平行四邊形特殊平行四邊形梯形(更新版)(編輯修改稿)
2025-08-20 00:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 CFBEDA變題5：如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，EF∥AC交BC于F． 試說明BE=FC．特殊平行四邊形：矩形知識框架：例題1：如圖，矩形ABCD中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E是垂足，求AC的長和∠ADB、∠BAE的度數(shù)。變題1：如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為點E， 求：（1）∠DAE＝3∠BAE，求∠EAC的度數(shù)。 （2）若∠CAE＝3∠BAE變題2：如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86厘米， 對角線長是13厘米，那么矩形的周長是多少? 變題3：已知，如圖矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，BE：ED＝1：3， BD＝8cm，則AB的長為多少？求△COD的周長？。例題2：如圖四邊形ABCD為矩形，對角線AC、BD相關交于點O，CE平行于DB，交AB的延長線于E， 試說明AC＝CE 變題1：如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，過點B作BE∥OC， 且BE＝OC，連結(jié)CE，試判斷四邊形OBEC的形狀，并說明理由。變題2：如圖，E為矩形ABCD的邊AD上一點，且BE＝DE，M為對角線BD上的一點，MP⊥BE，MQ⊥AD， 垂足分別為P、Q，試說明AB＝MP+MQ。菱形知識框架：AC例題1：如圖,AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。說明：四邊形AEDF是菱形證明：∵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）E1∴四邊形AEDF是平行四邊形（ ?。〧∵AD是△ABC的角平分線（ ）BD∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 角平分線的定義）∵DE∥AC（ ?。啵撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸? ）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ 等量代換 ?。啵撸撸撸撸撸撸撸撸撸撸?等角對等邊） ∴ 平行四邊形AEDF是菱形（ ）變題1：如圖，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為點E，AB＝2厘米， （1） ∠BAD的度數(shù) （2）對角線AC的長變題2：如圖，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F為垂足，AE=ED，求∠EBF的度數(shù)。 例題2：如圖，AD是三形ABC的角平分線，DE平行于AC交AB于點E，DF平行于AB交AC于F， 試判斷四邊形AEDF是何圖形，并說明理由。 變題1：如圖，平邊ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F， 試說明四邊形AFCE是菱形 變題2：如圖，菱形ABCD中，CE⊥AB交AB的延長線于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F， 請你猜想CE與CF的大小關系？并說明理由。變題3：如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB。試說明四邊形AEDF是菱形。
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