一元二次方程專題練習(xí)(編輯修改稿)
2024-10-28 23:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方程x2－mx+2=0的根，則－=1關(guān)于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，當(dāng)k=時為一元一次方程；當(dāng)k時為一元二次方程。1根據(jù)題意，列出方程：（1）一個兩位數(shù)，兩個數(shù)字的和為6，這兩個數(shù)字的積等于這個兩位數(shù)的，設(shè)這個兩位數(shù)的個位數(shù)為x，可列出關(guān)于x的方程為（2）有一個面積為20cm2的三角形，它的一條邊比這條邊上的高長3cm，設(shè)這條邊的長度為x，可列出關(guān)于x的方程為探索●創(chuàng)新1學(xué)完一元二次方程后，在一次數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們說出了一個方程的特點：（1）它的一般形式為ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，a≠0）（2）它的二次項系數(shù)為5（3）常數(shù)項是二次項系數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)你能寫出一個符合條件的方程嗎？1已知關(guān)于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你認為：（1）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時，該方程是一元二次方程？（2）當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時，該方程是一元一次方程？參考答案答案：D解析：A要想成為一元二次方程，需加條件a≠0，B需加條件m≠0，C是一元三次方程，D中不論k為何值，k2+3永遠為正，所以D是一元二次方程，故選D答案：A解析：去括號，合并同類項即可得到答案A答案：D解析：二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為－，常數(shù)項為，3（－）=－9答案：A解析：（2x－1）（1+2x）=4x2－1，故選A答案：B解析：將x=1代入x2+nx+m=0，得到1+n+m=0，即m+n=－1，故選B答案：C解析：A中需加上a≠0才是一元二次方程，B中的常數(shù)項為－4，D中的一元二次方程解可能為0，例如：x2=0，故選C答案：B解析：將x=0代入方程得到a2－1=0，即a=177。1，因為原方程為一元二次方程，即a－1≠0，所以a≠1，所以a=－1，故選B答案：D解析：因為ax2－5x+3=0是一元二次方程，所以a≠0，3a+6＞0，即a＞－2，所以a＞－2且a≠0。故選D答案：8解析：2+（k+8）+（－2k+3）=5，所以k=8答案：－1解析：|m|+1=2，所以m=177。1，因為m－1≠0，即m≠1，所以m=－11答案：x2－x=0（答案不唯一）解析：發(fā)揮聰明才智，大膽想象1答案：－2解析：將x=－2代入方程，m=－3，－=－=1－m－3+m=－21答案：－2，≠177。2解析：方程為一元一次方程，k2－4=0，即k=177。2，且k－2≠0，即k≠2，所以k=－2方程為一元二次方程，k2－4≠0，即k≠177。21答案：（1）x（6－x）=［10（6－x）+x］（2）x（x－3）=20解析：（1）個位數(shù)為x，那么十位數(shù)為6－x，根據(jù)題意得x（6－x）=［10（6－x）+x］（2）這條邊長度為x，那么這條邊上的高為x－3，根據(jù)三角形的面積公式得x（x－3）=201答案：這個方程是5x2－2x－=0（答案不唯一）解析：由（1）知這是一元二次方程，由（2）（3）可確定a、c，而b的值不唯一確定，可為任意數(shù)，熟悉一元二次方程的定義及特征是解答本題的關(guān)鍵。1答案：（1）當(dāng)m≠n時，方程是一元二次方程（2）當(dāng)m=n且m≠0時，方程是一元一次方程解析：本題主要考查一元二次方程及一元一次方程的定義，一元二次方程中ax2中的a不可能為0，即m－n≠0；而一元一次方程中ax中的a不可能為0，即m≠0。對于一元二次方程ax2+bx+c=0一定要注意“a≠0”，當(dāng)二次項系數(shù)為0，而一次項系數(shù)不為0時為一元一次方程。第三篇：一元二次方程實際問題例3．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，?據(jù)市場分析，?若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤．（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的關(guān)系式．（3）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少?分析：（1）銷售單價定為55元，比原來的銷售價50元提高5元，因此，銷售量就減少510kg．（2）銷售利潤y=（銷售單價x銷售成本40）銷售量[50010（x50）]（3）月銷售成本不超過10000元，那么銷售量就不超過10000=250kg，在這個提前下，40?求月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少．
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