【文章內(nèi)容簡介】 驟：列表→描點→連線）二、講授新課：、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念：①根據(jù)f(x)＝3x＋ f(x)＝x (x0)的圖象進行討論：隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？ 當x x 時，f(x )與f(x )的大小關(guān)系怎樣？②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)？③定義增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，當x1 例題講解例1（P29例1） 如圖是定義在區(qū)間[－5，5]上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2：（P29例2）物理學中的玻意耳定律 （k為正常數(shù)），告訴我們對于一定量的氣體，當其體積V增大時，壓強p如何變化？試用單調(diào)性定義證明.例3．判斷函數(shù) 在區(qū)間[2，6] 上的單調(diào)性三、鞏固練習：(x)＝x＋ 的(0,1)上是減函數(shù)，在[1,+∞]上是增函數(shù)。(x)=|x|、y=x 的單調(diào)性并證明。(x)=x －2x的單調(diào)性。 推廣：二次函數(shù)的單調(diào)性：書P3 5題。四、小結(jié)：比較函數(shù)值的大小問題，運用比較法而變成判別代數(shù)式的符號。判斷單調(diào)性的步驟：設(shè)x 、x ∈給定區(qū)間，且x 0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進行證明。2. f(x)＝ax ＋bx＋c的最小值的情況是怎樣的？：增函數(shù)、減函數(shù)的定義。二、講授新課：（?。┲档母拍睿孩?指出下列函數(shù)圖象的最高點或最低點，→ 能體現(xiàn)函數(shù)值有什么特征？， ； ， ② 定義最大值：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maximum Value）③ 探討：仿照最大值定義，給出最小值（Minimum Value）的定義． → 一些什么方法可以求最大（?。┲担浚ㄅ浞椒?、圖象法、單調(diào)法） → 試舉例說明方法. 例題講解：例1（學生自學P30頁例3）例2．（P31例4）求函數(shù) 在區(qū)間[2，6] 上的最大值和最小值．例3．求函數(shù) 的最大值探究： 的圖象與 的關(guān)系？（解法一：單調(diào)法； 解法二：換元法）三、鞏固練習：1. 求下列函數(shù)的最大值和最小值：（1） ；（2），經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如右：欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價？（分析變化規(guī)律→建立函數(shù)模型→求解最大值）房價（元） 住房率（%）160 55140 65120 75100 85 求函數(shù) 的最小值.四、小結(jié)：求函數(shù)最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值．（2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值．（3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值．五、作業(yè)：P39頁A組B組2后記：課題：奇偶性課 型：新授課教學要求：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義，能熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學重點：熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學難點：理解奇偶性。教學過程：一、復習準備：：什么叫增函數(shù)、減函數(shù)？(x)＝2x －1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。 →變題：|2x －1|的單調(diào)區(qū)間(x)＝x、f(x)＝x 、f(x)＝x 、f(x)＝x ，分別比較f(x)與f(－x)。二、講授新課：、偶函數(shù)的概念：①給出兩組圖象： 、 、 ； 、 . 發(fā)現(xiàn)各組圖象的共同特征 → 探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征② 定義偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù) 定義域內(nèi)的任意一個x，都有 ，那么函數(shù) 叫偶函數(shù)（even function）.③ 探究：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義.（如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有 ），那么函數(shù) 叫奇函數(shù)。④ 討論：定義域特點？與單調(diào)性定義的區(qū)別？圖象特點？（定義域關(guān)于原點對稱；整體性）⑤ 練習：已知f(x)是偶函數(shù)，它在y軸左邊的圖像如圖所示，畫出它右邊的圖像。 （假如f(x)是奇函數(shù)呢？）1. 教學奇偶性判別：例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)．（1）（2）例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2） （3） （4） ．（5） （6）教學奇偶性與單調(diào)性綜合的問題：①出示例：已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，問f(x)的(∞,0)上的單調(diào)性。②找一例子說明判別結(jié)果（特例法） → 按定義求單調(diào)性，注意利用奇偶性和已知單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。 （小結(jié)：設(shè)→轉(zhuǎn)化→單調(diào)應(yīng)用→奇偶應(yīng)用→結(jié)論）③變題：已知f(x)是偶函數(shù)，且在[a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(x)在[b,a]上的單調(diào)性，并給出證明。三、鞏固練習：判別下列函數(shù)的奇偶性：f(x)＝|x＋1|+|x－1| 、f(x)＝ 、f(x)＝x＋ 、 f(x)＝ 、f(x)＝x ,x∈[2,3](x)＝ax ＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝ ，求f(x)、g(x)。(x)，對任意實數(shù)x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，試判別f(x)的奇偶性。(特值代入)(x)是奇函數(shù)，且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在[7,3]上是（ ）函數(shù)，且最 值是 。四、小結(jié)本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)．五、作業(yè)P39頁A組B組3后記：課題：函數(shù)的基本性質(zhì)運用課 型：練習課教學目標：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性），能應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。教學重點：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。教學難點：應(yīng)用性質(zhì)解決問題。