空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系練習(xí)題高考總復(fù)習(xí)資料(編輯修改稿)
2025-05-14 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∈b，∴P?a，∴由直線a與點(diǎn)P確定唯一平面α，又a∥b，由a與b確定唯一平面γ，但γ經(jīng)過直線a與點(diǎn)P，∴γ與α重合，∴b?α，故③正確；兩個(gè)平面的公共點(diǎn)必在其交線上，故④正確．答案 ③④8．在空間中，①若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線；②若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線．以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是________(把符合要求的命題序號(hào)都填上)．解析 對(duì)于①可舉反例，如AB∥CD，A，B，C，D沒有三點(diǎn)共線，但A，B，C，D共面．對(duì)于②由異面直線定義知正確，故填②.答案 ②9．(2013安徽卷)如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，(寫出所有正確命題的編號(hào))．①當(dāng)0CQ時(shí)，S為四邊形②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形③當(dāng)CQ＝時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R＝④當(dāng)CQ1時(shí)，S為六邊形⑤當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為解析 對(duì)于①②，如圖1，因?yàn)檎襟wABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，當(dāng)CQ＝時(shí)，PQ＝，這時(shí)截面S交棱DD1于D1，AP＝D1Q＝，且PQ∥AD1，截面S為等腰梯形，當(dāng)CQ時(shí)，截面S與棱DD1相交，截面S為四邊形，故①②正確；對(duì)于③④⑤，如圖2，延長(zhǎng)QR交DD1的延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，連接AN交A1D1于M，取AD中點(diǎn)G，作GH∥PQ交DD1于H點(diǎn)，可得GH∥AN且GH＝AN，設(shè)CQ＝t(0≤t≤1)，則DN＝2t，ND1＝2t－1，＝＝，當(dāng)t＝時(shí)，＝，可得C1R＝，故
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