【正文】 s 72hour visafree policy has attracted wide attention from both Chinese and foreign experts and businessmen since it took effect on Sept 1 last。 A 開環(huán)控制 B 閉環(huán)控制 C 復(fù)合控制 D 以上都不對(duì) 分析計(jì)算題 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： G（ S） =)14( 1?ss， 試求階躍響應(yīng)的性能指標(biāo) ? %及 st 答案： 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： )(2 ??? sssW 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式nnnss 22 22 ????? ? 相比較，可知： n2? =， n??2 =，所以 ??n ， ?? ，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，則： ??d 21 ???n = 076arccos ???? 所以， 單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為： 21/% ??????? e =% st = n??/ =28s 綜合題： 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 30 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：))(( 20)( ??? SSSSG 試： 1．繪出對(duì)數(shù)漸近幅頻特性曲線 )(?L 以及相頻特性曲線 G? 2．用對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性 答案 ： 1． （ 1） 該系統(tǒng)是由積分、放大和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)構(gòu)成的 （ 2） K=20 20lgK=26 分貝 ???? T 1122 ???? T （ 3） 低頻為積分放大環(huán)節(jié)，在 1?? ， K=26 分貝處作 20dB/10 倍頻 線 在 5?? 處作 40dB/10 倍頻 線，在 25?? 處作 –60dB/10 倍頻 線 2．判斷穩(wěn)定性 由圖上可知 L( ? )0 的部分， )(?? 對(duì) ?? 無(wú)穿越，所以系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 正確 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 29 解析： 根據(jù) z 變換定義 ???? ??????? ????? ?? kz k zkTfzTfzTffzkTfzF )()2()()0()()( 210 很明顯，當(dāng) z →∞ 時(shí)，除第一項(xiàng)外，其它各項(xiàng)均趨于零，故 )(lim)0(lim)0( 0 zFff zt ??? ?? 三、 試題類型及規(guī)范解答舉例 填空題： 1．傳遞函數(shù)的定義是在 條件下， 系統(tǒng)輸 出拉氏變換與 拉氏變換之比。 正確 解析：這是 Z 變換的延遲定理。 錯(cuò)誤 解析： assass asF ????? 11)()( 故所求時(shí)間函數(shù) )(tf 的 z 變換為 ? ? )1)(1( )1(1 11 1)()( 11 111 ??? ????? ?? ??????? zez zezezsFZzF aTaTaT 所以命題錯(cuò)誤。 因此命題錯(cuò)誤。 2．已知采樣序列為 0 k=0 或偶數(shù) f(k)= 1， k 是奇數(shù) 其 z 變換結(jié)果是111???zz 。 正確 解析：長(zhǎng)除法就是冪級(jí)數(shù)展開法：把 )(zX 按 1?z 展成冪級(jí)數(shù)，那么其系數(shù)組成的序列 )(nx 即為所求。 10. 單位階躍函數(shù) f(t)的 z 變換 為 。本題目中信號(hào) tttf 3sinsin)( ?? 的最大頻率是 3max ?? ， s?應(yīng)該大于等于信號(hào) )(tf 有效頻譜的最高頻率的２倍，即 s? ≥ 6Ｈ z。 ( ) A. 至少為 3rad/s B. 至少為 ６ rad/s C. 至多為 3rad/s D. 至多為 ６ rad/s 答 : B 解析： 根據(jù)采樣定理，采樣角頻率 s? 應(yīng)滿足如下關(guān)系 : s? ≥ 2 max? 。那么只有答案Ｄ符合要求。其中， max? 是信號(hào) )(tf 有效頻譜的最高頻率。 