教學過程：一、復習準備：：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？二、教學典型習例:：①出示例1：作出函數(shù)y＝x －2|x|－3的圖像，指出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。分析作法：利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作y軸右邊的，再對稱作。→學生作 →口答→ 思考：y＝|x －2x－3|的圖像的圖像如何作？→②討論推廣：如何由 的圖象，得到 、 的圖象？③出示例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 分析證法 → 教師板演 → 變式訓練④討論推廣：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？（偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致）2. 教學函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：①出示例 ：求函數(shù)f(x)＝x＋ (x0)的值域。分析：單調(diào)性怎樣？值域呢？→小結(jié)：應(yīng)用單調(diào)性求值域。 → 探究：計算機作圖與結(jié)論推廣②出示例：某產(chǎn)品單價是120元，可銷售80萬件。市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)規(guī)律為降價x元后可多銷售2x萬件，寫出銷售金額y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當降價多少個元時，銷售金額最大？最大是多少？分析：此題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？函數(shù)呢？如何求函數(shù)的最大值？小結(jié)：利用函數(shù)的單調(diào)性（主要是二次函數(shù)）解決有關(guān)最大值和最大值問題。：判別下列函數(shù)的奇偶性：y＝ ＋ 、 y＝（變式訓練：f(x)偶函數(shù)，當x0時，f(x)=….，則x 探究下面實例，了解指數(shù)指數(shù)概念提出的背景，體會引入指數(shù)函數(shù)的必要性.℅，1990年人口數(shù)為a萬，則x年后人口數(shù)為多少萬？實例2. 給一張報紙，先實驗最多可折多少次（8次）計算：若報紙長50cm，寬34cm，進行對折x次后，問對折后的面積與厚度？② 書P52 問題1. 國務(wù)院發(fā)展研究中心在2000年分析，我國未來20年GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）℅， 則x年后GDP為2000年的多少倍？ 書P52 問題2. 生物死亡后，體內(nèi)碳14每過5730年衰減一半（半衰期），則死亡t年后體內(nèi)碳14的含量P與死亡時碳14的關(guān)系為 . 探究該式意義？③小結(jié)：實踐中存在著許多指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用模型，如人口問題、銀行存款、生物變化、自然科學.2. 教學根式的概念及運算：① 復習實例蘊含的概念： , 就叫4的平方根； ，3就叫27的立方根.探究： , 就叫做 的？次方根, 依此類推,若 ,那么 叫做 的 次方根.② 定義n次方根：一般地，若 ,那么 叫做 的 次方根.( th root ),其中 ,簡記： . 例如： ，則③ 討論：當n為奇數(shù)時, n次方根情況如何？, 例如: , ,記：當n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根情況？ 例如: , 的4次方根就是 , 記：強調(diào)：負數(shù)沒有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即.④ 練習： ,則 的4次方根為 ； , 則 的3次方根為 .⑤ 定義根式：像 的式子就叫做根式（radical）, 這里n叫做根指數(shù)（radical exponent）, a叫做被開方數(shù)（radicand）.⑥ 計算 、 、 → 探究： 、 的意義及結(jié)果？ （特殊到一般）結(jié)論： . 當 是奇數(shù)時， ；當 是偶數(shù)時，例題講解（P5O例題1）：求下列各式的值 三、鞏固練習：1. 計算或化簡： ； （推廣： ， a 0）. 化簡： ；求值化簡： ； ； ； （ ）四、小結(jié)：1．根式的概念：若n＞1且 ，則為偶數(shù)時， ；2．掌握兩個公式：五、 作業(yè)：書P59 、 1題.六，后記課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運算(二)課 型：新授課教學目標：使學生正確理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算.教學重點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算.教學難點：.教學過程：一、復習準備：1. 提問：什么叫根式？ →根式運算性質(zhì)： =？、 =？、 =？2. 計算下列各式的值： ； ； ， ，二、講授新課：1. 教學分數(shù)指數(shù)冪概念及運算性質(zhì):① 引例：a0時， → ； → .② 定義分數(shù)指數(shù)冪：規(guī)定 ；③ 練習：： ； ；B. 求值 ； ； ； .④ 討論：0的正分數(shù)指數(shù)冪？ 0的負分數(shù)指數(shù)冪？⑤ 指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．指數(shù)冪的運算性質(zhì)：? ； ； ．2. 教學例題：（1）、（P51，例2）解：① ② ③④（2）、（P51，例3）用分數(shù)指數(shù)冪的形式表或下列各式（ ＞0）解： 無理指數(shù)冪的教學的結(jié)果？→定義：無理指數(shù)冪.（結(jié)合教材P58利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義）無理數(shù)指數(shù)冪 是一個確定的實數(shù)．實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)？三、鞏固練習：練習：書P54 3 題.求值: 。 。 。 化簡： ；4. 計算： 的結(jié)果5. 若四. 小結(jié)：1．分數(shù)指數(shù)是根式的另一種寫法.2．無理數(shù)指數(shù)冪表示一個確定的實數(shù).3．掌握好分數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，其與整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)是一致的.五、作業(yè)：書P59 4題.后記：課題 指數(shù)與指數(shù)冪的運算（三）課 型：練習課教學目標：n次方根的求解,會用分數(shù)指數(shù)冪表示根式, 掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的運算.教學重點：掌握根式與指數(shù)冪的運算.教學難點：準確運用性質(zhì)進行計算.教學過程：一、復習提問: （學生回答,老師板演）1. 提問：什么叫做根式? 運算性質(zhì)？2. 提問：分數(shù)指數(shù)冪如何定義？運算性質(zhì)？3. 基礎(chǔ)習題練習： （口答下列基礎(chǔ)題）① n為 時， .② 求下列各式的值： 。 。 ； ； ； ；二、教學典型例題：例1．（P52，例4）計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（1）（2）例2．（P52例5）計算下列各式（1）（2） ＞0）例3．.已知 =3，求下列各式的值: （１） 　；　（２） ??；?。ǎ常?　．三、鞏固練習：1. 化簡： .