【文章內(nèi)容簡介】 討論結(jié)果：（1）例如用二分法求方程的近似解、數(shù)列求和等.（2）在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，.（3），.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). 1176。當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，. 2176。直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，. 見示意圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)(4)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的不同點：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序先進(jìn)入循環(huán)體，然后對條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán). 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是在每次執(zhí)行循環(huán)體前，先對條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán). 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的相同點: 兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時終止執(zhí)行循環(huán)體.應(yīng)用示例思路1例1 設(shè)計一個計算1+2+……+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計算1+2+……+100的值. 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. …… 第100步，4 950+100=5 050. 顯然，這個過程中包含重復(fù)操作的步驟，可以發(fā)現(xiàn)每一步都可以表示為第（i1）步的結(jié)果+i=第i步的結(jié)果. 為了方便、有效地表示上述過程，我們用一個累加變量S來表示第一步的計算結(jié)果，即把S+i的結(jié)果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i， 其中S的初始值為0，i依次取1，2，…，100，由于i同時記錄了循環(huán)的次數(shù)，所以也稱為計數(shù)變量. 解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0. 第二步，若i≤100成立，則執(zhí)行第三步；否則，輸出S，結(jié)束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步. 程序框圖如右： 上述程序框圖用的是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如果用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)表示，則程序框圖如下：點評：這是一個典型的用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決求和的問題，有典型的代表意義，可把它作為一個范例，仔細(xì)體會三種邏輯結(jié)構(gòu)在程序框圖中的作用，學(xué)會畫程序框圖.變式訓(xùn)練 已知有一列數(shù)，設(shè)計框圖實現(xiàn)求該列數(shù)前20項的和．分析：該列數(shù)中每一項的分母是分子數(shù)加1，單獨觀察分子，恰好是1，2，3，4，…，n，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)，設(shè)計數(shù)器i，用i=i+1實現(xiàn)分子，設(shè)累加器S，用S=，可實現(xiàn)累加，注意i只能加到20．解：程序框圖如下：方法一： 方法二： 點評：在數(shù)學(xué)計算中，i=i+1不成立，S=S+i只有在i=0時才能成立．在計算機(jī)程序中，它們被賦予了其他的功能，不再是數(shù)學(xué)中的“相等”關(guān)系，而是賦值關(guān)系．變量i用來作計數(shù)器，i=i+1的含義是：將變量i的值加1，然后把計算結(jié)果再存貯到變量i中，即計數(shù)器i在原值的基礎(chǔ)上又增加了1． 變量S作為累加器，來計算所求數(shù)據(jù)之和．如累加器的初值為0，當(dāng)?shù)谝粋€數(shù)據(jù)送到變量i中時，累加的動作為S=S+i，即把S的值與變量i的值相加，結(jié)果再送到累加器S中，如此循環(huán)，則可實現(xiàn)數(shù)的累加求和．例2 某廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新后預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%，設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份.算法分析：先寫出解決本例的算法步驟：第一步，輸入2005年的年生產(chǎn)總值.第二步，計算下一年的年生產(chǎn)總值.第三步，判斷所得的結(jié)果是否大于300，若是，則輸出該年的年份，算法結(jié)束；否則，返回第二步.由于“第二步”是重復(fù)操作的步驟，“確定循環(huán)體”“初始化變量”“設(shè)定循環(huán)控制條件”的順序來構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu).（1）確定循環(huán)體：設(shè)a為某年的年生產(chǎn)總值，t為年生產(chǎn)總值的年增長量，n為年份，則循環(huán)體為t=,a=a+t,n=n+1.（2）初始化變量：若將2005年的年生產(chǎn)總值看成計算的起始點，則n的初始值為2005，a的初始值為200.（3）設(shè)定循環(huán)控制條件：當(dāng)“年生產(chǎn)總值超過300萬元”時終止循環(huán)，所以可通過判斷“a300”是否成立來控制循環(huán).程序框圖如下：思路2例1 設(shè)計框圖實現(xiàn)1+3+5+7+…+131的算法．分析：由于需加的數(shù)較多，所以要引入循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)累加．