【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法。 【解】該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的 （ 1） K=10 20lgK=20 分貝 ???? T 1122 ???? T （ 2） 低頻為積分放大環(huán)節(jié)，在 1?? ， K=20 分貝處作 20dB/10 倍頻 線 在 10?? 處作 40dB/10 倍頻 線， 在 25?? 處作 – 60dB/10 倍頻線 2． L（ ? ） 0 的范圍內(nèi)，相頻特性在 ?? 處沒有穿越，所以系統(tǒng)穩(wěn)定 1 c2 ??，所以 10c?? 011 )(tg)(tg90)10(G ????????? ?? ? =180 ? = 七、 已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù))(sGk 。 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析： 這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性。目的掌握各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線。 【解】 1)、ω ω 1的低頻段斜率為 [20]，故低頻段為 K/ｓ。 ω增至ω 1，斜率由 [20]轉(zhuǎn)為 [40]，增加 [20]，所以ω 1應(yīng)為慣性 環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率， 該環(huán)節(jié)為1111?s? 。 ω增至ω 2，斜率由 [– 40]轉(zhuǎn)為 [– 20]，增加 [+20]，所以ω 2應(yīng)為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 112 ?s? 。 ω增到ω 3，斜率由 [20]轉(zhuǎn)為 [40]，該環(huán)節(jié)為1113?s?,ω ω 3，斜率保持不變。 故系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即 )11)(11()11()(312????ssssKsG k??? 2)、確定開環(huán)增益 K 當(dāng)ω =ω c時(shí)， A(ω c)=1 。 所以 1111)1()1(1)1()(12232122 ??????ccccccccKKA????????????? 故 12??? cK? 所以，)11)(11()11()(31212????sssssGck?????? 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評(píng)講第 4 次第 6 章 二、 已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為)12( 10)(0 ?? sssG,校正環(huán)節(jié)為))(1100( )12)(110()( ?? ??? ss sssG c繪制其校正前和校正后的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線以及校正環(huán)節(jié)圖形與校正后的相角裕量 ?)( ?c?? 涉及 的知識(shí)點(diǎn)及答題分析 ： 這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是用頻率法綜合控制系統(tǒng)，掌握校正的基本概念，常用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及特點(diǎn)。掌握串聯(lián)校正、反饋校正的具體方法。 【解】 第 7 頁 共 40 頁 ))(1100( )110(10)()( 0 ?? ??? sss ssGsG c 2） ??????? ??? )( 111 tgtgtgc?? 三、 什么是 PI 校正？其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)是怎樣的？ 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析 ： 這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是 PI 校正的概念及其其結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)。 【解】 PI 控制又稱為比例－積分控制。 其結(jié)構(gòu)圖如圖所示： PI 控制結(jié)構(gòu)圖 PI 校正器的傳遞函數(shù)為 ssTKTsTKsG ipiipc )1(11)( ???? 式中， iT 是積分時(shí)間常數(shù)。當(dāng) 1PK? 時(shí)， ()CGs的頻率特性為1() ICIjTGj jT ?? ??? 。 四、 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示。 要求校正后系統(tǒng)在 r(t)=t 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ess≤ ，相位裕量 γ≥ 45о ，試確定校正裝置的傳遞函數(shù)。 涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析 ： 這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是超前校正的計(jì)算。掌握超前校正的一般步驟。 【解】（ 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，可計(jì)算出開環(huán)放大系數(shù) K≥ 100?，F(xiàn)取 K=100。 （ 2）根據(jù)取定的 K 值，作出未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線。如下圖 中 L1, 1?所示 ?？捎?jì)算出其穿越頻率與相位裕量分別為 系統(tǒng)校正前后的伯德圖 幅值穿越頻率 c? ＝ ， 相位裕量 ? ? ???????? ?????? r c t a n90180c?? 顯然，相位裕量不能滿足要求。 （ 3）選取校正環(huán)節(jié)。由于滿足穩(wěn)態(tài)要求時(shí)，系統(tǒng)的相位裕量小于期望值，因此要求加入的校正裝置，能使校正后系統(tǒng)的相位裕量增大，為此可采用超前校正。 （ 4）選取校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。 根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求，校正環(huán)節(jié)最大相位移應(yīng)為 ??? a x ???? 考慮到 校正裝置對(duì)穿越頻率位置的影響，增加一定的相位裕量，取 ???? a x ????? ? rc s inm a x ???? aa? 即 a=4 設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置兩交接頻率的幾何中點(diǎn)，得交接頻率為 Tamc 1??? ?? 在交接頻率處， 122 1 . 6 9 9 . 3 6 4 6 . 3 2c? ? ? ?? ? ?解 得 ， ， 則有 T= 因此，校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 sssGc )( ??? 為抵消超前校正網(wǎng)絡(luò)所引起的開環(huán)放大倍數(shù)的衰減，必須附加放大器，其放 大系數(shù)為 a=4 （ 5）校驗(yàn)校正后的結(jié)果。加入校正環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))(( )(100)()( ?? ?? sss ssGsG c 校正后系統(tǒng)的相位裕量為 : 滿足給定要求。 機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、填空 (每小題 3 分，共 30 分 ) 1．傳遞函數(shù)階次為 n 的分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的 _______________，共有______________個(gè)。 2．系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為 ______________。 3．傳遞函數(shù)與 ______________有關(guān)，與輸出量、輸入量 ______________。 