高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案全套人教a版不等關(guān)系與不等式(編輯修改稿)
2025-05-14 13:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 －b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b.再由b＋c＝6－4a＋3a2，?、賑－b＝4－4a＋a2，?、冖伲诘?b＝2＋2a2，即b＝1＋a2，∵1＋a2－a＝2＋0，∴b＝1＋a2a.∴c≥ba.【答案】 c≥ba(3)＝aa－bbb－a＝a－b，當(dāng)ab0時，1，a－b0，則a－b1，∴aabbabba；當(dāng)ba0時，01，a－b0，則a－b1，∴aabbabba；當(dāng)a＝b0時，a－b＝1，∴aabb＝abba，綜上知aabb≥abba(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時取等號)．，b是正數(shù)，x＝，y＝，則x，y的大小關(guān)系為________．【解析】 ∵a，b是正數(shù)，所以x0，y0.∴x2－y2＝(a＋b＋2)－(a＋b)＝－(a＋b－2)＝－(－)2≤＝b時等號成立，∴x2≤y2即x≤y.【答案】 x≤y歸納比較兩個數(shù)大小的常用方法1．作差法其基本步驟為作差、變形、判斷符號、得出結(jié)論，用作差法比較大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù)，常采用配方、因式分解、分子(分母)有理化等變形方法．2．作商法即判斷商與1的關(guān)系，得出結(jié)論，要特別注意當(dāng)商與1的大小確定后必須對商式分母的正負(fù)做出判斷，這是用作商法比較大小時最容易漏掉的關(guān)鍵步驟．3．單調(diào)性法利用有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性比較大小．4．特值驗證法對于一些題目，有的給出取值范圍，可采用特值驗證法比較大?。?考點三 不等式性質(zhì)的應(yīng)用0，則下列不等式①；②|a|＋b0；③a－b－；④ln a2ln b2中，正確的不等式是( )A．①④ B．②③ C．①③ D．②④(2)已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．【解析】 (1)由0，可知ba0.①中，∵a＋b0，ab0，∴0，即①正確；②中，∵ba0，∴－b－a－b|a|，即|a|＋b0，故②錯誤；③中，∵ba0，又0，∴a－b－，故③正確；④中，∵ba0，根據(jù)y＝x2在(－∞，0)上為減函數(shù)，可得b2a20，而y＝ln x在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，∴l(xiāng)n b2ln a2，故④錯誤．由以上分析，知①③正確．【答案】 C(2)f
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