【正文】 第 1 頁 共 40 頁 電大 1116《機電控制工程基礎》 12 年春期期末考試總復習資料 機電控制工程基礎 試題 一、填空 (每小題 3 分，共 30 分 ) 一、填空題 1．傳遞函數(shù)的分母就是系統(tǒng)的 _特征多項式 __，分母多項式的根稱為系統(tǒng)的 _極點 _。 2．控制系統(tǒng)按其結構可分為 _開環(huán)控制系統(tǒng) __、 _閉環(huán)控制系統(tǒng) __、 _復合控制系統(tǒng) _。 3．對控制系統(tǒng)的基本要求可歸結為 _穩(wěn)定性 ___、 _準確性 __和 _快速性 __。 4．單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是 __1/s__。 5．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與 _系統(tǒng)的結構 _和 _外輸入 __有關。 6．線性系統(tǒng)的特點是信 號具有 _齊次性 __性和 __疊加性 _性。 7．在零初始條件下， _輸出量的拉氏變換 __與 __輸入量的拉氏變換 __之比稱為線性系統(tǒng) (或元件 )的傳遞函數(shù)。 8．系統(tǒng)的頻率特性是由 )(?jG 描述的， )(?jG 稱為系統(tǒng)的 _幅頻特性 __；)( ?jG? 稱為系統(tǒng)的 _相頻特性 __。 9．根軌跡是根據系統(tǒng) _開環(huán) __傳遞函數(shù)中的某個參數(shù)為參變量而畫出的 __閉環(huán)極點 _根軌跡圖。 10．根據 Nyquist 穩(wěn)定性判據的描述，如果開環(huán) 是不穩(wěn)定的，且有 P 個不穩(wěn)定極點，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當 ? 由 0→ ? 時， )( ?jWK 的軌跡應該 _逆時針 _繞（－ 1， 0j ）點 _ P/2_圈。 二、選擇題 (每小題 5 分，共 15 分 ) 11．勞斯穩(wěn)定判據能判斷 ( A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 A．線性定常系統(tǒng) B．線性時變系統(tǒng) C．非線性系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 12．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為?s，則其時間常數(shù)為 ( C )。 A． 0． 25 B． 4 C． 2 D． 1 13． PI 校正為 ( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯后 三、判斷題 (共 10 分 ) 14．傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 ( 錯 ) 15．某環(huán)節(jié)的輸出量與輸人量的關系為 )()( tKxty ? ， K 是一個常數(shù)，則稱其為比例環(huán)節(jié)。 ( 對 ) 16．反饋控制系統(tǒng)是指正反饋。 ( 錯 ) 四、計算題 (25 分 ) 已知一個 n 階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 rbrbyayayayaya nnnn 0101)2(2)1(1)( ??????? ?? ??? 17．寫出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)： 1011 1 0()b nnnnb s bGs a s a s a s a???? ? ? ? ? 18．寫出該系統(tǒng)的特征方程；系統(tǒng)的特征方程： 11 1 0 0nnnna s a s a s a??? ? ? ? ? 19 ．當 10?a ， ?a ， ?a ， 0?ia )2(?i ，01?b ， 20?b ， )(1)( ttr ? 時，試評價該二階系統(tǒng)的如下性能： ? 、n? 、 %? 、 st 和 )(?y 。 19．各值如下： 2 222() 1 142bGs ss ss???? ?? 2 42nn??? ? ? 12 / 0. 52n? ? ?? ? ? 3 3snts???? 20 0 012( ) l im ( ) l im ( ) l im 20 .2 5 0 .5 1bs s sy Y s sG s s s s? ? ?? ? ? ? ??? 五、 (10 分 ) 20．已知系統(tǒng)動態(tài)結構圖如圖 1 所示，試求從 )(sU 到 )(sY 的傳遞函 數(shù)及從)(sN 到 )(sY 的傳遞函數(shù)。 六、 (10 分 ) 21．某電網絡系統(tǒng)結構如圖 2 所示， Ur 為輸入， Uc 為輸出，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 機電控制工程基礎 試題 一、填空 (每小題 3分，共 30 分 ) 1. 在零初始條件下， _輸出量的拉氏變換 _與 __ 輸入量的拉氏變換 _之比稱為線性系統(tǒng) (或元件 )的傳遞函數(shù)。 2．三種基本的控制方 式有 _開環(huán)控制 閉環(huán)控制 復合控制 _。 3．控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于 _系統(tǒng)結構參數(shù) 和 ____外輸入 __。 5．若二階系統(tǒng)的阻尼比大于 1，則其階躍響應 _不會 __出現(xiàn)超調，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于 __0． 707 __。 6．開環(huán)傳遞函數(shù)的分母階次為 n，分子階次為 m(n≥ m)，則其根軌跡有 __ n __條分支，其中， m 條分支終止于 _開環(huán)有限零點 __， n— m 條分支終止于 _無窮遠 __。 