觀察所加的數(shù)是一組有規(guī)律的數(shù)（每相臨兩數(shù)相差2），那么可考慮在循環(huán)過程中，設(shè)一個變量i，用i=i+2來實現(xiàn)這些有規(guī)律的數(shù)，設(shè)一個累加器sum，用來實現(xiàn)數(shù)的累加，在執(zhí)行時，每循環(huán)一次，就產(chǎn)生一個需加的數(shù)，然后加到累加器sum中．解：算法如下：第一步，賦初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i≤131，則反復(fù)執(zhí)第二步；否則，執(zhí)行下一步.第四步，輸出sum.第五步，結(jié)束．程序框圖如右圖．點評：（1）設(shè)計流程圖要分步進(jìn)行，把一個大的流程圖分割成幾個小的部分，按照三個基本結(jié)構(gòu)即順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)來局部安排，然后把流程圖進(jìn)行整合．（2）框圖畫完后，要進(jìn)行驗證，按設(shè)計的流程分析是否能實現(xiàn)所求的數(shù)的累加，分析條件是否加到131就結(jié)束循環(huán)，所以我們要注意初始值的設(shè)置、循環(huán)條件的確定以及循環(huán)體內(nèi)語句的先后順序，三者要有機(jī)地結(jié)合起來．最關(guān)鍵的是循環(huán)條件，它決定循環(huán)次數(shù)，可以想一想，為什么條件不是“i131”或“i=131”，如果是“i131”，那么會少執(zhí)行一次循環(huán)，131就加不上了．例2 高中某班一共有40名學(xué)生，設(shè)計算法流程圖，統(tǒng)計班級數(shù)學(xué)成績良好(分?jǐn)?shù)80)和優(yōu)秀(分?jǐn)?shù)90)的人數(shù)．分析：用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)40個成績的輸入，每循環(huán)一次就輸入一個成績s，,n，如果s90，則m=m+1，如果80s≤90，則n=n+，用來控制40個成績的輸入，注意循環(huán)條件的確定．解：程序框圖如下圖：知能訓(xùn)練 由相應(yīng)的程序框圖如右圖，補(bǔ)充完整一個計算1+2+3+…+100的值的算法.（用循環(huán)結(jié)構(gòu)）第一步，設(shè)i的值為_____________.第二步，設(shè)sum的值為_____________.第三步，如果i≤100執(zhí)行第_____________步,否則，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第_____________步.第四步，計算sum＋i并將結(jié)果代替_____________.第五步，計算_____________并將結(jié)果代替i.第六步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步.第七步，輸出sum的值并結(jié)束算法.分析：流程圖各圖框的內(nèi)容（語言和符號）要與算法步驟相對應(yīng)，在流程圖中算法執(zhí)行的順序應(yīng)按箭頭方向進(jìn)行.解：第一步，設(shè)i的值為1.第二步，設(shè)sum的值為0.第三步，如果i≤100，執(zhí)行第四步,否則，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第七步.第四步，計算sum＋i并將結(jié)果代替sum.第五步，計算i＋1并將結(jié)果代替i.第六步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步.第七步，輸出sum的值并結(jié)束算法.拓展提升 設(shè)計一個算法，求1+2+4+…+249的值，并畫出程序框圖.解：算法步驟：第一步，sum=0.第二步，i=0.第三步，sum=sum+2i.第四步，i=i+1.第五步，判斷i是否大于49，若成立，則輸出sum，返回第三步重新執(zhí)行.程序框圖如右圖：點評：（1）如果算法問題里涉及的運算進(jìn)行了許多次重復(fù)的操作，且先后參與運算的數(shù)之間有相同的規(guī)律，就可引入變量循環(huán)參與運算（我們稱之為循環(huán)變量），要注意根據(jù)條件設(shè)計合理的計數(shù)變量、累加和累乘變量及其個數(shù)等，特別要求條件的表述要恰當(dāng)、精確.（2）累加變量的初始值一般取0，而累乘變量的初始值一般取1.課堂小結(jié)（1）熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點及功能.（2）能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實際問題的程序框圖，進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)算法的意義.作業(yè) .設(shè)計感想 本節(jié)的引入抓住了本節(jié)的特點，利用計算機(jī)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)運算，解決累加、它一定包含一個條件結(jié)構(gòu)，對我們系統(tǒng)掌握程序框圖有很大的幫助.第4課時 程序框圖的畫法導(dǎo)入新課 思路1（情境導(dǎo)入） 一條河流有時像順序結(jié)構(gòu)，奔流到海不復(fù)回；有時像條件結(jié)構(gòu)分分合合向前進(jìn)；有時像循環(huán)結(jié)構(gòu)，今天我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序框圖的畫法. 思路2（直接導(dǎo)入） 前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，今天我們系統(tǒng)學(xué)習(xí)程序框圖的畫法.推進(jìn)新課新知探究提出問題(1)請大家回憶順序結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示.(2)請大家回憶條件結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示.(3)請大家回憶循環(huán)結(jié)構(gòu)，并用程序框圖表示.(4)總結(jié)畫程序框圖的基本步驟.討論結(jié)果：(1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的,.(2)在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，.(3)，.