8．一個(gè)時(shí)間信號(hào)的頻率成分范圍是 1Hz~10Hz，以下一定能夠?qū)@個(gè)信號(hào)進(jìn)行無(wú)失真采樣的采樣頻率范圍是 。 7. zz zzzY ? ???323 122)( 所對(duì)應(yīng)的 )(kTy 的第 1 項(xiàng) )0(y 是 。 6. 如果 max? 為函數(shù) )(tf 有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率 s? 滿足以下 條件時(shí)，采樣函數(shù) )(*tf 能無(wú)失真地恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)函數(shù) )(tf 。 5. ttf 5)( ? 的 Z 變換 )(zF 為（ ）。 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 26 4. tatf ?)( 的 Z 變換 )(zF 為（ ）。 A. aTez z?? B. aTez z?? C. aTez??1； D. aTez ??1 答 :B 解析：這是一道典型信號(hào)的 Z 變換的題目，將 ate? 進(jìn)行離散化， akTekTf ??)( 依據(jù) z 變換定義 ： ? ??? ???????? ??? ???????? 0 2210 1)()( k kk a TaTaTk ka k Tk zezezezezkTfzF ???? 兩邊同乘 1?? zeaT 得 ???? ???? ???????? kk a TaTaTaT zezezezFze ＋2211 )( 以上 2 式 相減，得 1)()( 1 ?? ?? zFzezF aT 1,1 1)( 1 ????? ??? aTaTaT eez zzezF 。 ( ) A. ????????kkzkTfzF )()( B. ??????? kkzkTfzF )()( C. ????? 0 )()( kkzkTfzF D. ??????02)()(k zkfzF 答 :A 解析：根據(jù) Z 變換的定義式可以看出，顯然答案 A 正確。 ( ) A．輸出脈沖序列與輸入脈沖序列之比 B．系統(tǒng)輸出的 z 變換 )(zC 與輸入 z 變換 )(zR 之比 C. 在初條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出的 z 變換 )(zC 與輸入的 z 變換 )(zR 之比 D. 在初條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸入的 z 變換 )(zR 與輸出的 z 變換之比 答： C 解析：根據(jù)脈沖傳遞函數(shù)的定義來(lái)判斷、選擇正確答案。 單位圓 解析：根據(jù)拉氏變換 Z 變換的對(duì)應(yīng)關(guān)系不難理解： s 平面的左半平面相當(dāng)于 z 平面上單位圓以內(nèi)， s 平面的虛軸對(duì)應(yīng)于 z 平面單位圓， s 平面的右半平面，對(duì)應(yīng)于 z 平面單位圓以外。 1， 2 ， 3 解析：將 )(zY 進(jìn)行長(zhǎng)除分解，可以得到 12 23 ?? zz 除以 zz ?3 的結(jié)果是 ... ....321 21 ??? ?? zz ，由于題目要求前 3 項(xiàng)結(jié)果，所以只需要長(zhǎng)除得出前 3 項(xiàng)值，根據(jù) Z 變換的定義式，前 3 項(xiàng)的系數(shù)就是所對(duì)應(yīng)的 )(kTy 的前三項(xiàng)值。 ?????? ??? k kTtkTftf )()()( ? 解析：見教材上的離散信號(hào)的基本定義和概念。 能無(wú)失真地恢復(fù) 解析：根據(jù)采樣定理的基本內(nèi)容來(lái)填空。 離散 解析：離散系統(tǒng)的 定義：系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為離散系統(tǒng)。 正確 解析：根據(jù)對(duì)校正基本概念的理解來(lái)判斷。 正確 解析：相位遲 后 ── 超前校正兼有遲后，超前兩種校正方式的優(yōu)點(diǎn)，適合于穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度要求較高的場(chǎng)合。 正確 解析：這是相位遲后校正的特點(diǎn)。 ③是高通濾波器，降低抗高頻干擾能力。 錯(cuò)誤 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 24 解析：相位超前校正的特點(diǎn)有 3 點(diǎn)： ①加大系統(tǒng)的相位裕量，提高穩(wěn)定性。 正確 解析：并聯(lián)校正按其性質(zhì)可分為反饋校正和順饋校正。 