7．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結果為 ___1_。 8．單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 _ _。 9．頻率特性是線性系統(tǒng)在 _正弦 __輸入信號作用下的（穩(wěn)態(tài)）輸出和輸入之比。 10．實軸上二開環(huán)零點間有根軌跡，則它們之間必有 _匯合點 __點。 二、選擇題 (每小題 5分，共 15 分 ) 1．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，則其時間常數(shù)為 ( B )。 A． 0． 25 B． 4 C． 2 D． 1 2．已知線性系統(tǒng)的輸入 sc(t)，輸出 y(c)，傳遞函數(shù) G(s)，則正確的關系是 ( B )。 3． PI 校正為 ( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯 后 三、判斷題 (10 分 ) 1．勞斯穩(wěn)定判據能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 (對 ) 2．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個具有負實部的共軛復根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 ( 錯 ) 3．線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)極點一定均位于 s 平面的左半平面。 ( 錯 ) 四、 (10 分 ) 設某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 五、 (20 分 ) 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 (1)要求系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定 K 的取值范圍。 第 2 頁 共 40 頁 1)閉環(huán)特征方程為： s(s+3)(s+5)十 K＝ 0 應用勞斯穩(wěn)定判據得： 0K120 (2)令 s＝ z 一 1 代人上面閉環(huán)特征方程，得到新的特征方程為 六、 (15 分 ) %)34(%3)(???????pth 由%%1212?????? ???????etnp 聯(lián)立求解的??n?? 則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )( 222 2 ??????? sssss nnn ???? 五、 (10 分 ) )3)(1()( ??? sss KsG (1)要求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)； (2)若要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定 K 的取值范圍。 （ 1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為 Ksss KSR s ????? )3)(1()( )( （ 2）應用勞斯穩(wěn)定判據得 0＜ K＜ 12 六、 (10 分 ) ，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 0516188)( 234 ?????? sssssD 六、 根據勞斯穩(wěn)定判據，得系統(tǒng)穩(wěn)定。 機電控制工程基礎 試題 一、選擇題 (每小題 5分，共 15 分 ) 1. 勞斯穩(wěn)定判據能判斷 (A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 B．線性時變系統(tǒng) D．任何系統(tǒng) 2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階 躍響應曲線表現(xiàn)為 (B )。 B．單調上升 D．振蕩衰減 3．系統(tǒng)的根軌跡 ( A)。 ，終止于開環(huán)零點 B．起始于閉環(huán)極點，終止于閉環(huán)零點 ，終止于閉環(huán)極點 D．起始于開環(huán)零點，終止于開環(huán)極點 二、判斷 (共 10分 ) 4. 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成正比關系。 ( 錯 ) 5. 適合于應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng)，也可以是非線性系統(tǒng)。 ( 錯 ) 6. I 型系統(tǒng)的開環(huán)增益為 10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為∝。 ( 錯 ) 三、填空 (每小題 4分，共 40 分 ) 7 ． 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為)( )()( SN SMSG ?， 則 閉 環(huán) 特 征 方 程 為__ 0)()( ?? sNsM __。 8．對于單位負反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為___)(1 )( sGsG?__。 9. 某單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為)2( 2)( 2 ?? sssG，則 此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為 __0 _。 10. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為12 1)( ?? ssG，其時間常數(shù)為 _2__。 11．若二階系統(tǒng)的阻尼比為 ，則系統(tǒng)的階躍響應為 _衰減振蕩 _。 12．負反饋結構的系統(tǒng)，其前向通道上的傳遞函數(shù)為 G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為 H(s)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 __)(/)(1 )( sHsG sG?__。 13．頻率特性是線性系統(tǒng)在 ___正弦信號 _輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應。 14．頻率特性包括 __幅頻 __特性和 __相頻 ___特 性。 15．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為 _1__。 16．傳遞函數(shù))28)(2( 2)( ?? ?? sss ssG的零點為 _ （ 3 0），極點為 2， 。 四、 (15 分 ) 17．已知一階系統(tǒng)結構圖如圖 1 所示。要求： (1)寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) (5 分 )； (2)要求系統(tǒng)閉環(huán)增益 2)( ??K ，調節(jié)時間 sts ? ，試確定參數(shù) K1，K2的值 (10 分 )。 圖 1 17．解： (1)由結構圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù) 111212211211)( ???????KKsKKKs KsKKsKs (2)令閉環(huán)增益 212)( ??? KK，得： 2K = 令調節(jié)時間 21 ??? KKTts，得： 151?K 。 五、 (10 分 ) 18．如圖 2 所示系統(tǒng)，求： (1)該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)； (2))( )()( sR sCsG ? 圖 2 18． (1)開環(huán)傳遞函數(shù)為： )()()( 21 sHsGsG (2) )()()(1 )()()( )()( 21 21 sHsGsG sGsGsR sCsG ??? 六、 (10 分 ) 19．對于圖 3 所示的系統(tǒng)，用勞斯穩(wěn)定判據確定系統(tǒng)穩(wěn)定時系數(shù) K 的取值范圍。 圖 3 19．解：列出勞斯表 第 3 頁 共 40 頁 得閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是： 0,05 1514,045 2 ??? ???? KK KKK 由此解得 10 ??K 。 《機電控制工程基礎》作業(yè)評講第 2 次第 3 章 一、簡答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結果是 什么 ？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結果是什么？ 答： 單位階躍函數(shù)的拉氏變換為 Xr(s)=L[1(t)]=1/s 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換是 Xr(s)=L[At]=1/s2 2．什么是極點和零點？ 答： 高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一般可以表示為 )) ...()(()) ...()(()()()(2121nmpspsps zszszsKsR sCs ??? ?????? （ n≥ m） 式中：－ zi（ i＝ 1， … ， m）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點，又稱系統(tǒng)零點； － pj（ i＝ 1， … ， n）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點，又稱系統(tǒng)極點。 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個互不相等的實數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線有什么特點？ 答：特征根為兩個互不相等的實數(shù)的二階系統(tǒng)，則為過阻尼狀況。其時域響應必然包含兩個衰減的指數(shù)項，動態(tài)過程呈現(xiàn)非周期性，沒有超調和振蕩。 4．什 么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫圖說明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 答：臨界阻尼 (ζ =1) 其時域響應為 ? ? )1(1 tetc ntn ?? ??? ? 上式包含一個衰減指數(shù)項。 c(t)為一無超調的單調上升曲線 5．動態(tài)性能指標通常有哪幾項？如何理解這些指標？ 答： 動態(tài)性能指標通常有如下幾項： 延遲時間 dt 階躍響應第一次達到終值 )(?h 的 50％ 所需的時間。 上升時間 rt 階躍響應從終值的 10％上升到 終值的 90％ 所需的時間；對有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從 0 到第一次達到終值所需的時間。 峰值時間 pt 階躍響應越過穩(wěn)態(tài)值 )(?h 達到第一個峰值所需的時間。 調節(jié)時間 st 階躍響到達并保持在終值 )(?h 5? ％ 誤差帶內所需的最 短時間；