第一章-特殊平行四邊形-教案(編輯修改稿)
2025-05-14 08:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的例子，引出這類特殊的平行四邊形——矩形，并得出矩形的定義： 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 矩形的定義有兩個條件：一是平行四邊形，二是有一個角是直角。矩形的定義既是矩形的性質定理也是矩形的判定定理。 矩形的性質可以從哪些方面分析？（類比菱形的性質）邊：矩形的對邊平行且相等；角：矩形的四個角都是直角；對角線：矩形的對角線相等并且互相平分；對稱性：矩形是軸對稱圖形（對稱軸是過對邊中點的兩條直線）；矩形也是中心對稱圖形（對稱中心是兩條對角線的交點）。 已知：如右圖，四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90176。，對角線AC與BD相交于點O。求證：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠ABC=90176。；（2）AC=BD。 （P9議一議）矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，那么BO是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關系？由此你能得到怎樣的結論？定理 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90176。，BO是AC上的中線。求證：BO=AC。證明：5. 范例學習（P13）例3 如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，∠AOD=120176。，AB=，求這個矩形對角線的長。隨堂練習1. 在矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=6，BC=8，則AC= ，BD= ，矩形ABCD的周長是 ，面積是 。2. 矩形的短邊長為3㎝，兩對角線所成的鈍角是120176。，則它的對角線長是 。3. （P13 隨堂練習）2 矩形的性質與判定（2）【教學目標】。、性質、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力?！窘虒W重難點】重點：矩形的判定定理難點：矩形的判定與性質的綜合應用?！窘虒W過程】一、回顧與復習：：，不同之處：二、新課講授（1）判定四邊形是矩形的方法是什么？ 可以用定義，除了定義之外，還有其他的方法嗎？P14 做一做猜想一：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：如圖，在□ABCD中，AC，BD是它的兩條對角線，AC=BD。求證：□ABCD是矩形。證明：定理1 對角線相等的平行四邊形是矩形。（2） 我們知道，矩形的四個角都是直角。反過來，一個四邊形至少有幾個角是直角時，這個四邊形就是矩形呢？定理2 有三個角是直角的四邊形是矩形。總結矩形的判定方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。有三個角是直角的四邊形是矩形。2. P15 議一議1）如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是平行四邊形呢？2）如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是菱形呢？3）如果僅僅有一根較長的繩子，你怎么判斷一個四邊形是矩形呢？3. 范例學習（P15）例2 如圖，在□ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，△ABO是等邊三角形，AB=4，求□ABCD的面積。三、隨堂練習？為什么？ （1）有一個角是直角的四邊形是矩形；
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