行為科學(xué)統(tǒng)計(jì)第七版考研復(fù)習(xí)(編輯修改稿)
2025-05-14 12:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ：2 等距量表的重點(diǎn)在于測(cè)量之間的差值，等比量表則是比例。例如SAT測(cè)試就是等距量表，重點(diǎn)在于測(cè)量間的差值而非比例。（并不排除等比量表中測(cè)量間差值的意義，但由于等比本也是等距，因此舍棄比例并無意義。） 統(tǒng)計(jì)符號(hào)分?jǐn)?shù) 指研究中對(duì)因變量的觀察后得到的每個(gè)被試的值?！挤?jǐn)?shù) 指研究中最初得到的、沒有改變過的一組數(shù)據(jù)。特定變量的值用X表示。（★注意：X又叫一個(gè)量表，可視為是一類數(shù)據(jù)之意。）第二章 頻數(shù)分布☆原始數(shù)據(jù)通常不會(huì)顯示任何明顯的模式。研究者依靠描述性統(tǒng)計(jì)來總結(jié)和組織他們的結(jié)果，使得當(dāng)真的存在某些模式時(shí)，它們更易被發(fā)現(xiàn)。描述性統(tǒng)計(jì)的任務(wù)：簡化結(jié)構(gòu)并整理組織數(shù)據(jù)?！钭畛Ｓ眠^程是將數(shù)據(jù)放入一個(gè)頻數(shù)分布。頻數(shù)分布 是一種組織好的關(guān)于位于測(cè)量量表每個(gè)類別上的個(gè)體數(shù)目的數(shù)據(jù)表?！镱l數(shù)分布顯示了個(gè)體得分在測(cè)量量表上的分布情況——頻數(shù)分布可以是表或圖，但均有如下兩個(gè)相同因素：1 組成最初測(cè)量量表的類別2 頻數(shù)的記錄（每個(gè)類別中的個(gè)體數(shù)目）頻數(shù)分布表的特點(diǎn)：1 表中的第一列，列出了所有可能的值，即使此類別的頻數(shù)為0。 ★對(duì)于順序、等距、等比量表，類別被按從高到低的順序排列。 對(duì)于稱名量表，類別可以按任意順序排列。2 第二列記錄每個(gè)數(shù)值的頻數(shù)。3 第一列的值（如X）指的是測(cè)量量表，并非真實(shí)數(shù)據(jù)。比如X=5但此類別的個(gè)體并不存在。4 頻數(shù)可以用于求出分布中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。將頻數(shù)相加可以得到個(gè)體個(gè)數(shù)的總和?！畛祟l數(shù)分布的兩個(gè)基本列之外，還有其他描述數(shù)據(jù)分布的測(cè)量。最常用的是比例和百分率。比例 用p表示。p=f/N。百分率 %=p（100）=f/N（100）由于比例p描述了頻數(shù)（f）和數(shù)據(jù)數(shù)目（N）的關(guān)系，故比例又可稱為相對(duì)頻數(shù)。——比例通常表示為小數(shù)。☆當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)組涵蓋范圍過大時(shí)，為了不必列出所有數(shù)據(jù)，可以使用如下辦法：分組頻數(shù)分布表 將數(shù)據(jù)分成區(qū)間組，然后將區(qū)間列在表中，用區(qū)間代替每個(gè)數(shù)據(jù)?！镞@里的組（即區(qū)間），叫組距。它有四個(gè)規(guī)則：1）應(yīng)該具有大約10個(gè)組距。只是大約。2）每個(gè)區(qū)間的寬度應(yīng)為相對(duì)簡單的數(shù)字。特別的，5和10可以簡化計(jì)算。3）每個(gè)組距的最小數(shù)值應(yīng)為寬度的倍數(shù)。如以10為區(qū)間寬度，則這些區(qū)間應(yīng)從20，30等開始。4）所有區(qū)間應(yīng)有相同寬度。