講義精品一元二次方程講義精品(編輯修改稿)
2025-05-14 12:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。例已知為實數(shù)，求的值。變式1：已知，則 .變式2：如果,那么的值為 。類型四、公式法⑴條件：⑵公式： ,典型例題：例選擇適當(dāng)方法解下列方程：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸說明：解一元二次方程時，首選方法是因式分解法和直接開方法、其次選用求根公式法；一般不選擇配方法。考點四、根的判別式根的判別式的作用：①定根的個數(shù)；②求待定系數(shù)的值；③應(yīng)用于其它。典型例題：例若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 。例關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )A. B. C. D.例已知二次三項式是一個完全平方式，試求的值.說明：若二次三項式為一個完全平方式，則其相應(yīng)方程的判別式即：若，則二次三項式為完全平方式；反之，若為完全平方式，則.針對練習(xí)：當(dāng)k 時，關(guān)于x的二次三項式是完全平方式。已知方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值是 .考點五、根與系數(shù)的關(guān)系⑴前提：對于而言，當(dāng)滿足①、②時，才能用韋達(dá)定理。⑵主要內(nèi)容：⑶應(yīng)用：整體代入求值。典型例題：例已知一個直角三角形的兩直角邊長恰是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊是（ ） A. D.說明：要能較好地理解、運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，必須熟練掌握、之間的運(yùn)算關(guān)系.例解方程組：說明：一些含有、的二元二次方程組，除可以且代入法來解外，往往還可以利用根與系數(shù)的關(guān)系，后者顯得更為簡便.例已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。典型例題：關(guān)于x的方程⑴有兩個實數(shù)根，則m為 ,⑵只有一個根，則m為
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