4．慣性環(huán)節(jié)的慣性時(shí)間常數(shù)越 ______________，系統(tǒng)快速性越好。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于 1，則其階躍響應(yīng) ______________出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于 ______________。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為 n，分子階次為 m(n≥ m)，則其根軌跡有______________條分支，其中 m 條分支終止于 ______________， n－ m 條分支終止于______________。 7．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ______________。 8 ．系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有 ______________ ，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為______________。 9．根軌跡是根據(jù)系統(tǒng) —— 傳遞函數(shù)中的某個(gè)參數(shù)為參變量而畫出的? ? 1100 110cc ccA??? ???? ????由第 8 頁 共 40 頁 ______________根軌跡圖。 10．根據(jù) Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)的描述，如果開環(huán)是不穩(wěn)定的，且有 P 個(gè)不穩(wěn)定極點(diǎn)，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當(dāng)ω由－∞→∞時(shí)， )(jkWk 的軌跡應(yīng)該______________繞 (1， j0)點(diǎn) ______________圈。 二、選擇題 (每小題 5分，共 15 分 ) 1．傳遞函數(shù) G(s)＝ 1/s 表示 ( )環(huán)節(jié)。 A．微分 B．積分 C．比例 D．滯后 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為 ( )。 A．單調(diào)衰減 B．單調(diào)上升 C．等幅振蕩 D．振蕩衰減 3. 已知線性系統(tǒng)的輸入 z(f)，輸出 y(f)，傳遞函數(shù) G(s)，則正確的關(guān)系是 ( )。 三、判斷題 (10 分 ) ，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 ( ) 。 ( ) 3．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。 ( ) 四、 (10 分 ) 某電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示， Ur 為輸入， Uc 為輸出，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 五、 (15 分 ) 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，并說明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 六、 (20 分 ) 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得各最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 參考答案 一、填空題 1．極點(diǎn) 2．反饋控制系統(tǒng) (或閉環(huán)控制系統(tǒng) ) 3．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù) 無關(guān) 4．小 5．不會(huì) O． 707 6． n 開環(huán)有限零點(diǎn) 無窮遠(yuǎn) 7． G(s)/(1 十 G(s)) 8．調(diào)節(jié)時(shí)問和超調(diào)量 穩(wěn)態(tài)誤差 9．開環(huán) 閉環(huán)極點(diǎn) 10．逆時(shí)針 P 二、選擇題 1． B 2． B 3． B 三、判斷題 1．錯(cuò)誤 2．錯(cuò)誤 3．錯(cuò)誤 四、 五、該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于 s 平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 六、 二、判斷 1．自動(dòng)控制中的 基本的控制方式有 開環(huán)控制 、 閉環(huán)控制 和 復(fù)合控制 。 正確 2．系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有 調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量 ，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為 穩(wěn)態(tài)誤差 。正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端間存在反饋回路，即輸出量對(duì)控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確 5．無靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯(cuò)誤 6．對(duì)于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯(cuò)誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否 為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確 8．線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。 正確 第 1 次作業(yè) 一、填空 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。反饋 有些系統(tǒng)中，將開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起，這種系統(tǒng)稱為 .。復(fù)合控制系統(tǒng) 我們把輸出量直接式間接地反饋到 ，形成閉環(huán)參與控制的系統(tǒng)，稱作 。 輸入端 閉環(huán)控制系統(tǒng) 控制的任務(wù)實(shí)際上就是 ，使不管是否存在擾動(dòng)，均能使 的輸出量滿足給定值的要求。 形成控制作用的規(guī)律；被 控制對(duì)象。 系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來的工作狀態(tài) 這樣的系統(tǒng)是 系統(tǒng)。 穩(wěn)定 對(duì)于函數(shù) )(tf ，它的拉氏變換的表達(dá)式為 。 ?? ??0)()( dtetfsF st 單位階躍信號(hào)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)的結(jié)果是 。 單位沖擊信號(hào) 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 s1 單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 1 te? 的拉氏變換為 。 11?s 1)1( 1][ ?? sssF的原函數(shù)的初值 )0(f = 0 ，終值 )(?f = 1 1已知 )(tf 的拉氏變換為4)2( 2 ??s s，則初值 )0(f =（ ） 。 0 1 tetf t 2sin)( 2?? 的拉氏變換為 。 4)2( 2 ??s s 1若 ? ? )()( sFtfL ? ，則 ?? )]([ tfeL at 。 )( asF ? 若 L[f(t)]= F(s)，則 L[f (tb)]=、 。 ebsF(s) 若 L[f(t)]= F(s)，則 L[f (t3)]=、 。 e3sF(s) 二、選擇 te2? 的拉氏變換為（ ）。 C A s21 ； B ?s ； C 21?s ； D 21 se2? 。 )(tf 的拉氏變換為)2( 6][ ?? sssF，則 )(tf 為（ ）。 C A te23? ； B te21 ?? ； C