-第十三章-第3講-點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系-[配套課件](編輯修改稿)
2024-10-20 20:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DC 與平面 ABC 的交線 AC 上．,第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十九分。,證明三線共點(diǎn)，可證明兩直線的交點(diǎn)在第三條直 線上，而第三條直線往往是兩平面的交線．,【互動(dòng)探究】,1．如圖 13－3－5，正方體 ABCD－A1B1C1D1 中，對角線 A1C 與平面 BDC1 交于點(diǎn) O，AC、BD 交于點(diǎn) M，求證：點(diǎn) C O、M 三點(diǎn)共線．,第八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十九分。,圖 13－3－5,證明：∵A1A∥C1C，∴A1A 與 C1C 確定平面 A1C. ∵O∈A1C，且 A1C?平面 A1C，∴O∈平面 A1C. ∵A1C∩平面 BDC1＝O，,∴O∈平面 BDC1，即 O 在平面 A1C 與平面 BDC1 的交線上． ∵平面 A1C∩平面 BDC1＝C1M， ∴O∈C1M.∴CO、M 共線．,第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十九分。,考點(diǎn) 2,異面直線的判定及證明,例 2：如圖 13－3－6，已知長方體 ABCD－A1B1C1D1 中， AB＝2，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn) M 是棱 D1C1 的中點(diǎn)．試用反證法 證明直線 AB1 與 BC1 是異面直線． 圖 13－3－6,第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 二十九分。,證明：假設(shè)直線 AB1 與 BC1 都在平面α上，則 A、B、B,C1∈α.,因此，平面 ABB1A平面 BCC1B1 都與平面α有不共線的三 個(gè)公共點(diǎn)，即平面 ABB1A1 和平面 BCC1B1 重合(都與平面α重合)．,又長方體的相鄰兩個(gè)面不重合，矛盾，,于是，假設(shè)不成立．所以直線 AB1 與
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