錯(cuò)誤 解析：串聯(lián)校正 按其性質(zhì)可分為：相位超前校正；相位遲后校正；相位遲后──超前校正。 正確 解析：這是校正的基本概念。 正確 解析：根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)分類的基本概念來(lái)判斷。 錯(cuò)誤 解析：開環(huán)增益才是描述控制系統(tǒng)精度的指標(biāo)，開環(huán)增益可以直接確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 正確 解析：基本概念，相角裕量和幅值裕量都是描述系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo)。 5．在實(shí)際工程系統(tǒng)中常用 來(lái)實(shí)現(xiàn)類似遲后 ──超 前校正作用？ ( ) A. 比例 ── 積分 ── 微分調(diào)節(jié)器 B. 微分調(diào)節(jié)器 C. 積分調(diào)節(jié)器 D. 比例 ── 積分調(diào)節(jié)器 答 :A 解析：顯然答案 A 正確，因?yàn)槲⒎终{(diào)節(jié)器是相位超前的，積分和比例積分調(diào)節(jié)是相位遲后的，只有比例 ── 積分 ── 微分調(diào)節(jié)器才能夠?qū)崿F(xiàn)遲后 ──超 前校正。 ( ) A. 1α 0 B. α =0 C. α 1 D. α 0 答 :C 解析：顯然遲后環(huán)節(jié)分母的相位遲后作用要大于分子的相位超前作用，所以分母上 s 系數(shù)應(yīng)該大于分子上 s 的系數(shù)，答案 C正確。 ( ) A. 相位超前校正 B. 相位遲后校正 C. 相位遲后 ── 超前校正 答 :A 解析：顯然其 對(duì)數(shù)頻率特性分母系數(shù)小于分子系數(shù)，隨 著頻率值的增加，分子的相位超前作用大于分母的相位遲后作用，所以 串聯(lián)校正環(huán)節(jié) sssGc )( ???是相位超前校正環(huán)節(jié)。 ( ) A. 精度降低 B. 精度提高 C. 穩(wěn)定性提高 答 :B 解析：增大系統(tǒng)開環(huán)增益 K 值將會(huì)使誤差系數(shù)增加，而系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是與誤差系數(shù)成反比關(guān)系，所以增大系統(tǒng)開環(huán)增益 K值會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)精度。 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 22 錯(cuò)誤 解析：顯然這是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)而不是積分環(huán)節(jié)，因?yàn)榉e分環(huán)節(jié)的頻率特性曲線是斜率為 1 沒有水平部分向下傾斜的直線。 錯(cuò)誤 解析： 系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性屬于系統(tǒng)固有特性，與輸入以及初始條件無(wú)關(guān)。 正確 解析：在線性定常系統(tǒng)中，當(dāng)有正弦信號(hào)輸入，則輸出肯定是和輸入同 頻率的正弦信號(hào)，而只是幅值和相位與輸入不同。 錯(cuò)誤 解析：系統(tǒng)輸出與輸入相位差就是慣性環(huán)節(jié)相位落后角度： ?????????? ??? 111 tgtgTtg ?? ，顯然不等于 ??90 。 正確 解析： 積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性為： ???? log201log20)(log20)( ???? AL 顯然其對(duì)數(shù)幅頻特性是一條斜率為 decdB20? 的直線。 所以 ??????? jejjG 2)(11)( ???? 。 2． 一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 ssG ???1)( ，其頻率特性可表示為 ??????? jejjG ????? 2)(11)( 。 三、判斷 《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》書面輔導(dǎo)（ 16） 安慶電大 程曦 21 1． 已知系統(tǒng)頻率特性為15??j ，則該系統(tǒng)可表示為 ?? 1152 ?? tgje。 5．開環(huán)傳遞函數(shù) )(sGK 的對(duì)數(shù)幅頻特性與對(duì)數(shù)相頻特性如圖所示，當(dāng) K 增大時(shí)：（ ） )(?L c? ?