【正文】 B A 1 ； B 2； C 3； D 1/2 三、 用部分分式法求下面函數(shù)的 z 反變換： 1) )35)(1()( ??? zz zzF； 2) 。 )0()( ?? ? aetf at 的 Z 變換 )(zF 為（ 2 ） A aTez z?? ； B aTez z??； C aTez??1； D aTez ??1 tatf ?)( 的 Z 變換 )(zF 為（ 3 ） A Taz z? ； B Taz?1； C Taz z?； D Ta?11 ttf 5)( ? 的 Z 變換 )(zF 為（ 2 ） （ 1）Tz z5? ；（ 2）Tz z5?；（ 3）Tz 51?；（ 4）Tz25? 如果 max? 為 )(tf 函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率 s? 滿足以下 A 條件時， max2?? 采樣函數(shù) )(*tf 能無失真地恢復到原來的連續(xù)函數(shù))(tf 。 z 變換的數(shù)學表達式為 。 二、 選擇 脈沖傳遞函數(shù) 。 ?????? ???k kTtkTftf )()()( ? 4 、 zz zzzY ? ???323 12)( 所對應的 )(kTy 的前三項是)0(y , )(Ty )2(Ty 依次是 ， ， 。 離散 當采樣頻率滿足 max2?? ?s 時，則采樣函數(shù) )(tf? 到原來的連續(xù)函數(shù))(tf 。 試求： 1） 位斜坡輸入時穩(wěn)態(tài)誤差 )(?e 的值。 3) 計算 )(, cc v?? 121)2(1)3()(22??????cccccccA ??????? 所以 53 ???c? 由圖可知 dBL 0)( ?? 部份， )(?? 對 π線無穿越，故系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 2) 分別做各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性曲線。 解： A 首先將 )(sGk 分成幾個典型環(huán)節(jié)。 所以 1111)1()1(1)1()(12232122 ??????ccccccccKKA????????????? 故 12??? cK? 所以，)11)(11()11()(31212????sssssGck?????? 七、 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 )( 7)( ?? sssG k 試用頻域和 時域關(guān)系求系統(tǒng)的超調(diào)量 %? 及過渡過程時間 ts 。 ω增到ω 3，斜率由 [20]轉(zhuǎn)為 [40]，該環(huán)節(jié)為1113?s?,ω ω 3，斜率保持不變。 ω增至ω 1，斜率由 [20]轉(zhuǎn)為 [40]，增加 [20]，所以ω 1 應為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為1111?s? 。試寫出開環(huán)傳遞函數(shù))(sGk 。 解： 由 5)( ?? ssG ，可以看出 )(sG 是由放大環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，放大環(huán)節(jié)只影響輸出值的幅值，而慣性環(huán)節(jié)對輸出的幅值及 相位都有影響。 已知系統(tǒng)頻率特性為15??j ，則該系統(tǒng)可表示為（ 2 ） A ?15 ?tgje ； B ?? 1152 ??? tgje； C ?15 ?? tgje ；D ?? 1152 ?? tgje 已知系統(tǒng)頻率特性為15 1??j ，當輸入為 ttx 2sin)( ? 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ 4 ） A )52sin( 1 ???tgt ； B )52s in (11 12 ?? ??? tgt； C )52sin( 1 ???tgt ； D )52s in (125 1 12 ?? ??? tgt 理想微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ） A decdB20 ，通過ω =1 點的直線； B decdB20 ，通過ω=1 點的直線； C decdB20 ，通過ω =0 點的直線； D decdB20 ，通過ω =0點的直線 開環(huán) )(sGK 對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性如圖所示，當 K 增大時： A 第 12 頁 共 40 頁 10 系統(tǒng)如圖所示， )(sGc 為一個 裝置 ， 實現(xiàn)起來比較簡單（ B ） A 串聯(lián)校正 ； B 并聯(lián)校正 ； C 混合校正 ； D 正 反饋校正 。 D A )1)(15( 1 ?? ?ss s； BsTTs111?? （ T0） ； C )1)(12( 1 ?? ? ss s ； D)2)(3( 2?? ?ss s； 題圖中 R－ C 電路的幅頻特性為 。 下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 2 型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性低頻漸近線斜率為 。瞬態(tài)過程是指系統(tǒng)從 到接近最終狀態(tài)的響應過程； 穩(wěn)態(tài)過程是指 時間 t 趨于 時系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 TssG ??1 1)( 當輸入信號的角頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時所得到的一系列頻率的響應稱為這個系統(tǒng)的頻率特性。 幅頻特性， 相頻特性 頻率響應是 響應。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) )()()(0 ??? jGxyA ?? 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應 幅值衰減（ 或放大）的 特性。 