新北師大版第一章特殊的平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-14 00:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 第二階段教學(xué)案合作探究： 知識點一：探究“對角線相等的平行四邊形是矩形?！?如圖在□ABCD中，對角線AC、BD相交于O，如果AC=BD 求證：□ABCD是矩形。證明：□ABCD是平行四邊形∴AB=CD ， AB∥ CD （ ）∴∠ABC+∠DCB=180在△ABC和△DCB中 = = = ∴△ABC≌△DCB （ ）∴∠ABC=∠DCB∴∠ABC= ∴□ABCD是矩形 （ ）知識點二：探究“三個角都是直角的四邊形是矩形?！?已知： 在四邊形ABCD中∠A=∠B=∠C=90?求證：四邊形ABCD矩形證明： ∵∠A+∠B+∠C+∠D= 度而∠A=∠B=∠C=90度∴ ∠D= ? ∴ = = = ∴四邊形ABCD是 平行四邊形 （ ） ∴四邊形ABCD矩形 （ ）第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)診斷獨立完成課后練習(xí)2題。精講點撥 如圖，□ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求證 : □ABCD是矩形。如上圖已知：□ABCD的AC、BD對角線相交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm,求這個平行四邊形的面積。第三階段檢測案【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：⑴ 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 2.△ABC中，點O是AC邊上一動點，過O點作直線MN//BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F，（1）試說明EO=OF的理由。（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并說明你的結(jié)論。課后反思北灘中學(xué) 九 年級 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第6課時）授課時間主備人授課人班級審核人第一階段預(yù)學(xué)案一、： 叫做矩形。由此可見，矩形是特殊的 ，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)。矩形是 圖形，有 條對稱軸二、矩形的性質(zhì)：1. 2. OABCD知識應(yīng)用例：已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。求證：△AOB是等邊三角形。拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“∠BOC=120176。”，你能獲得有關(guān)這個矩形的哪些結(jié)論？第二階段教學(xué)案訓(xùn)練提高（1）已知的對角線AC，BD相交于O，△AOB是等邊三角形，AB=4厘米，求這個四邊形的面積。二、矩形的判定矩形的定義：矩形的其他判定方法。矩形的判定定理（1）：矩形的判定定理（2）：典例學(xué)習(xí)（1）如圖，中，∠1=∠：四邊形ABCD是矩形。第二階段教學(xué)案（2）已知：如圖，的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形（2）已知：如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證四邊形EFGH是矩形第三階段檢測案三、課堂檢測能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ）A 對角線相等 B 對角線垂直C對角線互相平分且相等 D對角線垂直且相等 如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ）A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 BCDEFGHOA（訓(xùn)練2變式訓(xùn)練）已知：O是矩形ABCD對角線的交點，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點，AE=BF=CG=DH，求證：四邊形EFGH為矩形 已知：如圖，E為矩形ABCD內(nèi)一點，且EB=EC。求證：EA=ED.課后反思北灘中學(xué) 九 年級 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第7課時）授課時間主備人授課人班級審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．2．理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別學(xué)習(xí)重點正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．【課前預(yù)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀教材第19—20頁內(nèi)容，思考并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，寫在下面的橫線上：（要寫得詳細(xì)些） 學(xué)習(xí)任務(wù)二：正方形及性質(zhì)1. 叫做正方形。正方形是________的矩形，也是_______的菱形。：（1）正方形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）正方形具有矩形具有的一切性質(zhì)。（3）正方形具有菱形具有的一切性質(zhì)。（4）正方形的對角線具有的性質(zhì)是___________________________________.第二階段教學(xué)案合作探究：探究一：你能用紙折出一個正方形嗎探究二：正方形與平行四邊形的關(guān)系探究三：正方形與矩形的關(guān)系探究四：正方形與菱形的關(guān)系將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入相應(yīng)的圓圈內(nèi)。根據(jù)上圖的從屬關(guān)系，可知正方形的性質(zhì)有：邊： ；角： ；對角線： ；是 對稱圖形，也是 對稱圖形。邊長為2的正方形的周長和面積分別是多少？ 邊長為2的正方形的對角線長是多少？ 對角線長為2的正方形邊長是多少？ 求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形．
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