面積S=，則對應(yīng)概率P==，故選：B 7．已知隨機變量ξi滿足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2．若0＜p1＜p2＜，則（ ）A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2） D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）【解答】解：∵隨機變量ξi滿足P（ξi=1）=pi，P（ξi=0）=1﹣pi，i=1，2，…，0＜p1＜p2＜，∴＜1﹣p2＜1﹣p1＜1，E（ξ1）=1p1+0（1﹣p1）=p1，E（ξ2）=1p2+0（1﹣p2）=p2，D（ξ1）=（1﹣p1）2p1+（0﹣p1）2（1﹣p1）=，D（ξ2）=（1﹣p2）2p2+（0﹣p2）2（1﹣p2）=，D（ξ1）﹣D（ξ2）=p1﹣p12﹣（）=（p2﹣p1）（p1+p2﹣1）＜0，∴E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）．故選：A． 8．同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，向上點數(shù)之積為12的概率是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，共有66=36種不同的結(jié)果，其中向上點數(shù)之積為12的基本事件有（2，6），（3，4），（4，3），（6，2）共4個，∴P==．故選B． 9．如圖，點E是邊長為2的正方形ABCD的CD邊中點，若向正方形ABCD內(nèi)隨機投擲一點，則所投點落在△ABE內(nèi)的概率為（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：由題意，正方形ABCD的面積為4，∵E是CD的中點，∴△ABE的面積為．∴所投點落在△ABE內(nèi)的概率為P=．故選：D． 10．如圖，圓O內(nèi)有一個內(nèi)接三角形ABC，且直徑AB=2，∠ABC=45176。，在圓O內(nèi)隨機撒一粒黃豆，則它落在三角形ABC內(nèi)（陰影部分）的概率是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：圓O的直徑AB=2，半徑為1，所以圓的面積為S圓=π?12=π；△ABC的面積為S△ABC=?2?1=1，在圓O內(nèi)隨機撒一粒黃豆，它落在△ABC內(nèi)（陰影部分）的概率是P==．故選：D． 11．甲拋擲均勻硬幣2017次，乙拋擲均勻硬幣2016次，（ ）①甲拋出正面次數(shù)比乙拋出正面次數(shù)多；②甲拋出反面次數(shù)比乙拋出正面次數(shù)少；③甲拋出反面次數(shù)比甲拋出正面次數(shù)多；④乙拋出正面次數(shù)與乙拋出反面次數(shù)一樣多．A．①② B．①③ C．②③ D．②④【解答】解：根據(jù)題意，甲拋擲均勻硬幣2017次，乙拋擲均勻硬幣2016次，，在①中，∵甲比乙多拋擲一次硬幣，∴，故①正確；在②中，∵甲比乙多拋擲一次硬幣，∴，故②錯誤；在③中，∵甲拋擲均勻硬幣2017次，∴，故③正確；
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