循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：.(4)從前面的學(xué)習(xí)可以看出，設(shè)計一個算法的程序框圖通常要經(jīng)過以下步驟： 第一步，用自然語言表達(dá)算法步驟. 第二步，確定每一個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框表示，得到該步驟的程序框圖. 第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的程序框圖.應(yīng)用示例例1 結(jié)合前面學(xué)過的算法步驟，利用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)畫出程序框圖，表示用“二分法”求方程x22=0（x0）的近似解的算法.算法分析：（1）算法步驟中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用順序結(jié)構(gòu)來表示（如下圖）：（2）算法步驟中的“第四步”可以用條件結(jié)構(gòu)來表示（如下圖）.在這個條件結(jié)構(gòu)中，“否”分支用“a=m”表示含零點的區(qū)間為［m，b］,并把這個區(qū)間仍記成［a，b］；“是”分支用“b=m ”表示含零點的區(qū)間為［a,m］，同樣把這個區(qū)間仍記成［a，b］.（3）算法步驟中的“第五步”包含一個條件結(jié)構(gòu)，這個條件結(jié)構(gòu)與“第三步”“第四步”構(gòu)成一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)體由“第三步”和“第四步”組成，終止循環(huán)的條件是“|ab|＜d或f(m)=0”.在“第五步”中，還包含由循環(huán)結(jié)構(gòu)與“輸出m”組成的順序結(jié)構(gòu)（如下圖）.（4）將各步驟的程序框圖連接起來，并畫出“開始”與“結(jié)束”兩個終端框，就得到了表示整個算法的程序框圖（如下圖）.點評：在用自然語言表述一個算法后，可以畫出程序框圖，用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)來表示這個算法，這樣表示的算法清楚、簡練，便于閱讀和交流.例2 相傳古代的印度國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，：陛下，在國際象棋的第一個格子里面放1粒麥子，在第二個格子里面放2粒麥子，第三個格子放4粒麥子，以后每個格子中的麥粒數(shù)都是它前一個格子中麥粒數(shù)的二倍，依此類推（國際象棋棋盤共有64個格子）,請將這些麥子賞給我，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會兒就沒了，最后一算結(jié)果，小小的“棋盤”，不足100個格子，如此計算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示此算法過程.解：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，該問題就是要求1+2+4+……+263的和.程序框圖如下：點評：對于開放式探究問題，我們可以建立數(shù)學(xué)模型（上面的題目可以與等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和公式聯(lián)系起來）和過程模型來分析算法，通過設(shè)計算法以及語言的描述選擇一些成熟的辦法進(jìn)行處理.例3 乘坐火車時，可以托運貨物．從甲地到乙地，規(guī)定每張火車客票托運費計算方法是：行李質(zhì)量不超過50 kg時按0．25元/kg；超過50 kg而不超過100 kg時，其超過部分按0．35元/kg；超過100 kg時，其超過部分按0．45元/kg．編寫程序，輸入行李質(zhì)量，計算出托運的費用．分析：本題主要考查條件語句及其應(yīng)用．先解決數(shù)學(xué)問題，列出托運的費用關(guān)于行李質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系式．設(shè)行李質(zhì)量為x kg，應(yīng)付運費為y元，則運費公式為：y=整理得y=要計算托運的費用必須對行李質(zhì)量分類討論，因此要用條件語句來實現(xiàn)．解：算法分析：第一步，輸入行李質(zhì)量x.第二步，當(dāng)x≤50時，計算y=，否則，執(zhí)行下一步.第三步，當(dāng)x≤100，計算y=－5，否則，計算y=－15.第四步，輸出y．程序框圖如下：知能訓(xùn)練 設(shè)計一個用有理數(shù)數(shù)冪逼近無理指數(shù)冪的算法，畫出算法的程序框圖.解：算法步驟:第一步,給定精確度d,令i=1.第二步，取出的到小數(shù)點后第i位的不足近似值，記為a；取出的到小數(shù)點后第i位的過剩近似值，記為b.第三步，計算m=5b5a.第四步，若md,則得到的近似值為5a；否則，將i的值增加1，返回第二步.第五步，得到的近似值為5a.程序框圖如下：拓展提升 求，畫出程序框圖．分析：如果采用逐步計算的方法，利用順序結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)，則非常麻煩，由于前后的運算需重復(fù)多次相同的運算，所以應(yīng)采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)其中的規(guī)律．觀察原式中的變化的部分及不變項，找出總體的規(guī)律是4+，要實現(xiàn)這個規(guī)律，需設(shè)初值x=4．解：程序框圖如下：課堂小節(jié)（1）進(jìn)一步熟悉三種邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，理解算法與程序框圖的關(guān)系.（2）根據(jù)算法步驟畫出程序框圖.作業(yè) 、2.設(shè)計感想 本節(jié)是前面內(nèi)容的概括和總結(jié)，在回憶前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上，選擇經(jīng)典的例題，進(jìn)行了詳盡的剖析，本節(jié)的練習(xí)難度適中，并且多為學(xué)生感興趣的問題，這樣為學(xué)生學(xué)好本節(jié)內(nèi)容作好充分準(zhǔn)備，希望大家喜歡這一節(jié)課. 基本算法語句 輸入語句、輸出語句和賦值語句整體設(shè)計教學(xué)分析 通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了算法的含義，學(xué)習(xí)了用算法步驟和程序框圖表示算法的