理論力學(xué)第七版思考題答案(編輯修改稿)
2024-07-19 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 不沿水平方向，應(yīng)沿桿 OC 方向； （b）中雖然 ω＝常量，但不能認為 ＝常量， 不等于零；（c）中的投影式不對，應(yīng)為 。 7－4速度表達式、求導(dǎo)表達式都對，求絕對導(dǎo)數(shù)（相對定系求導(dǎo)），則 。在動系為平移的情況下， 。在動系為轉(zhuǎn)動情況下， 。 7－5正確。 不正確，因為有相對運動，導(dǎo)致牽連點的位置不斷變化，使 產(chǎn)生新的增量，而 是動系上在該瞬時與動點重合那一點的切向加速度。 正確，因為只有變矢量才有絕對導(dǎo)數(shù)和相對導(dǎo)數(shù)之分，而 是標量， 無論是絕對導(dǎo)數(shù)還是相對導(dǎo)數(shù)，其意義是相同的，都代表相對切向加速度的大小。 均正確。 7－6圖 a 正確，圖 b 不正確。原因是相對軌跡分析有誤，相對加速度分析的不正確。 7－7若定參考系是不動的，則按速度合成定理和加速度合成定理求出的速度和加速度為絕對速度和絕對加速度。若定參考系在運動，按速度合成定理和加速度合成定理求出的速度和加速度應(yīng)理解為相對速度和相對加速度。7－8設(shè)定系為直角坐標系 Oxy ，動系為極坐標系，其相對于定系繞 O 軸轉(zhuǎn)動，動點沿極徑作相對運動，則 ，按公式 求出絕對加速度沿極徑、極角方向的投影即可。8－1均不可能。利用速度投影定理考慮。 8－2不對。，不是同一剛體的速度，不能這樣確定速度瞬心。8－3不對。桿 和三角板ABC不是同一剛體，且兩物體角速度不同，三角板的瞬心與干的轉(zhuǎn)軸不重合。 8－4各點速度、加速度在該瞬時一定相等。用求加速度的基點法可求出此時圖形的角速度、角加速度均等于零。8－5在圖（a）中，=，= ，因為桿AB作平移；在圖（b）中，=， ≠，因為桿AB作瞬時平移。8－6車輪的角加速度等于 ?？砂亚娈斪鞴潭ú粍拥那€齒條，車輪作為齒輪，則齒輪與齒條接觸處的速度和切向加速度應(yīng)該相等，應(yīng)有，然后取輪心點O為基點可得此結(jié)果和速度瞬心C的加速度大小和方向。8－7由加速度的基點法公式開始，讓 ω=0，則有，把此式沿著兩點連線投影即可。 8－8可能：圖 b、e； 不可能：圖a、c、d、f、g、h、i、j、k和l。主要依據(jù)是求加速度基點法公式，選一點為基點，求另一點的加速度，看看是否可能。8－9（1）單取點A或B為基點求點C的速度和加速度均為三個未知量，所以應(yīng)分別取A，B為基點，同時求點C的速度和加速度，轉(zhuǎn)換為兩個未知量求解（如圖a）。 （2）取點B為基點求點C 的速度和加速度，選點C為動點，動系建于桿，求點C的絕對速度與絕對加速度，由，轉(zhuǎn)換為兩個未知數(shù)求解（如圖b）。 （3）分別取A，B為基點，同時求點D的速度和加速度，聯(lián)立求得，再求。 8－10（1）是。把，沿AB方向與垂直于AB的方向分解，并選點B為基點，求點A的速度，可求得桿AB的角速度為 。再以點B為基點，求點E的速度，同樣把點E的速度沿AB方向與垂直于AB的方向分解，可求得桿AB的角速度為。這樣就有，然后利用線段比可得結(jié)果。 也可用一簡捷方法得此結(jié)果。選點A（或點B）為基點，則桿AB上任一點E的速度為= + ，垂直于桿AB，桿AB上各點相對于基點A的速度矢端形成一條直線，又=+，所以只需把此直線沿方向移動距離，就是任一點E的速度的矢端。 （2）設(shè)點A或點B的速度在AB連線上的投影為，從點E沿AB量取= ，得一點，過此點作AB的垂線和CD的交點即為點H的位置。 （3） A．不對。若為零，則點P為桿AB的速度瞬心，
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