它們應(yīng)當(dāng)無間斷無重復(fù)涵蓋 所有數(shù)值，使任意特定數(shù)值恰好只屬于一個(gè)區(qū)間。——在分組頻率分布表中，頻數(shù)是對(duì)組距的描述，即這個(gè)組距的頻數(shù)為f=xxx。并且，當(dāng)分?jǐn)?shù)被放入一個(gè)分組表后，會(huì)失去關(guān)于特定分?jǐn)?shù)值的信息。通常組距越寬失去的信息越多?！町?dāng)測(cè)量一個(gè)連續(xù)變量時(shí)，得到的測(cè)量對(duì)應(yīng)的是線上的區(qū)間，而不是單個(gè)的點(diǎn)。例如一個(gè)連續(xù)變量的X=8的頻數(shù)f=3，~。同樣的，頻數(shù)分布表中也存在實(shí)限概念。表面界限 比如40~49的組距中，40和49為區(qū)間的表面界限。——但是這個(gè)區(qū)間的實(shí)限則是40的下實(shí)限和49的上實(shí)限，即：。并且組距的兩實(shí)限間的距離，就是區(qū)間的寬度。每兩個(gè)組距會(huì)在實(shí)限處交匯，因此量表中沒有中斷?！镒⒁猓卮稹霸摻M距的值域”時(shí)，需要回答出表面界限和實(shí)限?！铩锓植急碇凶詈笠粋€(gè)區(qū)間是最小的區(qū)間。因?yàn)椤霸陧樞颉⒌染?、等比量表中，類別被按順序排列通常是由高到低”?！顚?duì)于用稱名量表或順序量表測(cè)量的數(shù)據(jù)，用柱形圖?！顚?duì)于用等距或等比量表測(cè)量的數(shù)據(jù)，有兩種圖。1 直方圖首先將數(shù)字（測(cè)量類別）沿X軸列出，然后畫出位于每個(gè)X值上的一個(gè)矩形，使得：a. 矩形的高度對(duì)應(yīng)每個(gè)類別的頻數(shù)b. 矩形的寬度為每個(gè)類別的實(shí)限。另外，修正的直方圖中，頻數(shù)用方塊代替，故不再需要顯示頻數(shù)的Y軸。★總結(jié)（自推）：。，★把刻度標(biāo)在中點(diǎn)上。即恰好代表了組距1。，75~78組和81~84組之間沒有空隙，是為了看齊分組頻數(shù)分布表的“無縫”。它說明78~81組之間沒有數(shù)據(jù)——這是組距的寬度決定的現(xiàn)象。2 折線圖首先將數(shù)字（測(cè)量類別）沿著X軸列出，然后1）每個(gè)坐標(biāo)的中心上方有一個(gè)點(diǎn)，它的垂直位置對(duì)應(yīng)這一類別的頻數(shù)。2）點(diǎn)和點(diǎn)之間的連續(xù)線段將這一系列點(diǎn)連在一起3）最后，在分?jǐn)?shù)全距（看坐標(biāo)系內(nèi)，別看軸）的兩端各畫一條直線與X軸相交（其實(shí)是零點(diǎn)和X最大值那點(diǎn)，看圖）對(duì)于一個(gè)分組分布，可以將每個(gè)點(diǎn)直接畫在組距的中點(diǎn)處（中點(diǎn)為區(qū)間兩實(shí)限的平均值）?！顚?duì)于總體分布的頻數(shù)分布圖由于其個(gè)體數(shù)過大，這種圖有兩個(gè)特點(diǎn)：1 相對(duì)頻數(shù)在圖中（可視為柱形圖）只有分組（X軸）和相對(duì)頻數(shù)（Y軸），沒有顯示絕對(duì)數(shù)目。2 平滑曲線 當(dāng)一個(gè)總體由 等比量表 的數(shù)字分?jǐn)?shù)構(gòu)成時(shí)，常用平滑曲線代替直方圖或折線圖的階梯或鋸齒狀。平滑曲線并非是將一系列點(diǎn)（真實(shí)頻數(shù)）連在一起，而是展示從一個(gè)分?jǐn)?shù)到另一個(gè)分?jǐn)?shù)的相對(duì)變化?！钔暾枋鋈我夥植迹镉腥N特性：形狀、集中趨勢(shì)和變異性集中趨勢(shì) 指分布中心的位置變異性 指數(shù)據(jù)是分散在廣大區(qū)域還是集中在一起★形狀 理論上分布的形狀
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