解： 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為 KsKs KsKss KsX sYsG B ????????? )1()1()1()( )()( 2 ?? 與二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)標準形式2222 nnn ss ???? ??相比較，可得 22 1212。 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? 13 2221 1 HG HGGGsG k ?? ???? 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 ? ? ? ?? ? 232113 3211 HGGGHG GGGsG B ????? ??? 誤差傳遞函數(shù)為 ? ? ? ? ? ? 232113 131 11 1 HGGGHG HGsGsG ke ????? ???? 五、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若 )(12)( ttx ?? 時 , 使δ％ =20%，τ應為多大 ,此時 %)2(st 是多 少 ? 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 50)( 50)( )()( 2 ????? sssX sYsG B ? )/( 秒弧度??n? )1( ???? nn ?????? 得 由 %20%10 0% 21 ??? ?? ???? e ??? ???e 兩邊取自然對數(shù) 1 2 ????? ???， 可得 22 ??? ?? 故 . )(2 ???? o? %)2( 33 秒???? nst ?? 六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數(shù)。 2222)( nnnb sssG ???? ??? I 型系統(tǒng)開環(huán)增益為 10，系統(tǒng)在單位方程的階次是：（ 2 ） 數(shù)學模型是描述系統(tǒng) 瞬態(tài)特性 的 A 1； B 2； C 3； D 4 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 144 12 ?? ss ；則其無阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 4 ） A 1 ， 21 ； B 2 ， 1 ； C 2 ， 2 ； D 21 ， 1 ? ? ? ?? ? TSesX sYsG ???傳遞函數(shù)表示了一個（ 1 ） A 時滯環(huán)節(jié)； B 振蕩環(huán)節(jié)； C 微分環(huán)節(jié)； D 慣性環(huán)節(jié) 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 153?s ；其單位階躍響應為（ 2 ） A 51 te?? ； B 533 te?? ； C 555 te?? ； D 53 te?? 已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ? ?22)(nnsssY ???? ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） A 欠阻尼； B 過阻尼； C 臨界阻尼； D 無阻尼 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ） A 1?TsK； B))(( bsass ds ?? ?； C)( ass K?； D)(2 ass K?； 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ?? ss ；則其無阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 3 ） （ 1） 1 ，21 ；（ 2） 2 ， 1 ；（ 3） 1 ， ；（ 4）31 ，32 三、系統(tǒng)的微分方程如下： ndtdnTxnxCxxxdtdxTxxxdtdxdtdrxcrkx??????????????545344321321)( 試：求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù))( )(SRSC 解答 : 解答：將微分方程進行拉氏變換得： )()1()()()()()()()()1()()()()()()())()(()(54534321321sNTssxsNsxsCsxsxsxTssxsxsxssxssRsxscsRksx?????????????? )()(sRsC=)1)(1(1)1)(1(??????STSKSTSs=KSTS sK ??? ?? )1)(1( 四、根據(jù)圖（ a） 所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)。 解： 系統(tǒng)的微 。 1 在初始條件為零時，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)的 B 。 A 91?s ； B 92?ss； C 91?s ； D 912?s 。 圖示函數(shù)的拉氏變換為（ 1 ）。 已知 tetf t 2sin)( ?? 的拉氏變換為（ ）。 第 9 頁 共 40 頁 已知)1( 1)( ?? sssF，其反變換 f (t)為（ ）。 已知)52)(2( 33)( 22??? ??? ssss sssF ，其原函數(shù)的終值 ???t tf )(（ 4 ） A ∞ ； B 0 ； C ； D 已知)45( 32)( 22?? ??? sss sssF ，其原函數(shù)的終值 ???t tf )(（ 3 ） A 0 ； B ∞ ； C ； D 3 已知 snesasF ???2)(其反變換 f (t)為（ 2 ）。 脈沖函數(shù)的拉氏變換為（ C ） A 0 ； B ∞； C 常數(shù)； D 變量 ??ttf ?5)( ? ，則 ?)]([ tfL （ ）。 )(tf 的拉氏變換為)2( 6][ ?? sssF，則 )(tf 為（ ）。 e3sF(s) 二、選擇 te2? 的拉氏變換為（ ）。 )( asF ? 若 L[f(t)]= F(s)，則 L[f (tb)]=、 。 0 1 tetf t 2sin)( 2?? 的